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白云区2013学年第一学期期末教学质量检测八年级数学（试题）一、选择题1.如图1，AD=AC，BD=BC，则△ABC≌△ABD的根据是（）（A）SSS（B）ASA（C）AAS（D）SAS2.下列各组线段中，能组成三角形的是（）（A）a=2，b=3，c=8（B）a=7，b=6，c=13（C）a=4，b=5，c=6（D）a=12，b=14，c=183.如图2，∠POA=∠POB，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，OP=13，OD=12，PD=5，则PE=（）（A）13（B）12（C）5（D）14.下面所示的几何图形中，一定是轴对称图形的有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个5.如果点A在第一象限，那么和它关于x轴对称的点B在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限6.在△ABC中，∠A=42°，∠B=96°，则它是（）（A）直角三角形（B）等腰三角形（C）等腰直角三角形（D）等边三角形7.计算(ab2)3(-a2)的结果是（）（A）-a3b5（B）a5b5（C）a5b6（D）-a5b68.下列各式中是完全平方式的是（）（A）a2+ab+b2（B）a2+2a+2（C）a2-2b+b2（D）a2+2a+19.计算(x-4)16-x2x2-8x+16的结果是（）（A）x+1（B）-x-4（C）x-4（D）4-x10.若x为任意实数，二次三项式x2-6x+c的值都不小于0，则常数c满足的条件是（）（A）c≥0（B）c≥9（C）c0（D）c9二、填空题11.五边形的内角和为。12.多项式3a3b3-3a2b2-9a2b各项的公因式是。13.一个正多边形的每个外角都是40°，则它是正边形。14.计算(12a3b3c2-6a2bc3)÷(-3a2bc2)=。15.分式方程x-2x+2-1=3x2-4的解是。16.如图3，△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，AD=5cm，△ABE的周长为18cm，则△ABC的周长为cm。三、解答题17.（本小题满分12分，分别为5、7分）（1）因式分解：x2y2-x2（2）计算：(2a+3b)(2a-b)-4a(b-a)18.（本小题满分8分）如图4，C为AB上的一点，CD∥BE，AD∥CE，AD=CE。求证：C是AB的中点。19.（本小题满分8分）计算：1a+b+2ba2-b220.（本小题满分8分）如图5，已知AD是△ABC的中线，∠B=33°，∠BAD=21°，△ABD的周长比△ADC的周长大2，且AB=5。（1）求∠ADC的度数；（2）求AC的长。21.（本小题满分10分）如图6，△ABC中，AB=AC，∠A=34°，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，BD=CF，BE=CD，G为EF的中点。（1）求∠B的度数；（2）求证：DG⊥EF。22.（本小题满分8分）学校图书馆新购买了一批图书，管理员计划用若干个工作日完成这批图书的登记、归类与放置工作。管理员做了两个工作日，从第三日起，二（1）班陈浩同学作为志愿者加盟此项工作，且陈浩与管理员工效相同，结果提前3天完成任务。求管理员计划完成此项工作的天数。23.（本小题满分8分）如图7，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分线。（1）∠ADC=。（2）求证：BC=CD+AD。参考答案与试题解析一、选择题1．A2．C3．C4．B5．D6．B7．D8．D9．B10．B二、填空题11．1080°．12．3a2b．13．九边形．14．﹣4ab2+2c．15．x=．16．28cm．三、解答题17．解：（1）x2y2﹣x2，=x2（y2﹣1），=x2（y+1）（y﹣1）；（2）（2a+3b）（2a﹣b）﹣4a（b﹣a），=4a2﹣2ab+6ab﹣3b2﹣4ab+4a2，=8a2﹣3b2．18．证明：∵CD∥BE，∴∠ACD=∠B，同理，∠BCE=∠A，在△ACD和△CBD中，，∴AC=CB，即C是AB的中点．19．解：原式=+===．20．解：（1）∵∠B=33°，∠BAD=21°，∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC=∠B+∠BAD=33°+21°=54°；（2）∵AD是BC边上中线，∴BD=CD，∴△ABD的周长﹣△ADC的周长=AB﹣AC，∵△ABD的周长比△ADC的周长大2，且AB=5．∴5﹣AC=2，即AC=3．21．（1）解：如图，∵△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C．又∵∠A=34°，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B=73°；（2）证明：∵在△EBD与△DCF中，，∴△EBD≌△DCF（SAS），∴ED=DF，又∵G为EF的中点，∴DG⊥EF．22．解：设管理员计划完成此项工作需x天，管理员前两个工作日完成了，剩余的工作日完成了，乙完成了，则+=1，解得x=8，经检验，x=8是原方程的解．答：管理员计划完成此项工作的天数为8天．23．（1）解：∵AB=AC，∠A=100°，∴∠ABC=∠ACB=（180°﹣∠A）=40°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD=∠ACB=20°，∴∠ADC=180°﹣∠A﹣∠ACD=180°﹣100°﹣20°=60°，故答案为60°；（2）证明：延长CD使CE=BC，连接BE，∴∠CEB=∠CBE=（180°﹣∠BCD）=80°，∴∠EBD=∠CBE﹣∠ABC=80°﹣40°=40°，∴∠EBD=∠ABC，在CB上截取CF=AC，连接DF，在△ACD和△FCD中，，∴△ACD≌△FCD（SAS），∴AD=DF，∠DFC=∠A=100°，∴∠BDF=∠DFC﹣∠ABC=100°﹣40°=60°，∵∠EDB=∠ADC=60°，∴∠EDB=∠BDF，∵∠EBD=∠FBD=40°，在△BDE和△BDF中，，∴△BDE≌△BDF（ASA），∴DE=DF=AD，∵BC=CE=DE+CD，∴BC=AD+CD．