搜索
广西玉林市北流市2013-2014学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题(本试卷共12小题，每小题3分，共36分。请将你认为正确答案前面的代号填入括号内）1．以下四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（）2．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，则∠C是（）A．锐角B．直角C．钝角D．以上都有可能3．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A．0根B．1根C．2根D．3根4．下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FB．AC=DF，∠B=∠E，BC=EFC．AB=DE，∠B=∠E，AC=DFD．AB=DE，∠B=∠E，BC=EF5．已知点M（a，3），点N（2，b）关于y轴对称，则（a+b）2013的值（）A．﹣3B．﹣1C．1D．36．∠AOB平分线上一点P到OA的距离为7，Q是OB上任一点，则（）A．PQ＞7B．PQ≥7C．PQ＜7D．PQ≤77．若正n边形的每个内角都是120°，则n的值是（）A．3B．4C．6D．88．如图，已知△ABD≌△CDB，AB=5，BD=7，BC=4，则△ABD的周长是（）A．17B．16C．15D．无法确定9．如图，已知AB∥CD，OA、OC分别平分∠BAC和∠ACD，OM⊥AC于点M，且OM=3，则AB、CD之间的距离为（）A．2B．4C．6D．810．如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AB=CD，∠ACB=30°，则∠ACD的度数为（）A．10°B．2°C．30°D．40°11．如图是用直尺和圆规作角平分线的示意图，通过证明△DOP≌△EOP可以说明OC是∠AOB的角平分线，那么△DOP≌△EOP的依据是（）A．SSSB．SASC．ASAD．AAS12．如图，直角△ABC中，∠B=45°，AB=AC，点D为BC中点，且AD=CD，直角∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF=EF；⑤S四边形AEDF=AD2，其中正确结论是（）A．①②④B．①②③④C．①②③⑤D．①②③④⑤二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请将答案直接写在题中的横线上）13．中国的方块字有很多是轴对称图形的，如“口”、“中”等．请再举3例，如_________．14．在△ABC中，AC=5cm，AD是△ABC中线，若△ABD周长比△ADC的周长大2cm，则BA=_________．15．如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“AAS”需要添加条件_________．16．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°…照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是_________．17．（3分）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为_________度．18．（3分）如图，点O是△ABC内一点，且点O到三边距离相等，∠BOC=132°，则∠A=_________．19．（3分）如果一个三角形两边为3cm，7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是_________．20．（3分）已知△ABC中，AB=8，AC=6，AD是中线，求AD的取值范围是_________．三、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）21．（6分）（2006•绍兴）如图，在网格中有两个全等的图形（阴影部分），用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图（1）、（2）中画出两种不同的拼法．22．（6分）近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内（如图所示）．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等；②到张、李两村的距离也相等．请你通过作图确定P点的位置．四、（本大题共2小题，23题6分，24题8分，共14分）23．（6分）如图，l是该轴对称图形的对称轴．（1）试写出图中二组对应相等的线段：_________；（2）试写出二组对应相等的角：_________；（3）线段AB、CD都被直线l_________．24．（8分）如图，AD是△ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B=30°，∠DAE=55°，求∠ACD的度数．五、（本大题共1小题，共8分）25．（8分）在四边形ABCD中，AD=BC，AB=DC．（1）证明△ABD≌△CDB；（2）AB与CD平行吗？请说明你的理由．六、（本大题1小题，共8分）26．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．求证：AF平分∠BAC．七、（本大题共1小题，共8分）27．（8分）如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线．（1）在△BED中作BD边上的高；（2）若△ABC的面积为56，BD=7，则点E到BC边的距离为多少？八、（本大题共1小题，共10分）28．（10分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．（1）当直线MN绕着点C旋转到如图1所示的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE（2）当直线MN绕着点C旋转到如图2所示的位置时，①找出图中一对全等三角形；②DE、AD、BE之间有怎样的数量关系，并加以证明．八年级数学秋季期期中教学质量评价检测答案一、选择题：（每小题3分，共36分）1.B2.D3.B4.D5.A6.B7.C8.B9.C10.C11.A12.C二、填空题：（每小题3分，共18分）13.木，林，田等14.7cm15.∠B＝∠C16.100米17.100°18.84°19.15cm,17cm,19cm20.1≤AD≤7[来源:三、(12分)21.画对一个给3分.共6分.22.图对给5分，又有结论给6分.四、(14分)23.⑴AC＝BD,AE＝BE,CF＝DF,AO＝BO…………2分⑵∠BAC＝∠ABD,∠ACD＝∠BDC,……………4分⑶垂直平分……………………………6分24.解：∵∠MAN=55ºAM是△ABC的外角平分线[来源:学科网ZXXK]∴∠CAN＝110°∴∠BAC＝70°……………………4分∴∠ACM＝∠B＋∠BAC＝100°……………………8分五、（7分）25.证明:在△ABD与△CDB中,BC＝ADDC＝ABAC＝CA∴△ABD≌△CDB……………………………4分∴∠ACD＝∠BAC……………………………6分∴AB∥CD……………………………8分六、（8分）26.证明:在△ABN与△ACM中,∠ANB＝∠AMC∠BAN＝∠CAMAB＝AC∴△ABN≌△ACM……………………………3分∴AN＝AM∵AF＝AF∴△AEF≌△ADF……………………………5分∴∠EAF＝∠DAF……………………………7分∴AF平分∠BAC.……………………………8分[来源:学|科|网]七、（8分）27.（1）图正确…………………3分（2）设点E到BC边的距离为h,∵AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，△ABC的面积为56∴△BDE的面积＝14…………………5分∵BD×h÷2＝14∴h＝4…………………7分答：则点E到BC边的距离为4………………8分八、（10分）28.（1）证明：∵∠ACB＝90°∴∠ACD+∠BCE＝90°……………………1分∵且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E.∴∠ACD+∠CAD＝90°∠CBE+∠BCE＝90°∴∠ACD＝∠CBE∠BCE＝∠CAD……………………3分∵AC＝BC，∴△ADC≌△CEB…………………………………4分∴AD＝CE,CD＝BE……………………5分∵DE＝DC+CE∴DE＝AD+BE……………………6分（2）△ADC≌△CEB…………………………………8分DE＝AD-BE………………………10分