抚宁县台营学区2017-2018学年八年级上期中考试数学试题含答案

2017—2018学年度第一学期期中质量检测八年级数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）21教育网1.下列三条线段，能组成三角形的是（）.A.5，5，5B.5，5，10C.3，2，5D.3，2，62.下列图案中，不是轴对称图形的是（）.ABCD【来源：21·世纪·教育·网】3.点P（1，－2）关于x轴对称的点的坐标是（）.A.（1，2）B.（1，－2）C.（－1，2）D.（－1，－2）4.若等腰三角形底角为72°，则顶角为（）.A．108°B．72°C．54°D．36°5.等腰三角形的两边长分别为4和9，这个三角形的周长是（）.A．17B．22C．17或22D．17和226.如右图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）.A．SSSB．SASC．AASD．ASA7.画∠AOB的角平分线的方法步骤是：①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于点M，交OB于点N；②分别以M，N为圆心，大于21MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；③过点C题号选择题填空题212223242526总分得分作射线OC．射线OC就是∠AOB的角平分线．请你说明这样作角平分线的根据是（）.A．SSSB．SASC．AASD．ASA（7题图）（9题图）8.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，斜边AB的长为2，则AC长为（）.A．4B．2C．1D．9.如图，△ABC中，点D在BC上，△ACD和△ABD面积相等，线段AD是三角形的（）．A.高B.角平分线C.中线D.无法确定10．如图，画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（）.11.如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（）．21·世纪*教育网A.44°B.60°C.67°D.77°12.如右图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）．A.∠A=∠CB.AD=CBC.BE=DFD.AD∥BC13.如图，点P，Q分别在∠AOB的两边OA，OB上，若点N到∠AOB的两边距离相等，且PN＝NQ，则点N一定是（）．2-1-c-n-j-yA.∠AOB的平分线与PQ的交点B.∠OPQ与∠OQP的角平分线的交点，C.∠AOB的平分线与线段PQ的垂直平分线的交点D.线段PQ的垂直平分线与∠OPQ的平分线的交点14.如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）个．A．2B．3C．4D．513题图14题图二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15.已知点A（a,5）与点B（-3，b）关于y轴对称，则a-b=.16．正十边形的外角和为度.17.有个零件如图所示，现已知∠A=10°,∠B=75°，∠C=15°,则∠ADC=度.17题图18题图18.某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP=_________海里.19．如图，∠BAC＝105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ是__________度．20.如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝度.EACBD三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21.（本题满分10分）一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数．22.（本题满分10分）如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：(1)画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；(2)在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小.BEADGCF19题图20题图23．（本题满分10分）在ΔABC中，ABBC,AB=AC,DE是AB的垂直平分线，垂足为D点，交AC于点E.（1）若∠ABE=38°，求∠EBC的度数；（2）若ΔABC的周长为36cm，一边为13cm，求ΔBCE的周长.21世纪教育网版权所有24.（本题满分10分）如图，△ABC中，BD、CE分别是AC、AB上的高，BD与CE交于点O．BE=CD（1）问△ABC为等腰三角形吗？为什么？（2）问点O在∠A的平分线上吗？为什么？25．（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．（1）求证：△ADC≌△CEB．（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度．26．（本题满分10分）已知：如图，∠B=∠C=90º，M是BC的中点，DM平分∠ADC．（1）若连接AM，则AM是否平分∠BAD？请你证明你的结论．（2）线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由．2134DCMBA八年级数学答案1、A2、C3、A4、D5、B6、D7、A8、C9、C10、C11、C12、B13、C14、C21cnjy.com15、-2；16、360；17、100；18、7；19、30；20、18021.(n-2)180=3605………………….5分n=12………………………………10分22.（1）如图所示：得到△A1B1C1………………5分（2）如图所示：利用轴对称图形的性质可得点A关于直线DE的对称点A1，连接A1B，交直线DE于点Q，点Q即为所求，此时△QAB的周长最小．……….10分21·cn·jy·com23.∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，………………………1分.∴∠A=∠ABE=38°……………2分∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=71°………………5分∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=71°-38°=33°………6分由ΔABC的周长为36cmABBCAB=AC可知AB=AC=13cmBC=10cm………8分的周长=BE+CE+BC=AC+BC=13+10=23(cm)……………………………10分24.（1）△ABC是等腰三角形．………………………1分理由如下：∵BD、CE是△ABC的高，∴△BCD与△CBE是直角三角形，2134ＤＣＭＢＡＥ在Rt△BCD与Rt△CBE中，∴Rt△BCD≌Rt△CBE（HL），…………………………………….3分∴∠ABC=∠ACB，……………………………………………………4分2·1·c·n·j·y∴AB=AC，……………………………………………………………5分即△ABC是等腰三角形；（2）点O在∠A的平分线上．………………………………...6分理由如下：∵Rt△BCD≌Rt△CBE，∴BD=CE，∠BCE=∠CBD，∴BO=CO，……………………………………………………………….8分∴BD-BO=CE-CO，即OD=OE，…………………………………………………………….9分∵BD、CE是△ABC的高，∴点O在∠A的平分线上（到角的两边距离相等的点在角的平分线上）．….10分25.（1）证明：如图，∵AD⊥CE，∠ACB=90°，∴∠ADC=∠ACB=90°，∴∠BCE=∠CAD（同角的余角相等）．………1分在△ADC与△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）；……………………………………………5分（2）由（1）知，△ADC≌△CEB，则AD=CE=5cm，CD=BE．……7分如图，∵CD=CE﹣DE，∴BE=AD﹣DE=5﹣3=2（cm），………………10分即BE的长度是2cm．26．（1）AM平分∠DAB．……………………………………………………………………1分证明：过点M作ME⊥AD，垂足为E．…………………………………………………2分∵∠1=∠2,MC⊥CD,ME⊥AD，∴ME=MC[（角平分线上的点到角两边的距离相等）3分又∵MC=MB,∴ME=MB．…………………………………………………………………4分∵MB⊥AB,ME⊥AD∴AM平分∠DAB（到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）．………………5分（2）AM⊥DM，理由如下：………………………………………………………………6分∵∠B=∠C=90°∴CD∥AB（垂直于同一条直线的两条直线平行）．………………7分∴∠CDA+∠DAB=180°（两直线平行，同旁内角互补）……………………………8分BE=CDBC=BC又∵∠1=21∠CDA,∠3=21∠DAB,（角平分线定义）∴2∠1+2∠3=180°，∴∠1+∠3=90°∴∠AMD=90°即AM⊥DM．……………………………………………………………10分