广州番禺区2015-2016学年八年级下学数学期末测试题

2016学年番禺区第二学期八年级数学科期末测试题【说明】1.本试卷共6页,全卷满分100分，考试时间为120分钟.考生应将答案全部填（涂）写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效.考试时允许使用计算器；2.答题前考生务必将自己的姓名、考试证号等填（涂）写到答题卡的相应位置上；3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗，描写清楚。一.选择题(本大题共10小题，每小题2分，满分20分.)1.计算82的结果是（）A.10B.4C.8D.42.当3x时，函数21yx的值是（）A.5B.3C.7D.53.若正比例函数ykx的图象经过点2,1，则k的值是（）A.12B.2C.12D.24.正方形的一条对角线之长为4，则此正方形的面积是（）A.16B.8C.42D.825.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）A.365B.1225C.94D.3346.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A.两组对边分别平行B.两组对边分别相等C.一组对边平行且相等D.一组对边平行另一组对边相等7.如图，直线1l：1yx与直线2l：ymxn相交于点P,2a，则关于x的不等式1xmxn的解集为（）A.1xB.1xB.xmD.1x8.某校有甲、乙两个合唱队，两队队员的平均身高都为160cm，标准差分别是S甲、S乙，且SS乙甲，则两个队的队员的身高较整齐的是（）A.甲队B.两队一样整齐C.乙队D.不能确定9.学校离小明家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5分钟后，因故停留10分钟，然后又行驶了5分钟到家.在下列图形中能大致描述他回家过程中离家的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的函数关系是（）ABCD10.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=5，则BC的长为（）A31B.31C.51D.251二.填空题（共6题，每题2分，共12分，直接把最简答案填写在题中的横线上）11.在函数1yx中，自变量x的取值范围是.12.比较大小：415（填“”、“=”或者“”）.13.如图，每个小正方形的边长都为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为.14.把直线1yx沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为.15.已知一组数据3，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的方差是.16.如图是“赵爽弦图”，△ABH、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AH=6，EF=2，那么AB等于.三.解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分6分，各题3分）（1）计算：82；（2）化简：29227x（0x）.18.（本小题满分6分）在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF、BF.（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求BC的长，并证明AF平分∠DAB.19.（本小题满分7分）已知y是x的一次函数，当3x时，1y；当2x时，4y.（1）求此一次函数的解析式；（2）求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标.20.（本小题满分7分）如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF.（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）连接DE、BF，若BD⊥EF，试探究四边形EBDF的形状，并对结论给予证明.21.（本小题满分8分）老师想知道某校学生每天上学路上要花多少时间，于是随机选取30名同学每天来校的大致时间（单位：分钟）进行统计，统计表如下：时间510152025303545人数336122211（1）写出这组数据的中位数和众数；（2）求这30名同学每天上学的平均时间.22.（本小题满分8分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，（1）求证：∠DHO=∠DCO.（2）若OC=4，BD=6，求菱形ABCD的周长和面积.23.（本小题满分8分）如图，一次函数223yx的图象分别与x轴、y轴交于A、B，已线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°.（1）分别求点A、C的坐标；（2）在x轴上求一点P，使它到B、C两点的距离之和最小.24.（本小题满分9分）甲、乙两家商场平时以同样的价格出售某种商品，“五一节”期间，两家商场都开展让利酬宾活动，其中甲商场打8折出售，乙商场对一次性购买商品总价超过300元后的部分打7折.（1）设商品原价为x元，某顾客计划购此商品的金额为y元，分别就两家商场让利方式求出y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围，作出函数图象（不用列表）；（2）顾客选择哪家商场购物更省钱？25.（本小题满分9分）已知，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2AB，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O.（1）如图1，连接AF、CE.求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自AFBA停止，点Q自CDEC停止.在运动过程中，①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒.当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值；②若点P、Q的速度分别为1v、2v（cm/s），点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，0ab），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，试探究a与b满足的数量关系.