广东省广州市21中2014届九年级上期中考试数学试题

21中2013学年第一学期九年级11月期中考试数学试卷一、选择题：（每题3分，共30分）1、将图形按顺时针方向旋转900后的图形是(*)ABCD2、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（*）3、下列运算中，结果正确的是（*）A、030)(B、331C、2223D、33424、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（*）A、01x2B、01x2x2C、03x2x2D、03x2x25、已知关于x的方程：01kxx22的一根为1x，则k和另一个根的值为（*）A、3，21B、3，21C、3，21D、3，216、若两圆的半径分别为5cm和6cm，且它们的圆心距为8cm，则此两圆的位置关系是（*）A、外离B、相交C、相切D、内含7、如图7，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（*）A、50°B、80°C、90°D、100°8、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则△ABC的内切圆半径为（*）A、1B、2C、3D、4.89、若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别为1S、2S、3S，则下列关系成立的是（*）A、321SSSB、321SSSC、321SSSD、132SSS10、如图10，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分别为边AB、AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（*）（A）（B）38734（C）38734（D）334ABCD第6题第10题二、填空题：（每题3分，共18分）11、函数3xy中，自变量x的取值范围是***。12、抛物线5232)(xy的开口**，对称轴为__**__；顶点坐标为__**__。13、在一次同学聚会中，每两名同学之间都互送一件礼物，所有同学共送了90件礼物，共有***名同学参加了这次聚会。14、一个扇形的圆心角为90°，半径为2，则这个扇形的弧长为__**_。(结果保留)15、如图15，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到ABC的位置，使ACB，，三点共线，那么旋转角度的大小为***。16、如图16，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为***。第15题第16题三、作图题：（每题6分，共12分）17、（1）如图，是一个破损的机器部件，它的残留边缘是圆弧，请作图找出圆心。(用尺规作图，保留作图痕迹，不写出作法，不用证明)（2）在图中，画出ABC关于点O为对称中心的对称图形，并以B点为旋转中心，把△ABC按顺时针方向旋转90度，并标明对应字母。四、解答题：（共90分）18、计算和解方程：（每题5分，共15分）（1）2327120)(（2）2231515)())((（3）0142xx19、如图19，已知⊙O中，OA=2，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于E，∠A=30°。（共9分）（1）求BD的长；第19题（2）求圆中阴影部分的面积。（3）若用阴影部分扇形OBD围成一个圆锥的侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径。20、为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度。2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计2013年共投资2.88亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同。（共10分）（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房。21、如图21，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE=60°,∠C=30°。（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若BC=3，求CD的长。（共10分）22、已知关于x的一元二次方程0mx2x2。（共10分）（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）如果此方程的两个实数根为1x、2x，且满足32x1x121，求m的值。23、如图23，在Rt△ABC中，∠B=90，AB=6cm，BC=3cm，点p从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm／s的速度移动，如果p、Q两点同时出发，几秒钟后，p、Q间的距离等于42cm?（共10分）第21题第23题24、某产品每件的成本是120元，试销阶段，每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（台）之间的函数关系如下表：（共12分）并且日销售量y是每件售价x的一次函数。（1）求y与x之间的函数关系式；（2）为获得最大利润，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售的利润是多少？25、如图25，⊙O中AB是直径，C是⊙O上一点，∠ABC=450，等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角，点D在线段AC上。（共14分）（1）证明：B、C、E三点共线；（2）若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MN=2OM；（3）将△DCE绕点C逆时针旋转（00900）后，记为△11CED（右图），若1M是线段1BE的中点，1N是线段1AD的中点，11NM=21OM是否成立？若是，请证明：若不是，说明理由。