根河市第一中学2013届九年级下第二次月考数学试题及答案

内蒙古根河市第一中学2012-2013学年下学期第二次月考九年级数学试卷一.选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)1、31的倒数是（）A、-3B、3C、31D、312、下列计算正确的是（）A、222)(nmnmB、)0(122mmmC、422)(mnnmD、642)(mm3、两圆半径分别为3和4，圆心距为8，这两圆的位置关系是（）A、内切B、相交C、外切D、外离4、下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()5、李明为好友制作一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是()6、如图PA、PB分别是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，已知∠BAC=350则∠P的度数等于（）A、700B、450C、600D、350祝中考成预功祝成考功预中预祝中考成功祝成预预祝中考成功Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．OPBAC7、下列判断正确的是A.“打开电视机，正在播NBA篮球赛”是必然事件（）B.“掷一枚硬币正面朝上的概率是21”表示每抛掷硬币2次必有1次反面朝上C.一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5D.甲组数据的方差为0.24，乙组数据的为方差0.03，则乙组数据比甲组数据稳定8、抛物线1062xxy的顶点坐标是（）A、（3，1）B、（-3，1）C、（-9，1）D、（9，-1）9、如图:小军要测量河内小岛B到河岸L的距离，在A点测得∠BAD=300，在C点测得∠BCD=600又测得AC=10米，则小岛B到河岸L的距离为（）A、35B、5C、3320D、5+3510、如图:反比例函数xky的图像经过点A（2,1），若y≤1则x的取值范围是（）A.x≥1B.x≥2C.x＜0或0＜x≤1D.x＜0或x≥2二、填空题(本题有7个小题,每小题3分,共21分)11、函数2yx中，自变量x的取值范围是。12、2005年新版人民币中一角硬币的直径约为0.022m，把0.022用科学计数法表示为。13、如果方程0342xx的两个根是Rt△ABC的两条直角边，则斜边为。14、某青年排球队12名队员的年龄情况如下：OOyYOACBDLOxyA10题图21年龄（单位：岁）1819202122人数14322则这个队队员年龄的中位数是15、如图将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长度是16、一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，这个圆锥的侧面积是17、用火柴棒摆“金鱼”:如图所示，摆第n个“金鱼”需用火柴棒的根数是三、解答题（共4题，每题6分，共24分）18、计算：02030cos223)31()14.3(19、解方程：26321311xx20、如图ABCD中，O是对角线AC的中点，EF⊥AC交CD于E，交AB15题图于F，问四边形AFCE是菱形吗？请说明理由。21、甲乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习，图中L甲、L乙分别表示甲乙两人前往目的地所走的路程s(km)随时间t（分）变化的函数图象，试求多少分钟后，两人相遇？四、（本题7分）22、不透明口袋里装有白、黄、蓝三种除颜色外都相同的球，其中白球2个黄球1个，从中任意摸出一个是白球的概率为21.（1）试求袋中蓝球的个数。（2）第一次任意摸一个球（不放回）第二次再摸一个球，请用树状图或列表法求两次摸到的都是白球的概率。五、（本题8分）ABDACEAFAOA班级姓名S(千米)O1828L乙L甲40t(分)1023、某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90～100分；B级：75～89分；C级：60～74分；D级：60分以下）（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；（3）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？六、（本题8分）24、在Rt△ABC中，∠ACB=900，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与2510213A100BC520D等级人数1525A26%DB50%CAC相切于点E，连接DE并延长与BC的延长线交于点F。（1）求证：BD=BF（2）若BC=6，AD=4求⊙O的半径。七、（本题9分）25、去年冬天我国部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”，某单位给EBCDAOF一个中小学校捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件。（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该中小学，已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件，则运输部门在安排甲乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来。（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费300元，运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少？八、（本题13分）26、如图所示，抛物线)0(2acxaxy与x轴交于点A（-2,0）、点B（6,0），与y轴交于点C。（1）求出此抛物线的解析式及对称轴方程。（2）在抛物线上有一点D，使四边形ABDC为等腰梯形，写出点D的坐标，并求出直线AD的解析式。（3）在（2）中的直线AD交抛物线的对称轴于点M，抛物线上有一动点P，x轴上有一动点Q，是否存在以A、M、P、Q为顶点的平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由。参考答案一、选择题：yBxCAO12345678910ABDCCADBAD二、填空题11、x≥-212、2102.213、1014、2015、34cm16、1517、6n-2三、解答题18、1219、解:26321311xx)13(2321131xx方程两边同时乘以2（3x-1）,得：-2+3x-1=3x=2检验：当x=2时，2(3x-1)≠0∴x=2是原方程的解20、答：四边形AFCE是菱形证明：∵CD∥AB∴∠DCA=∠CAB∵OA=OC,∠EOC=∠FOA∴△EOC≌△FOA∴OE=OF，又OA=OC∴四边形AFCE是平行四边形∵EF⊥AC∴四边形AFCE是菱形21、解:直线L甲的解析式为ts41，直线L乙的解析式为18ts1841tt，∴t=24答:甲走24分钟（或乙走6分钟）时两人相遇。四、22、解:(1)∵4212，4-2-1=1∴袋中有1个蓝球。（2）白白黄蓝白黄蓝白黄蓝白白蓝白白黄共有12种等可能的情况，两次都摸到白球的概率是p=21122五、23、解:(1)13÷26%=50,2÷50=4%答：D级学生人数占全班总人数的4%。（2）10÷50=20%，20%×3600=720答：C级所在的扇形的圆心角为720（3）(50%+26%)×500=380答：全校A级B级的学生共有380人。六、24、(1)证明:连接OE∵AC与⊙O相切，∴OE⊥AC,∵AC⊥BC,∴OE∥BC.∠DEO=∠F,∵OD=OE∴∠DEO=∠ODE,∴∠ODE=∠F,∴BD=BF(2)解:设⊙O的半径为r，∵OE∥BC，∴△AOE∽△ABC，∴BCOEABAO即6244rrr，0122rr，解得r1=-3(舍去)r2=4∴⊙O的半径为4七、25、解:(1)设捐献蔬菜x件，则饮用水（80+x）件，根据题意，可列：x+（80+x）=320,解得x=120，80+x=200答：捐献饮用水200件，蔬菜120件。（2）设租用甲种货车y辆，则乙种货车（8-y）辆，40y+20（8-y）≥20010y+20（8-y）≥120解得2≤y≤4且y为整数，∴y=2,3,4所以有三种方案：1、租甲种车2辆，乙种车6辆2、租甲种车3辆，乙种车5辆3、租甲种车4辆，乙种车4辆(3)∵甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费300元∴选择方案1，运费最少。400×2+300×6=2600所以最少运费是2600元。八、26、解:(1)3412xxy对称轴x=2(2)D（4,3）直线AD的解析式为121xy(3)P1)2,222(，P2)2,222(，P3)2,622(，P4)2,622(