广安市岳池县2017-2018学年八年级数学上期中试题含答案

四川省广安市岳池县2017-2018学年八年级数学上学期期中试题（全卷共8页，7个大题，满分150分，120分钟完卷）题号一二三四五六七总分总分人题分40401414161610150得分一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分，在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请将正确选项填在对应题目后的括号中.）1．下列图形是品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，不是．．轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，不能摆成三角形的一组是（）A．2，3，5B．3，4，6C．4，5，7D．5，6，83．若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．任意三角形4．能使两个直角三角形全等的条件是（）A．斜边相等B．两直角边对应相等C．两锐角对应相等D．一锐角对应相等5．一个多边形的内角是1980°，则这个多边形的边数是（）A．11B．13C．9D．106．下列说法中，错误的是（）A．三角形中至少有一个内角不小于60°B．三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部C．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形D．多边形的外角和等于360°7．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是（）A．1B．2C．3D．4得分评卷人DACB(第7题图）(第8题图）8．如图，在ABC△中，OB和OC分别平分ABC和ACB，过O作DEBC∥，分别交AB、AC于点D、E，若=5BDCE，则线段DE的长为（）A．5B．6C．7D．89．如图，∠AOB内一点P，1P，2P分别是P关于OA、OB的对称点，1P2P交OA于点M，交OB于点N．若△PMN的周长是5cm，则1P2P的长为（）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm(第9题图）(第10题图）10．如图所示，△ABC≌△DEC，∠ACB=60°，∠BCD=100°，点A恰好落在线段ED上，则∠B的度数为（）.A．50°B．60°C．55°D．65°二、填空题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，把正确答案填在题中的横线上.)11．在平面直角坐标系中，点P（﹣4，3）关于y轴的对称点坐标为__________．12．若等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则其周长为_______cm．13．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=5，EF=4，AC=_______．14．如图所示，在四边形ABCD中，∠A=80°，∠C=75°,∠ADE为四边形ABCD的一个外角，且∠得分评卷人ADE=125°,则∠B=_______.(第14题图）(第15题图）15．如图，在ABC中，ABAC，36BAC，BD平分ABC，则1的度数是_______．16．如图，已知△ABC的面积是24，D是BC的中点，E是AC的中点，那么△CDE的面积是__________．(第16题图）(第17题图）17．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是__________．18．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于____．(第18题图）(第19题图）(第20题图）19．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为______________．20．如图，已知点B．C．D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H.①△BCE≌△ACD；②CF=CH；③△CFH为等边三角形；④FH∥BD；⑤AD与BE的夹角为60°，以上结论正确的是_____________．三、解答题(本大题共2小题，共14分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤.作图题要保留作图痕迹。)得分评卷人21．（本题8分）（1）在如图所示的直角坐标系中，有一个三角形△ABC。把△ABC向下平移6个单位，得到△A1B1C1,再作△A1B1C1关于y轴的对称图形△A2B2C2，请在直角坐标系中画出△A1B1C1与△A2B2C2;（2）写出A2、B2、C2的坐标;（3）求出△A2B2C2的面积.22．（本题6分）如图，AC与BD交于点E，且AC=DB，AB=DC．求证：∠A=∠D．四、解答题(本大题共2小题，每小题7分，共14分。解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤.)23．（本题7分）如图，在△ABC中，∠B=50º，∠C=70º，AD是∠BAC的角平分线，AE是高，求∠EAD的度数。24．（本题7分）在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，求∠B的度数.得分评卷人五、解答题(本大题共2小题，每小题8分，共16分。解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤)25．（本题8分）如图，已知点BECF、、、在一条直线上，,ABDFACDEAD,．（1）求证：ACDE∥；（2）若13,5BFEC，求BC的长．26．（本题8分）如图，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D．（1）若△BCD的周长为8，求BC的长；（2）若∠A=40°，求∠DBC的度数．得分评卷人六、解答题(本大题共2小题，每小题8分，共16分。解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤)27．（本题8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=5cm，DE=3cm，求BE的长.28.（本题8分）如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，过点A作射线AE，过点C作CF⊥AE于点F，过点B作BG⊥AE于点G，连接FD并延长，交BG于点H.（1）求证：DF=DH；（2）若∠CFD=120°，求证：△DHG为等边三角形．得分评卷人七、解答题(本大题共1小题，共10分。解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤)29．（本题10分）已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，即OF⊥AB，OE⊥AC，OF=OE，且OB=OC．（1）如图1，若点O在BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在△ABC外部，猜想：AB=AC还成立吗？请画图，并加以证明FOECBAFOECBA（图1）（图2）（图3）得分评卷人BCA岳池县义务教育阶段2017年秋季期中质量检测八年级数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一项是符合题目要求的，请将正确选项字母填在对应题目的空格中.）二、填空题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，把答案填在题中的横线上.)11.（4，3）12.2213．314.150°15.7216.617.318.270°19.19cm20.①②③④⑤三、解答题(本大题共9小题，共70分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤.)请根据解题过程酌情给分。21．(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求；如图所示：△A2B2C2，即为所求；…………………………2分（2）A2（-3，-2），B2（-1，-3），C2（-4，-4）．……………5分（3）△A2B2C2的面积为：2×3﹣12×2×1﹣12×2×1﹣12×1×3=2.5．…………………8分题号12345678910答案DACBBBBACA22．连接BC，在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SSS），…………4分∴∠A=∠D．…………………………6分23．∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-70°=60°，∵AD是角平分线，∴∠CAD=21∠BAC=21×60°=30°，…………………………3分∵AE是高，∴∠CAE=90°-∠C=90°-70°=20°，∴∠EAD=∠CAD-∠CAE=30°-20°=10°．…………………………7分24．∵AC=DC=DB，∠ACD=100°，∴∠CAD=（180°-100°）÷2=40°，…………………………2分∵∠CDB是△ACD的外角，∴∠CDB=∠A+∠ACD=100°=40°+100°=140°，∵DC=DB，∴∠B=（180°-140°）÷2=20°．…………………………7分25．（1）在ABC△和DFE△中，ABDFADACDE，∴(SAS)ABCDFE△≌△，…………………………3分∴ACEDEF，∴ACDE∥.…………………………4分（2）由（1）知ABCDFE△≌△，∴BCEF，∴CBECEFEC，∴EBCF.∵13,5BFEC，∴4EB，…………………………8分26．（1）∵D在AB垂直平分线上，∴AD=BD，∵△BCD的周长为8cm，∴BC+CD+BD=8cm，∴AD+DC+BC=8cm，∴AC+BC=8cm，∵AB=AC=5cm，∴BC=8cm﹣5cm=3cm；…………………………4分（2）∵∠A=40°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=70°，又∵DE垂直平分AB，∴DB=AD∴∠ABD=∠A=40°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=70°﹣40°=30°．…………………………8分27．∵∠BCE+∠ACD=90°，∠ACD+∠DAC=90°，∴∠BCE=∠DAC，∵在△BCE和△ACD中，∠BEC=∠ADC=90°，∠BCE=∠DAC，BC=AC，∴△BCE≌△ACD，（AAS）…………………………4分∴AD=CE，BE=CD∴BE=CD=CE﹣DE=AD﹣DE=2cm．…………………………8分28．（1）∵CF⊥AE，BG⊥AE，∴∠BGF=∠CFG=90°，∴∠1+∠GMB=∠2+∠CME，∵∠GMB=∠CME，∴∠1=∠2，∵点D为边BC的中点，∴DB=CD，…………………………2分在△BHD和△CFD中，1234DBCD＝＝＝∴△BHD≌△CFD（ASA），∴DF=DH；…………………………4分（2）∵∠CFD=120°，∠CFG=90°，∴∠GFH=30°，∵∠BGM=90°，∴∠GHD=60°，∵△HGF是直角三角形，∠GFH=30°，HD=DF，∴HG=12HF=DH，…………………………6分又∵∠GHD=60°∴△DHG为等边三角形．…………………………8分29．证明：（1）∵OF⊥AB，OE⊥AC∴∠OEC=∠OFB=90°在Rt△OEC和Rt△OFB中∴Rt△OEC≌Rt△OFB∴∠B=∠C∴AB=AC…………………………3分（2）由（1）同理可得Rt△OEC≌Rt△OFB∴∠OBF=∠OCE又∵OB=OC∴∠OBC=∠OCB∴∠OBF+∠OBC=∠OCE+∠OCB即∠ABC=∠ACB∴AB=AC…………………………6分（3）猜想AB=AC仍成立。证明：如图由（1）同理可得Rt△OEC≌Rt△OFB∴∠OBF=∠OCE又∵OB=OC∴∠OBC=∠OCB又∵∠ABC=180°－∠OBF－∠OBC∠ACB=1800－∠OCE－∠OCB∴∠ABC=∠ACB∴AB=AC…………………………10分