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广西梧州市岑溪市2014届九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．在下列各式中，一定是二次根式的是（）A．B．C．D．2．如图图形中完全是中心对称图形的一组是（）A．①②B．③④C．①③D．②④3．已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相切B．相离C．相离或相切D．相切或相交4．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A．a＞2B．a＜2C．a＜2且a≠lD．a＜﹣25．已知⊙O1和⊙O2相切，⊙O1的半径为4.5cm，⊙O2的半径为2cm，则O1O2的长为（）A．5cm或13cmB．2.5cmC．6.5cmD．2.5cm或6.5cm6．下列成语所描述的事件是必然发生的事件是（）A．水中捞月B．日落西山C．黔驴技穷D．一箭双雕7．小烈和小伟玩一种扑克版的游戏，若小烈手里有3张牌是K，小伟从小烈手中抽到K的概率为，则小烈手里共有扑克牌（）A．4张B．9张C．12张D．15张8．如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为（）A．3cmB．4cmC．6cmD．8cm9．如图，⊙O的直径AB的长是12，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E，如果∠BOC=60°，则BE的长度为（）A．3B．3.5C．4D．510．如图的船用螺旋桨由三个叶片组成，每个叶片绕中心点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为30cm3，∠AOB=120°，则图中∠AOB内部包含的叶片面积之和为（）A．20cm2B．30cm2C．60cm2D．80cm211．钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（）A．cmB．cmC．cmD．cm12．岑溪市重点打造的天龙顶山地公园在2013年12月27日试业了．在此之前，公园派出小曾等人到某旅游景区考察，了解到该景区三月份共接待游客20万人次，五月份共接待游客50万人次．小曾想知道景区每月游客的平均增长率x的值，应该用下列哪一个方程来求出？（）A．20（1+x）2=50B．20（1﹣x）2=50C．50（1+x）2=20D．50（1﹣x）2=20二、填空题（每小题3分，共18分）13．化简=_________．14．用配方法解方程x2+6x+3=0，方程可变为（x+3）2=_________．15．从1，2，3，…9共9个数字中任取一个数字，取出数字为奇数的概率是_________．16．在直角坐标系中，将点（4，2）绕原点逆时针方向旋转90°后得到的点的坐标是_________．17．如图，AB是⊙O的直径，点C，D是圆上两点，∠AOC=100°，则∠D=_________度．18．要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是_________cm2．三、解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）计算：．20．（6分）化简：．21．（6分）从3名八年级男生和n名九年级男生中任选1名参加市第十二届运动会，其中选出学生为九年级男生的概率为，则n的值是多少？22．（8分）解方程：x2+4x﹣2=0．23．（8分）如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=50°，求∠EBC的度数．24．（10分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．（1）填表：（不需化简）时间第一个月第二个月清仓时单价（元）8040销售量（件）200（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？25．（10分）如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）已知∠B=30°，CD=4，求线段AB的长．26．（12分）如图，抛物线y=x2+mx+n交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点P是它的顶点，点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（﹣3，0）．（1）求m、n的值；（2）求直线PC的解析式．[温馨提示：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（﹣，）]．