赣州市大余县2015-2016学年八年级上期末数学试题含答案

大余县2015-2016学年上学期期末考试初二数学试题卷说明：1.本卷共六大题，24小题，全卷满分120分，考试时间为120分钟。2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分。一、填空题（每题3分，共24分）1.如图,△ABC≌△DEF,EB=8,AE=2,则DE=__________.2.分式32xx无意义的条件是x.3.化简：21xx÷41222xxx＝.4.若方程322xmxx无解,则m__________________.5.已知2ba，则bba422的值为_________．6.如图，已知ACBDBC，要使⊿ABC≌⊿DCB，只需增加的一个条件是．7.如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD＝2，则AC＝．8.如图，∠1=∠2=300，∠3=∠4，∠A=800，则x0，y0.二、选择题（每题3分，共18分）9.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.3，4，8B.5，6，11C.1，2，3D.5，6，1010.下列计算正确的是（）A.633)(xxB.2446aaaC.2224)()(nmmnmnD.2523aaa11.在如图的网格中，在网格上找到点C，使△ABC为等腰三角形,这样的点有几个（）A．8B．9C．10D．1112.计算xxxx6)64818(34的结果为（）A.22133xxB．2383xxC.xxx68323D．18323xx学校班级姓名学号第1题图第6题图第7题图800yx4321第（17）题EDCBA第8题图13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°，若将△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的点E处，则∠CED的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．70°14．如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC,其中正确的结论有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个三、计算与作图题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15．分解因式：32212123yxyyx16．先化简，再求值：962)3131(2mmmmm，其中9m．17.解方程：163104245xxxx18．请在如图所示的三个2×2的方格中各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）第11题图lODCBA第13题图第14题图第18题图四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19．如图所示,点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DF，AC∥DE，ACDE，FC与BE相等吗？请说明理由.20．如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E，A在直线DC的同侧，连接AE.（1）求证：△ACE≌△BCD（2）线段AE与BC有什么位置关系？请说明理由．21．千年古镇赵化开发的鑫城小区的内坝是一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地，物业部门计划将内坝进行绿化（如图阴影部分），中间部分将修建一仿古小景点（如图中间是边长为a+b的正方形），则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）22．在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝45°，D为BC上一点，BD＝AB，DE⊥BC，交AC于点E．（1）求证：△ADE是等腰三角形；（2）图中除△ADE是等腰三角形外，还有没有等腰三角形？若有，请一一写出来（不要求证明）；若没有，请说明理由．23．为庆祝2015年元旦的到来，学校决定举行“庆元旦迎新年”文艺演出，根据演出需要，用700元购进甲、乙两种花束共260朵，其中甲种花束比乙种花束少用100元，已知甲种花束单价比乙种花束单价高20%，乙种花束的单价是多少元？甲、乙两种花束各购买了多少朵？第19题图第21题图第20题图第22题图六、（本大题共1小题，共12分）24．小敏与同桌小颖在课下学习中遇到这样一道数学题：“如图（1），在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”．小敏与小颖讨论后，进行了如下解答：（1）取特殊情况，探索讨论：当点E为AB的中点时，如图（2），确定线段AE与DB的大小关系，请你写出结论：AEDB（填“＞”，“＜”或“=”），并说明理由．（2）特例启发，解答题目:解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE=DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如图（3），过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你将剩余的解答过程完成）（3）拓展结论，设计新题:在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你画出图形，并直接写出结果）．第24题图大余县2015-2016学年上学期初二数学期末考试参考答案一、填空题(1)10(2)-3(3)(4)1(5)4(6)答案不唯一(7)6(8)110，130二、选择题(9)D(10)C(11)C(12)D(13)D(14)C三、计算与作图题15.解：3x2y+12xy2+12y3=3y（x2+4xy+4y2）2分=3y（x+2y）26分16.解：原式=•2分=，4分当m=9时，原式==．6分17.解：去分母得：15x﹣12=4x+10﹣3x+6，2分移项合并得：14x=28，4分解得：x=2，5分经检验x=2是增根，分式方程无解．6分18.解：答案不唯一，如图1所示．每个答案2分四19.解;相等.1分∵AB∥DF∴∠ABC=∠DFE2分12xx∵AC∥DE∴∠ACB=∠DEF3分∵AC=DE∴⊿ABC≌⊿DFE(AAS)5分∴BC=BE6分∴BE+EC=EC+CF7分∴BE=FC8分20.（1）解：理由：∵△ABC和△DEC是等边三角形，∴BC＝AC，CD＝CE，∠ABC＝∠BCA＝∠ECD＝60°．2分∴∠BCA－∠DCA＝∠ECD－∠DCA，即∠BCD＝∠ACE．3分在△ACE和△BCD中，AC＝BC，∠ACE＝∠BCD，CE＝CD，∴△ACE≌△BCD．5分(2)∵△ACE≌△BCD．∴∠EAC＝∠B＝60°6分∴∠EAC＝∠ACB7分∴AE∥BC8分21.解：由题意，得（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）22分=6a2+5ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b24分=5a2+3ab，6分当a=3，b=2时，5a2+3ab=5×32+3×3×2=63，7分答：绿化的面积是5a2+3ab平方米，当a=3，b=2时的绿化面积是63m28分五、22.（1）证明：∵BD＝AB，∴∠BAD＝∠BDA2分∵DE⊥BC，∴∠BDE＝90°3分又∠BAC＝90°，∴∠EAD＝∠EDA．5分∴AE＝DE，即△ADE是等腰三角形．6分（2）还有三个等腰三角形，△ABD、△ABC、△CDE．9分23.解：设乙种花束的单价是x元，则甲种花束的单价为（1+20%）x元，1分由题意得，+=260，4分解得：x=2.5，6分经检验：x=2.5是原分式方程的解，7分则（1+20%）x=3，则买甲花束为：=100个，乙种花束为：=160个．8分答：乙种花束的单价是2.5元，甲、乙两种花束各购买100个、160个．9分六、24.解：（1）AE=DB理由如下：∵ED=EC∴∠EDC=∠ECD1分∵三角形ABC是等边三角形，∴∠ACB=∠ABC=60°∵点E为AB的中点∴∠ECD=∠ACB=30°2分∴∠EDC=30°∴∠D=∠DEB=30°∴DB=BE3分∵AE=BE∴AE=DB4分（2）如图3，∵△ABC为等边三角形，且EF∥BC，∴∠AEF=∠ABC=60°，∠AFE=∠ACB=60°，∠FEC=∠ECB；∴∠EFC=∠DBE=120°；5分∵ED=EC，∴∠D=∠ECB，∠D=∠FEC6分在△EFC与△DBE中，，∴△EFC≌△DBE（AAS），7分∴EF=DB；∵∠AEF=∠AFE=60°，∴△AEF为等边三角形，∴AE=EF，AE=BD．8分（3）如图4，当点E在AB的延长线上时，过点E作EF∥BC，交AC的延长线于点F；则∠DCE=∠CEF，∠DBE=∠AEF；∠ABC=∠AEF，∠ACB=∠AFE；∵△ACB为等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∴∠AEF=∠AFE=60°，∠DBE=∠ABC=60°，∴∠DBE=∠EFC；而ED=EC，∴∠D=∠DCE，∠D=∠CEF；在△BDE与△FEC中，，∴△BDE≌△FEC（AAS），∴BD=EF；∵△AEF为等边三角形，∴AE=EF=2，BD=EF=2，∴CD=1+2=3；10分如图5，当点E在BA的延长线上时，过点E作EF∥BC，交CA的延长线于点F；类似上述解法，同理可证：DB=EF=2，BC=1∴CD=2﹣1=1．12分