福清市2014-2015年八年级下期中考试数学试题及答案(扫描版)

2014-2015学年第二学期半期考数学参考答案与评分标准一、选择题：1、D、2、D3、A；4、A；5、B，6、B；7、C；8、B；9、A；10、C；二、填空题：（第小题2分共12分）11、112、60cm213、614、24153216、(9,4)17、4718、21)1(21aaaa，19(1))1825(232解：原式=)2325(224--------------4分=2424-----------------------------5分=0----------------------------------------------6分（2）)33)(33(25448解：原式=22)3(32734--------------3分=393334--------------------5分=63------------------------------------6分20证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OCAF∥CE---------3分∴∠AFE=∠CEO----------------------5分在△AOF和△COE中OA=OC∠AOF=∠COE∠AFE=∠CEO∴△AOF≌△COE----------------------7分∴OE=OF-----------------------------8分其它解法参考评分21解：∵∠B=900AB=4BC=3根据勾股定理得AC=5342222BCAB-------------2分又∵CD=12AD=13∴CD2+AC2=122+52=169AD2=132=169----------------3分∴CD2+AC2=AD2∴∠ACD=900---------------------------------5分∴S△ABC=6342121BCAB--------------6分S△ACD=301252121CDAC---------------------------7分∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=36答四边形ABCD的面积为36----------------------------------8分22证明：∵O是AB中点，BF∥AC∴∠A=∠OBFOA=OB-------------------------2分又∵∠AOE=∠BOF∴△AOE≌△BOF--------------------------4分∴BF=AE又∵AE=CE∴CE=BF又∵CE∥BF∴四边形BCEF是平行四边形---------------6分又∵∠C=900∴四边形BCEF是矩形-----------------------8分其它解法参考评分23解：∵四边形ABCD是矩形∴∠B=∠D=∠C=900AD=BC=10DC=AB=8-------------------------------------2分由折叠可知：△AFE≌△ADE∴AF=AD=10EF=DE-------------------------------3分设EC=x则EF=DE=8-x在直角三角形ABF中，根据勾股定理得：BF=68102222ABAF-------5分∴FC=BC-BF=10-6=4-------------------------------------------------------6分在直角三角形ABF中，根据勾股定理得EF2=FC2+EC2∴2224)8(xx----------------------------------------------------7分解得：x=3答：EC的长为3-----------------------------------------------------8分24：每个图形各3分，（图形画对得1分，周长求对得2分）共9分画对图形得1分写对周长得2分，共3分。共三个图形三个周长本题共9分25题：证明：（1）连结AC∵在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=1200∴AD∥BCBC=AB=4-----------------------------2分∴∠B+∠BAD=1800∴∠B=1800-∠BAD=600∴△ABC是等边三角形---------------------------3分又∵△AEF是正三角形∴AE=AFAB=AC∠BAC=∠EAF=600∴∠BAE=∠CAF=600-∠EAC---------------------------4分∴△ABE≌△ACF---------------------------------5分∴BE=CF----------------------------------------6分（2）四边形AECF的面积不变。根据（1）所证，四边形AECF的面积等于△ABC的面积∵等边△ABC的边长为4∴S△ABC=34----------------------------------7分∴四边形AECF的面积为34----------------------------8分△ECF的面积有变化，它有最大值--------------9分∵S△ECF=S四边形AECF-S△AEF∴当S△AEF的面积最小时S△ECF的面积最大因为△AEF是正三角形，所以当边长AE最小时S△AEF的面积最小------------10∵点E是在BC上滑动，∴当AE⊥BC时AE最小--------------------------------------10分根据勾股定理可求AE的最小值是32∴S△AEF的最小面积为33∴S△ECF的最大值为3334=3-------------11分