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广西省钦州港2016-2017学年八年级9月月考数学试卷一、单选题（共12小题）1．已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）A．5B．10C．11D．12考点：三角形的性质及其分类答案：B试题解析：根据三角形边的性质“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”可得第三边的长大于8-3=5，小于8+3=11，则10在5~11之间，故选B。2．长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种考点：三角形的性质及其分类答案：C试题解析：根据三角形边的性质“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”可得成立的有，“4,5,6”，“4,6,9”，“5,6,9”，故选C3．如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中BC边上的高是（）A．CFB．BEC．ADD．CD考点：三角形中的角平分线、中线、高线答案：B试题解析：∵AD⊥BC，∴△ABC中BC边上的高是AD，故选B。4．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）A．AB=ADB．AC平分∠BCDC．AB=BDD．△BEC≌△DEC考点：线段的垂直平分线答案：C试题解析：∵AC垂直平分BD，∴AB=AD（垂直平分线的性质），故A正确；由三线合一可得AC平分∠BCD，故B正确，从而D选项△BEC≌△DEC正确，没有任何条件可以证明AB=BD，故C错，故选C。5．如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=1100，则∠A的度数为（）A．50°B．40°C．70°D．35°考点：三角形中的角平分线、中线、高线答案：B试题解析：∵BE、CF都是△ABC的角平分线，∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB），=180°-2（∠DBC+∠BCD）∵∠BDC=180°-（∠DBC+∠BCD），∴∠A=180°-2（180°-∠BDC）∴∠BDC=90°+∠A，∴∠A=2（110°-90°）=40°．故选B．6．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）A．45°B．54°C．40°D．50°考点：平行线的判定及性质三角形中的角平分线、中线、高线答案：C试题解析：∵∠B=46°，∠C=54°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-54°=80°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=×80°=40°，∵DE∥AB，∴∠ADE=∠BAD=40°．故选：C．7．如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，则BF的长为（）A．6B．7C．8D．10考点：平行线的判定及性质答案：C试题解析：如图，∵∠ACB=90°，D为AB的中点，AB=6，∴CD=AB=3．又CE=CD，∴CE=1，∴ED=CE+CD=4．又∵BF∥DE，点D是AB的中点，∴ED是△AFD的中位线，∴BF=2ED=8．故选：C．8．如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，则△ABC的面积等于△BEF的面积的（）A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍考点：三角形中的角平分线、中线、高线答案：C试题解析：∵点E是AD的中点，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC，∴S△BCE=S△ABC，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=S△BCE．∴△ABC的面积等于△BEF的面积的4倍．故选C．9．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）A．90°αB．90°+αC．D．360°α考点：三角形中的角平分线、中线、高线答案：C试题解析：∵四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°-（∠A+∠D）=360°-α，∵PB和PC分别为∠ABC、∠BCD的平分线，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠BCD）=（360°-α）=180°-α，则∠P=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-（180°-α）=α．故选：C．10．下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（）A．正六边形和正方形B．正六边形和正三角形C．正五边形和正八边形D．正十边形和正三角形考点：平面图形的镶嵌答案：B试题解析：A、正六边形的每个内角是120°，正方形的每个内角是90°，120m+90n=360°，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；B、正六边形的每个内角为120°，正三角形的每个内角为60°，一个正六边形和一个正三角形刚好能铺满地面；C、正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，正八边形每个内角为135度，135m+108n=360°，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；D、正三角形每个内角为60度，正十边形每个内角为144度，60m+144n=360°，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满．故选B．掌握好平铺的条件，算出每个图形内角和即可．11．一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个为（）A．正三角形B．正四边形C．正五边形D．正六边形考点：平面图形的镶嵌答案：B试题解析：∵正三角形、正四边形、正六边形的内角分别为60°、90°、120°，又∵360°-60°-90°-120°=90°，∴另一个为正四边形．故选B．12．如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M＋N不可能是（）A．360°B．540°C．720°D．630°考点：多边形的内角与外角答案：D试题解析：如图，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边（含三角形）的情况有以上三种，①当直线不经过任何一个原来矩形的顶点，此时矩形分割为一个五边形和三角形，∴M+N=540°+180°=720°；②当直线经过一个原来矩形的顶点，此时矩形分割为一个四边形和一个三角形，∴M+N=360°+180°=540°；③当直线经过两个原来矩形的对角线顶点，此时矩形分割为两个三角形，∴M+N=180°+180°=360°．故选D．二、填空题（共4小题）13.用一种正五边形或正八边形的瓷砖_______铺满地面.(填“能”或“不能”)考点：平面图形的镶嵌答案：不能试题解析：根据平面镶嵌的条件，可知用一种正五边形或正八边形的瓷砖不能铺满地面。14.用正多边形镶嵌，设在一个顶点周围有m个正方形、n个正八边形，则m=_____，n=______.考点：平面图形的镶嵌答案：1，2试题解析：正八边形每个角是135度,正方形每个角90度题目意思应该是将顶点用正多边形镶嵌刚好镶嵌完就是刚好用完360度90m+135n=360nm必须为不为零的整数穷举法就行了n=1m不为整数n=2m=1n2均不成立了所以只能是1个正方形2个正八边形15.六边形的外角和等于度.考点：多边形的内角与外角答案：360试题解析：根据任何多边形的外角和是360度。16.将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是_________.考点：平行线的判定及性质答案：75°试题解析：∵∠EAD=∠E=45°，∵AE∥BC，∴∠EDC=∠E=45°，∵∠C=30°，∴∠AFD=∠C+∠EDC=75°三、解答题（共5小题）17.如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是：_____________.（4）图中△ABC的面积是_______________.考点：三角形的面积尺规作图答案：(1)(2)见解析；（3）平行且相等；（4）8．试题解析：（1）如图所示（2）如图所示根据平移的性质得出，AC与A1C1的关系是：平行且相等。(4)△ABC的面积=5×7-×6×2-×3×1-×5×7-2×1=35-6-1.5-17.5-2=35-27=8．18.如图，在△ABC中；（1）作∠C的角平分线CE交AB于E（保留痕迹，不写作法），过点E分别作AC、BC的垂线EM、EN，垂足分别为M、N；（2）若EN=2，AC=4，求△ACE的面积．考点：三角形的面积尺规作图答案：(1)见解析；(2)4.试题解析：（1）如图所示（2）∵CE为∠ACB的角平线，∠EMC=∠ENC=90°，∴EM=EN=2，∴S=AC×EM=4．19.如图，以点P为圆心的圆，交x轴于B、C两点（B在C的左侧），交y轴于A、D两点（A在D的下方），AD=，将△ABC绕点P旋转180°，得到△MCB．（1）求B、C两点的坐标；（2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标；（3）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E作EG⊥BC于G，连接MQ、QG．请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化？若不变，求出∠MQG的度数；若变化，请说明理由．考点：圆的综合题答案：(1)B（-3，0），C（1，0）；(2)M（-2，）；(3)∴在旋转过程中∠MQG的大小不变，始终等于120º。试题解析：（1）连接PA，如图1所示．∵PO⊥AD，∴AO=DO．∵AD=，∴OA=．∵点P坐标为（-1，0），∴OP=1．∴PA==2．∴BP=CP=2．∴B（-3，0），C（1，0）．（2）连接AP，延长AP交⊙P于点M，连接MB、MC．如图2所示，线段MB、MC即为所作。四边形ACMB是矩形，理由如下：∵△MCB由△ABC绕点P旋转180°所得，∴四边形ACMB是平行四边形．∵BC是⊙P的直径，∴∠CAB=90°．∴平行四边形ACMB是矩形．过点M作MH⊥BC，垂足为H，如图2所示．在△MHP和△AOP中，∵∠MHP=∠AOP，∠HPM=∠OPA，MP=AP，∴△MHP≌△AOP．∴MH=OA=，PH=PO=1．∴OH=2．∴点M的坐标为（-2，）（3）在旋转过程中∠MQG的大小不变．四边形ACMB是矩形，∴∠BMC=90°．∵EG⊥BO，∴∠BGE=90°．∴∠BMC=∠BGE=90°．∵点Q是BE的中点，∴QM=QE=QB=QG．∴点E、M、B、G在以点Q为圆心，QB为半径的圆上，如图3所示．∴∠MQG=2∠MBG．∵∠COA=90°，OC=1，OA=，∴tan∠OCA=OA/OC=．∴∠OCA=60°．∴∠MBC=∠BCA=60°．∴∠MQG=120°．∴在旋转过程中∠MQG的大小不变，始终等于120°．20.已知如图，射线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF。（1）求∠EOB的度数；（2）若平行移动AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由。考点：平行线的判定及性质答案：（1）40°；（2）不变化，1：2；（3）60°试题解析：（1）∵CB∥OA，∴∠AOC=180°﹣∠C=180°﹣100°=80°，∵OE平分∠COF，∴∠COE=∠EOF，∵∠FOB=∠AOB，∴∠EOB=∠EOF+∠FOB=∠AOC=×80°=40°；（2）∵CB∥OA，∴∠AOB=∠OBC，∵∠FOB=∠AOB，∴∠FOB=∠OBC，∴∠OFC=∠FOB+∠OBC=2∠OBC，∴∠OBC：∠OFC=1：2，是定值；（3）在△COE和△AOB中，∵∠OEC=∠OBA，∠C=∠OAB，∴∠COE=∠AOB，∴OB、OE、OF是∠AOC的四等分线，∴∠COE=∠AOC=×80°=20°，∴∠OEC=180°﹣∠C﹣∠COE=18