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四川省广安市岳池县2015-2016学年八年级（下）期末数学试卷(解析版)一、选择题：在下列各题中，每小题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在括号内1．下列计算结果正确的是（）A．=B．3﹣=3C．=D．=52．下列各式中①，②③，，④，⑤，二次根式的个数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．若式子+（k﹣1）2有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）A．B．C．D．4．一位运动鞋经销商到一所学校抽样调查了10名男生的鞋号，其号码分别为：37，38，39，40，41，41，41，42，43，45，经销商最感兴趣的是这组数据中的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差5．给出下列命题，其中错误命题的个数是（）①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④矩形、平行四边形都是轴对称图形．A．1B．2C．3D．46．如图，在直线上有三个正方形A、B、C，若正方形A、C的面积分别为5和11，则正方形B的面积为（）A．4B．6C．16D．557．甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．甲、乙两人的速度相同B．甲先到达终点C．乙用的时间短D．乙比甲跑的路程多8．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为CD的中点，则下列式子中不一定成立的是（）A．BC=2OEB．CD=2OEC．CE=OED．OC=OE10．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12．已知一组数据“10，8，9，a，5”的众数是8，则这组数据的方差是．13．过点（0，3）且与直线y=5x平行的一条直线的解析式是．14．如图，已知正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为cm2．15．如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＜ax+3的解集为．16．已知点（﹣3，y1），（1，y2）都在直线y=﹣3x+2上，则y1，y2的大小关系是．17．已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式+|c﹣a|=0，则△ABC的形状．18．若三角形的边长分别为6、8、10，则它的最长边上的高为．三、计算下列各题（第19题每小题12分，第20题8分，共20分）19．（12分）计算：（1）（5﹣﹣6+4）+﹣4（2）（）（）﹣﹣（）0+．20．（8分）先简化，再求值：，其中x=．四、按要求解答下列各题21．（9分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：加工件数540450300240210120人数112632（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？22．（9分）如图，是斜坡AC上的一根电线杆AB用钢丝绳BC进行固定的平面图．已知斜坡AC的长度为4m，钢丝绳BC的长度为5m，AB⊥AD于点A，CD⊥AD于点D，若CD=2m，则电线杆AB的高度是多少．（结果保留根号）五、推理论证题23．（10分）将矩形ABCD折叠使点A，C重合，折痕交BC于点E，交AD于点F，可以得到四边形AECF是一个菱形，若AB=4，BC=8，求菱形AECF的面积．24．（10分）如图，在▱ABCD中，E，F为AC上两点，BE∥DF．求证：四边形BEDF为平行四边形．六、实践应用题25．（10分）如图，在四边形AOBC中，AC∥OB，顶点O是原点，顶点A的坐标为（0，8），AC=24cm，OB=26cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点C运动，点Q从点B同时出发，以3m/s的速度向点O运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动；从运动开始，设P（Q）点运动的时间为ts．（1）求直线BC的函数解析式；（2）当t为何值时，四边形AOQP是矩形？26．（10分）甲市火车货运站现有苹果1530吨，梨1150吨，安排一列货车将这批苹果和梨运送到乙市．这列货车可以挂A、B两种不同规格的货箱共50节，已知用一节A型货箱的运费是0.5万元，用一节B型货箱的运费用是.0.8万元．（1）设运输这批苹果和梨的总运费为y（万元），用A型货箱的节数为x（节），试写出y与x的函数关系式．（2）已知35吨苹果和15吨梨可装满一节A型货箱，25吨苹果和35吨梨可装满一节B型车箱，请问运输所有苹果和梨的方案共有几种，请设计出来．（3）利用函数的性质说明，在第（2）问的方案中，那种方案的运费最少，最少运费用是多少？2015-2016学年四川省广安市岳池县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：在下列各题中，每小题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在括号内1．下列计算结果正确的是（）A．=B．3﹣=3C．=D．=5【考点】二次根式的加减法；二次根式的乘除法．【分析】A、原式不能合并，错误；B．原式合并得到结果，即可做出判断；C、原式利用二次根式乘法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式分母有理化得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=2，错误；C、原式==，正确；D、原式=，错误，故选C【点评】此题考查了二次根式的加减法，以及二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．下列各式中①，②③，，④，⑤，二次根式的个数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】二次根式的定义．【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案．【解答】解：①是二次根式，②只有x≥0时是二次根式，③只有x≥0时是二次根式，④不是二次根式，⑤，不是二次根式，故二次根式的个数共有①，一共有1个．故选：A．【点评】此题主要考查了二次根式的定义，正确把握定义是解题关键．3．若式子+（k﹣1）2有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象；二次根式有意义的条件．【分析】先求出k的取值范围，再判断出1﹣k及k﹣1的符号，进而可得出结论．【解答】解：∵式子+（k﹣1）2有意义，∴k﹣1≥0，解得k≥1，∴1﹣k≤0，k﹣1≥0，∴一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象过一、三、四象限．故选B．【点评】本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．4．一位运动鞋经销商到一所学校抽样调查了10名男生的鞋号，其号码分别为：37，38，39，40，41，41，41，42，43，45，经销商最感兴趣的是这组数据中的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差【考点】统计量的选择．【分析】经销商最感兴趣是哪种鞋号的人最多．根据众数的意义可得答案．【解答】解：经销商最感兴趣的是哪种鞋卖的多，而众数就是一组数据出现次数最多的数，所以经销商最感兴趣的是这组数据的众数．故选C．【点评】此题主要考查统计量中平均数、中位数、众数、方差的意义．要求学生根据题意来选择合适的统计量来分析数据．5．给出下列命题，其中错误命题的个数是（）①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④矩形、平行四边形都是轴对称图形．A．1B．2C．3D．4【考点】命题与定理．【分析】分别利用矩形、菱形、正方形的相关性质以及其判定方法进而得出答案．【解答】解：①四条边相等的四边形是菱形，故此命题错误，符合题意；②两组邻边分别相等的四边形无法确定形状，故此命题错误，符合题意；③有一个角是直角的平行四边形是矩形，正确，不合题意；④矩形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，故此命题错误，符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了命题与定理，正确掌握矩形、菱形、正方形的相关性质是解题关键．6．如图，在直线上有三个正方形A、B、C，若正方形A、C的面积分别为5和11，则正方形B的面积为（）A．4B．6C．16D．55【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】设两直角三角形在直线l上的直角边分别为x、y，再由相似三角形的性质及勾股定理列方程组求其解即可．【解答】解：如下图所示：∵在Rt△PED与Rt△GFP中，∴Rt△PED∽Rt△GFP，∴，∴，即：xy=×…①又∵正方形的边长相等，∴（）2+x2=（）2+y2即：解之得∴PD2=（）2+（）2=16∴正方形B的面积为16【点评】本题考查了正方形的性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理的应用，解题的关键是要熟练掌握各个知识点及其之间的联系，难点就在于具有将几何问题应用方程的方法解决的这种数学意识7．甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．甲、乙两人的速度相同B．甲先到达终点C．乙用的时间短D．乙比甲跑的路程多【考点】函数的图象．【分析】利用图象可得出，甲，乙的速度，以及所行路程等，注意利用所给数据结合图形逐个分析．【解答】解：结合图象可知：两人同时出发，甲比乙先到达终点，甲的速度比乙的速度快，故选B．【点评】本题考查了函数的图象，关键是会看函数图象，要求同学们能从图象中得到正确信息．8．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（2016春•岳池县期末）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为CD的中点，则下列式子中不一定成立的是（）A．BC=2OEB．CD=2OEC．CE=OED．OC=OE【考点】菱形的性质．【分析】由菱形的定义和性质可知AB=BC=CD=AD，点O是BD的中点，由三角形的中位线的定义和定理可知OE=BC，【解答】解：A．由三角形的中位线定理可知：OE=BC，即：BC=2OE，故A正确；B．∵CD=BC=2OE，故B正确；C．OE=BC=CD，∵点E是CD的中点，所以CE=CD，∴CE=OE，故C正确；D．不一定正确．故选：D．【点评】本题考查了三角形中位线定理及菱形的性质的运用，掌握三角形的中位线等于第三边的一半是解题的关键．10．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】根据三角形的全等的知识可以判断①的正误；根据角角之间的数量关系，以及三角形内角和为180°判断②的正误；根据线段垂直平分线的知识可以判断③的正确，利用解三角形求正方形的面积等知识可以判断④的正误．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∵△AEF是等边三角形，∴AE=AF，∵在Rt△ABE和Rt△ADF中，，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF，∵BC=DC，∴BC﹣BE=CD﹣DF，∴CE=CF，∴①说法正确；∵CE=CF，∴△ECF是等腰直角三角形，∴∠CEF=45°，∵∠AEF=60°，∴∠AEB=75°，∴②说法正确；如图，连接AC，交EF于G点，∴AC⊥EF，且AC平分EF，∵∠CAD≠∠CAF，∴DF≠FG，∴BE+DF≠EF，