根河市第一中学2013届九年级下第一次月考数学试题及答案

内蒙古根河市第一中学2012-2013学年下学期第一次月考九年级数学试卷一、选择题（本大题共1小题，每小题3分，满分45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把选项填到表格中。）1234567891011121314151．31的相反数是()A．31B．-31C．3D．-32.下列运算正确．．的是（）A．x3＋x3＝2x6B．x·x2＝x3C．（－x3）2＝－x6D．x6÷x3＝x23．若3a2－a－2=0，则5+2a－6a2的结果为（）Ａ．10Ｂ．-2Ｃ．3Ｄ．14、已知函数y=（k－3）x2＋2x＋1的图像与x轴有交点，则k的取值范围为（）A.k4B.k≤4C.k4且k≠3D.k≤4且k≠35、如果aa2-11-22，则（）A.21aB.a21C.a21D.a216．若关于x的一元二次方程0962xkx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A、1k＜B、0kC、10kk＜且D、1k＞7．小明和爸爸一起做投篮游戏，两人商定：小明投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中20个，两人的得分恰好相等．设小明投中x个，爸爸投中y个，根据题意列方程组为（）（A）20,3.xyxy（B）20,3.xyxy（C）320,.xyxy（D）320,.xyxy8．关于x的不等式12ax的解集如图所示，则a的取值是（）A、－1B、－3C、－2D、09．已知直角三角形的两条边长分别是方程x2－14x+48=0的两个根，则此三角形的斜边长是（）A.10B.72C.10或72D.10或810．如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0②2a+b=0③a+b+c＞0④当﹣1＜x＜3时，y＞0其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．411．关于x的方程032)1(2mxxm是一元二次方程，则m的取值是（）A、任意实数B、1mC、1mD、1m12.实数a、b在轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a∣a+b∣的结果为（）A．2a+bB．﹣2a+bC．bD．2a﹣b13．将抛物线y＝3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为()A．y＝3(x＋2)2＋3B．y＝3(x－2)2＋3C．y＝3(x＋2)2－3D．y＝3(x－2)2－314．已知二次函数y=2（x－3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=－3；③其图象顶点坐标为（3，－1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个15.如图，抛物线的顶点P的坐标是（1，－3），则此抛物线对应的二次函数有（）A.最大值1B.最小值－3C.最大值－3D.最小值1二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共27分）16．若523mxy与3nxy的和仍是单项式,那么mn___________．17．Iphone5手机风靡全世界，苹果公司估计2012年的净利润超过2011年，并有望冲击400亿美元，用科学计数法表示39800000000美元约美元（保留两位有效数字）18．3，π，—4，0这四个数中，最大的数是.19.9的平方根是20.当X___________时,分式2x9x3有意义．21．分解因式22242mmnn=.22．某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是．23．已知关于x的一元二次方程（a－1）x2－x+a2－1=0的一个根是0，那么a的值为．24.观察下列各式：1×3=12+2×1，2×4=22+2×2，3×5=32+2×3，……请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来：三、解答题25．计算：26．先化简，再求值：122160tan33101，其中x=327．解不等式组，并把解集表示在数轴上，28.解方程:01422xx并求其整数解。2x53x1xx1132①②29．抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点，求抛物线的解析式，并求出抛物线的顶点坐标，对称轴，说出增减性。30．长春至吉林现有铁路长为128千米，为了加快长春与吉林的经济一体化发展，有关部门决定新修建一条长春至吉林的城际铁路，城际铁路全长96千米．开通后，城际列车的平均速度将为现有列车平均速度的2.25倍，运行时间将比现有列车运行时间缩短43小时．求城际列车的平均速度。31.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？32．某实验学校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，如果购买3张两人学习桌，1张三人学习桌需220元；如果购买2张两人学习桌，3张三人学习桌需310元．（1）求两人学习桌和三人学习桌的单价；（2）学校欲投入资金不超过6000元，购买两种学习桌共98张，以至少满足248名学生的需求，求出所有的购买方案．（3）设购买两人学习桌x张，购买两人学习桌和三人学习桌的总费用为W元，求出W与x的函数关系式；并确定哪种方案投入资金最少，最少资金是多少？九年级数学试题答案一、选择题（每小题3分，满分45分）123456789101112131415BBDBBCAADCCCAAB二、填空题：（第小题3分，共27分）16．—117、4.0101018。19。320．3x21。2)(2nm22。%2523。—124．nnnn2)2(2三、解答题：25．（4分）解：原式=—2—326．（4分）解：原式=12xx当3x时，原式=2527．（5分）解：由①得2x由②得3x①、②的解集在数轴上表示如下：略不等式组的解集为23x其整数解为X=-228．（5分）解：222,22221xx29．（7分）解：抛物线的解析式为322xxy顶点坐标：（1，4）对称轴：直线x=1增减性：当1x时，y随x的增大而增大当x1时，y随x的增大而减小30．（6分）解：设现有列车平均速度为x千米/时，则城际列车速度为2.25x千米/时根据题意，有3425.296128xx解得：x=64经检验，x=64是原分式方程的解2.25x=144答：城际列车的平均速度为144千米/时31．（7分）解：设每千克涨价x元根据题意，有（500—20x）（x+10）=6000解得：10,521xx510根椐要顾客得到实惠，所以x=10不符合题意，舍去x=5答：每千克应涨价5元32．（10分）解：（1）设两人学习桌单价x元，三人学习桌单价y元根椐题意，有310322203yxyx解得答：两人学习桌单价50元，三人学习桌单价70元。（2）设两人学习桌买m张，则三人学习桌买（98—m）张根据题意，有解得：4643m∵m为正整数∴m=43，44，45，46共有4种方案，分别是两人桌43张，三人桌55张两人桌44张，三人桌54张两人桌45张，三人桌53张两人桌46张，三人桌52张（3）根据题意，得W=50x+70（98—x）∴w=—20x+6860∵k=—200∴w随x的增大而减少当x=46时，w最小∴w最小=68604620=5940（元）答：当两人桌买46张，三人桌买52张时，投入资金最少，最少资金5940元。7050yx6000)98(7050248)98(32mmmm