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2015-2016学年辽宁省抚顺市抚顺县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题2分）1．函数y=中，自变量的取值范围是（）A．x＞1B．x≥1C．x≠1D．x≤12．在直角三角形中，若两条直角边的长分别是1cm，2cm，则斜边的长（）cm．A．3B．C．D．或3．在▱ABCD中，∠B+∠D=260°，那么∠A的度数是（）A．130°B．100°C．50°D．80°4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）A．AB∥DCB．AC=BDC．AC⊥BDD．OA=OC5．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（）A．4B．6C．8D．106．把化成最简二次根式为（）A．5B．C．﹣5D．﹣7．若一次函数y=2x﹣3的图象经过两点A（﹣1，y1）和B（2，y2），则下列说法正确的是（）A．y1＜y2B．y1≥y2C．y1＞y2D．y1≤y28．甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=1.44，S乙2=18.8，S丙2=25，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选（）A．甲队B．乙队C．丙队D．哪一个都可以9．一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A．平均数是9B．中位数是9C．众数是5D．方差是1210．如图是小王早晨出门散步时，离家的距离s与时间t之间的函数图象．若用黑点表示小王家的位置，则小王散步行走的路线可能是（）A．B．C．D．二、填空题（每题2分）11．计算•=．12．一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是．13．若直线y=﹣3x+6与两坐标轴的交点分别是A、B，则△AOB的面积是．14．若一个三角形的三边长为6，8，10，则最长边上的高是．15．数据1，2，3，4，5的方差为．16．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是．17．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（），则不等式2x＞ax+4的解集为．18．如图OP=1，过P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1=，再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，连接OP2，得OP2=；又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；依此法继续作下去，得OP12+OP22+OP32+OP42+…+OPn2=．三、解答题19．计算：+×﹣．20．计算：（﹣π）0﹣+（﹣1）2015．21．已知x=+，y=﹣，求x2﹣y2的值．四、22．如图，在4×3正方形网格中，每个小正方形的边长都是1（1）分别求出线段AB、CD的长度；（2）在图中画线段EF、使得EF的长为，以AB、CD、EF三条线段能否构成直角三角形，并说明理由．23．为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表：年收入（单位：万元）22.5345913家庭个数1352211（1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；（2）你认为用（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由．五、解答题24．已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．（1）求证：△ABM≌△DCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论．六、解答题25．用两个全等的正方形ABCD和CDFE拼成一个矩形ABEF，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合，且将直角三角尺绕点D按逆时针方向旋转．（1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE，EF相交于点G，H时，如图甲，通过观察或测量BG与EH的长度，你能得到什么结论并证明你的结论；（2）当直角三角尺的两直角边分别与BE的延长线，EF的延长线相交于点G，H时（如图乙），你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由．七、解26．今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：（1）分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y与x的函数关系式；（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；（3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？2015-2016学年辽宁省抚顺市抚顺县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分）1．函数y=中，自变量的取值范围是（）A．x＞1B．x≥1C．x≠1D．x≤1【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据分母不等于0列不等式求解即可．【解答】解：由题意得，x﹣1≠0，解得x≠1．故选C．2．在直角三角形中，若两条直角边的长分别是1cm，2cm，则斜边的长（）cm．A．3B．C．D．或【考点】勾股定理．【分析】由于1cm和2cm是直角三角形的两条边，可根据勾股定理求出斜边的长．【解答】解：∵在直角三角形中，若两条直角边的长分别是1cm，2cm，∴斜边长==（cm）．故选：B．3．在▱ABCD中，∠B+∠D=260°，那么∠A的度数是（）A．130°B．100°C．50°D．80°【考点】平行四边形的性质．【分析】直接利用平行四边形的对角相等，邻角互补即可得出答案．【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D，∠A+∠B=180°，∵∠B+∠D=260°，∴∠B=∠D=130°，∴∠A的度数是：50°．故选C．4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）A．AB∥DCB．AC=BDC．AC⊥BDD．OA=OC【考点】矩形的性质．【分析】根据矩形的性质推出即可．【解答】∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥DC，AC=BD，OA=OC，不能推出AC⊥BD，∴选项A、B、D正确，选项C错误；故选C．5．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（）A．4B．6C．8D．10【考点】菱形的判定与性质；矩形的性质．【分析】首先由CE∥BD，DE∥AC，可证得四边形CODE是平行四边形，又由四边形ABCD是矩形，根据矩形的性质，易得OC=OD=2，即可判定四边形CODE是菱形，继而求得答案．【解答】解：∵CE∥BD，DE∥AC，∴四边形CODE是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，∴OD=OC=AC=2，∴四边形CODE是菱形，∴四边形CODE的周长为：4OC=4×2=8．故选C．6．把化成最简二次根式为（）A．5B．C．﹣5D．﹣【考点】最简二次根式．【分析】根据最简二次根式的概念求解即可．【解答】解：==．故选B．7．若一次函数y=2x﹣3的图象经过两点A（﹣1，y1）和B（2，y2），则下列说法正确的是（）A．y1＜y2B．y1≥y2C．y1＞y2D．y1≤y2【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，进而可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=2x﹣3中k=2＞0，∴y随x的增大而增大．∵﹣1＜2，∴y1＜y2．故选A．8．甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=1.44，S乙2=18.8，S丙2=25，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选（）A．甲队B．乙队C．丙队D．哪一个都可以【考点】方差．【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：∵S甲2=1.44，S乙2=18.8，S丙2=25，∴S甲2最小，∴他应选甲队；故选A．9．一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A．平均数是9B．中位数是9C．众数是5D．方差是12【考点】方差；算术平均数；中位数；众数．【分析】根据众数、中位数的概念和算术平均数、方差的计算解答即可．【解答】解：（12+5+9+5+14）=9，A正确；5，5，9，12，14，中位数是9，B正确；出现次数最多的数是5，所以众数是5，C正确；S2=[（12﹣9）2+（5﹣9）2+（9﹣9）2+（5﹣9）2+（14﹣9）2]=，D不正确，故选：D．10．如图是小王早晨出门散步时，离家的距离s与时间t之间的函数图象．若用黑点表示小王家的位置，则小王散步行走的路线可能是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】分析图象，可知该图象是路程与时间的关系，先离家逐渐变远，然后距离不变，在逐渐渐近．【解答】解：通过分析图象和题意可知，行走规律是：离家逐渐远去，离家距离不变，离家距离逐渐近，所以小王散步行走的路线可能是故选D．二、填空题（每题2分）11．计算•=5．【考点】二次根式的乘除法．【分析】根据=（a≥0，b≥0）进行计算即可．【解答】解：原式===5，故答案为：5．12．一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是m＞﹣2．【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据图象的增减性来确定（m+2）的取值范围，从而求解．【解答】解：∵一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，∴m+2＞0，解得，m＞﹣2．故答案是：m＞﹣2．13．若直线y=﹣3x+6与两坐标轴的交点分别是A、B，则△AOB的面积是6．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】可先求得A、B两点的坐标，则可求得OA和OB，再利用三角形的面积公式计算即可．【解答】解：在y=﹣3x+6中，令x=0可得y=6，令y=0可得x=2，∴A、B两点的坐标为（0，6）和（2，0），∴OA和OB的长为6和2，∴S△AOB=OA•OB=×6×2=6，故答案为：6．14．若一个三角形的三边长为6，8，10，则最长边上的高是4.8．【考点】勾股定理的逆定理．【分析】首先根据勾股定理的逆定理可判定此三角形是直角三角形，再根据三角形的面积公式求得其高．【解答】解：∵三角形的三边长分别为6，8，10，符合勾股定理的逆定理62+82=102，∴此三角形为直角三角形，则10为直角三角形的斜边，设三角形最长边上的高是h，根据三角形的面积公式得：×6×8=×10h，解得h=4.8．故答案为：4.8．15．数据1，2，3，4，5的方差为2．【考点】方差．【分析】根据方差的公式计算．方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．【解答】解：数据1，2，3，4，5的平均数为（1+2+3+4+5）=3，故其方差S2=[（3﹣3）2+（1﹣3）2+（2﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]=2．故填2．16．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是10．【考点】勾股定理．【分析】根据正方形的面积公式，结合勾股定理，能够导出正方形A，B，C，D的面积和即为最大正方形的面积．【解答】解：根据勾股定理的几何意义，可得A、B的面积和为S1，C、D的面积和为S2，S1+S2=S3，于是S3=S1+S2，即S3=2+5+1+2=10．故答案是：10．17．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（），则不等式2x＞ax+4的解集为x＞．【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】由于函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（），观察函数图