甘肃省武威市2015—2016年八年级下期中考试数学试卷含答案

武威市民勤五中2015—2016学年度第二学期期中考试八年级数学试卷一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）.1．式子4x在实数范围内有意义，则x的取值范围是().A.0xB.0xC.4xD.4x2．以下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（）.A.1cm，2cm，3cmB.cm，cm，cmC.1cm，2cm，cmD.2cm，3cm，4cm3.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）.A.xy2B.2abC.21D.422xxy4.如图1，在菱形中，，∠，则对角线的长为（）.A.5B.10C.15D.205．如图2,平行四边形ABCD中，∠DAB的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长为（）.A.1B.1.5C.2D.36.如图3，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为()A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm7．已知一个直角三角形的两边长分别为3和5则第三边长是（）.A．5B．4C．34D．4或348.某四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是().A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形9.如果最简二次根式38a与172a能够合并，那么a的值为（）.图3图4E图1图2A.2B.3C.4D.510．如图4，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口1小时后，则两船相距（）.A.15海里B．20海里C．25海里D.30海里二、填空题（本题有8小题，每题4分，共32分）.11.在实数范围内分解因式22x.12．若21x，则化简442xx的结果是．13．直角三角形两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线等于．14．矩形的两条对角线的夹角为60,较短的边长为5cm,则对角线长为cm.15.锐角△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则BC长为.16．如图5，延长正方形ABCD的边AB到E，使BE＝BD，则∠E＝．17.如图6，某人欲从点A处入水横渡一条河，由于水流的影响，他实际上岸的地点C偏离欲到达的地点B200m，结果他在水中实际游了250m，求该河流的宽度为__m.18．如图7，△ABC是以AB为斜边的直角三角形，AC=4，BC=3，P为AB上一动点，且PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，则线段EF长度的最小值为．三、解答题（本题有8小题，每题6分，共58分）19．（本小题8分）计算：（1）272833；（2）22)6324(20.（本小题6分）已知23,23xy，求下列代数式的值：（1）222xxyy；(2)22xy.图5图6图7FEBACPACDBE21．（本小题6分）如图，一架2.5米长的梯子,斜靠在一竖直的墙上,这时梯足到墙底端的距离为0.7米,如果梯子的顶端下滑0.4米,则梯足将向外移动几米？22．（本小题6分）如图，M、N是平行四边形ABCD对角线BD上两点．BM=DN，求证：四边形AMCN为平行四边形；23.（本小题6分）如图，在ABC△中，ABBC，Ｄ、Ｅ、Ｆ分别是BC、AC、AB边上的中点．求证：四边形BDEF是菱形；24．（本小题8分）如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD交于点O，CE∥BD，DE∥AC，CE与DE交于点E．请探索DC与OE的位置关系，并说明理由.25．（本小题8分）观察下列各式及其验证过程：=；验证：===；=；验证：===．（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明．26．（本小题10分）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？（3）经过多长时间，当PQ不平行于CD时，有PQ=CD．八年级数学答案一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）.1—5DCAAC6—10BDBDB二、填空题（本题有8小题，每题4分，共32分）.11.)2)(2(xx12.2-x13.6.514.1015.1416.22.5°17.15018.2.4三、解答题（本题有8小题，每题6分，共58分）19．（本小题8分）计算：(1)2(2)323220.（本小题6分）(1)16(2)3821.（本小题6分）解：如图，在Rt△ABC中，AC=4.27.05.222m∴A1C=AC-AA1=2.4-0.4=2m………………（3分）在Rt△A1B1C中，B1C=5.125.222m∴B1B=B1C-BC=1.5-0.7=0.8m…………………(6分)22．（本小题6分）证明：连接AC，交BD于点O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵BM=DN，∴OB﹣BM=OD﹣DN，∴OM=ON，∴四边形AMCN为平行四边形；23.（本小题6分）证明：∵D、E分别是BC、AC的中点∴DE∥AB∵E、F分别是AC、AB的中点∴EF∥BC∴四边形BDEF是平行四边形。……………………（3分）∵AB=BC∴BF=BD∴平行四边形BDEF是菱形。…………………………….（6分）24．（本小题8分）证明：∵CE∥BD，DE∥AC∴四边形OCED为平行四边形∵四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD交于点O∴OD=OC∴平行四边形OCED是菱形………………(4分)∴DC⊥OE…………………………(8分)25．（本小题8分）解：（1）．验证如下：1544===……………(4分)（2）．验证如下：12nnn===…………(8分)26．（本小题10分）解：（1）设经过x秒，四边形PQCD为平行四边形即PD=CQ所以24﹣x=3x，解得：x=6．…………………………(3分)（2）设经过y秒，四边形PQBA为矩形，即AP=BQ，所以y=26﹣3y，解得：y=．……………………………(6分)（3）设经过t秒，四边形PQCD是等腰梯形．过P点作PE⊥AD，过D点作DF⊥BC，∴∠QEP=∠DFC=90°∵四边形PQCD是等腰梯形，∴PQ=DC．又∵AD∥BC，∠B=90°，∴AB=PE=DF．在Rt△EQP和Rt△FCD中，PQ=DCPE=DF∴Rt△EQP≌Rt△FCD（HL）．∴EQ=FC∵FC=BC﹣AD=26﹣24=2．又∵BQ=BC-CQ=26﹣3t，∴EQ=AP﹣BQ=t﹣（26﹣3t）=4t-26．∴4t-26=2得：t=7．∴经过7s，PQ=CD．………………………………(10分)