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甘肃省临洮县2017届九年级数学下学期第三次月考模拟试题一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）1．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．﹣D．2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x≠2D．x≤﹣24．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350000000用科学记数法表示为（）21cnjy.comA．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×10105．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映处的统计量是（）【来源：21·世纪·教育·网】A．众数和平均数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数6．如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（）A．B．C．D．7．已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．无法判断8．把抛物线y=﹣2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（）21·世纪*教育网A．y=﹣2（x+1）2+2B．y=﹣2（x+1）2﹣2C．y=﹣2（x﹣1）2+2D．y=﹣2（x﹣1）2﹣29．下列命题中正确的是（）A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．对角线垂直的平行四边形是正方形D．一组对边平行的四边形是平行四边形10．如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x（0.2≤x≤0.8），EC=y．则在下面函数图象中，大致能反映y与x之闻函数关系的是（）．B．C．D．二、填空题(每题3分，共24分)11．分解因式：2a3﹣4a2+2a=12．如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足（a﹣1）2+=0，那么菱形的面积等于．．一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=．14．如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为．【来源：21cnj*y.co*m】（14题）（15题）(16题)(18题)15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C′，则点B转过的路径长为______【出处：21教育名师】16．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC=54°，则∠BAC的度数等于．2·1·c·n·j·y17.如图：已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线1212xy上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为___.【版权所有：21教育】18．为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是．2-1-c-n-j-y三、解答题（共29分），要求写出解答过程．如果运算结果含有根号，请保留根号．19.（本小题7分）（1）（3分）计算：（﹣2）2﹣|﹣|—2cos30°++（﹣2017）0；（2）（4分）.先化简，再求值：2a22a1a1a1a2a1，其中a是方程2xx30的解PxyO.20．（本小题4分）如图，在△ABC中，先作∠BAC的角平分线AD交BC于点D，再以AC边上的一点O为圆心，过A、D两点作⊙O（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）21·cn·jy·com21.（本小题6分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点AB、的的坐标分别为,,A32B13、.⑴.请画出将△AOB向左平移3个单位后得到的图形△11AOB，点1B的坐标为；⑵.请画出将△AOB关于原点O成对称的图形△22AOB，点2A的坐标为；⑶.在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，，则P点的坐标为.22．（本小题6分）如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）．21*cnjy*comxyABO23.（本小题6分）如图12，在□ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，（1）求证：ADE≌CBF.（2）若DEB=90o，求证四边形DEBF是矩形.四.解答题（共37分），要求写出解答过程．如果运算结果含有根号，请保留根号．24．（本小题7分）今年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试,为了了解该校九年级(1)班同学的中考体育情况,对全班学生的中考体育成绩进行了统计,并绘制以下不完整的频数分布表(图11-1)和扇形统计图(图11-2),根据图表中的信息解答下列问题:21世纪教育网版权所有(1)求全班学生人数和m的值.(2)直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段.(3)该班中考体育成绩满分（60分）共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率.25．（本小题7分）“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？26．（本小题7分）如图，AB是⊙O的直径，点E是上的一点，∠DBC=∠BED．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）已知AD=3，CD=2，求BC的长．27．（本小题6分）如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线相交于A（﹣1，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是121教育网（1）求m、n的值；（2）求直线