广州市荔湾区2016届九年级上期末考试数学试题含答案

2015-2016学年第一学期荔湾区期末初三统考试卷数学科第一部分选择题(共30分)一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、不解方程，判别一元二次方程2261xx的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.没有实数根C.有两个相等的实数根D.无法确定2、如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是()3、从标号分别为1,2,3,4,5的5张卡片中，随机抽取1张，下列事件中，必然事件是()A.标号小于6B.标号大于6C.标号是奇数D.标号是34、将抛物线23yx向上平移2个单位，得到抛物线的解析式是()A.23yx－2B.23yxC.23(2)yxD.23yx＋25、2012-2013NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%.下列对科比罚球投篮的说法错误的是()A.罚球投篮2次，一定全部命中B.罚球投篮2次，不一定全部命中C.罚球投篮1次，命中的可能性比较大D.罚球投篮1次，不命中的可能性较小6、如图是二次函数224yxx的图象，使y≤4成立的x的取值范围是()7、数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°.以上四位同学的回答中，错误的是()A.甲B.乙C.丙D.丁8、如图，在圆O中，OC⊥弦AB于点C，AB＝4,OC＝1，则OB的长是()A.3B.5C.15D.179、如图，AB是圆O的直径，BC，CD，DA是圆O的弦，且BC＝CD＝DA，则∠BCD等于()A.100°B.110°C.120°D.135°10、如图，反比例函数(0)kyxx的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB，BC相交于点D,E,若四边形ODBE的面积为6，则k的值为()A.4B.3C.2D.1第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）11、设一元二次方程2830xx的两个实数根分别为1x和2x，则1x＋2x＝______12、二次函数225yxx的顶点坐标是______.13、已知一个函数的图象与6yx的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为______.14、有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙能打开同一把锁，第三把钥匙能打开另一把锁，任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次能打开锁的概率是______.15、如图，点A，B，C，D分别是圆O上四点，∠ABD＝20°，BD是直径，那么∠ACB＝______16、如图，△ABC和△A'B'C是两个完全重合的直角三角板，∠B＝30°，斜边长为10cm.三角板A'B'C绕直角顶点C顺时针旋转，当点A'落在AB边上时，CA'旋转所构成的扇形的弧长为______cm.三、解答题（本大题共9小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）。17、（本题满分8分）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转90°.（1）画出旋转后的△AB'C.（2）求线段AC在旋转过程中所扫过的扇形的面积.18、（本题满分10分）解下列方程：（1）22830xx（2）2650xx19、（本题满分10分）已知二次函数22yxmxm（1）求证：无论m为任何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2）当二次函数的图像经过点(3,6)时，确定m的值，并写出此二次函数与x轴的交点坐标.20、（本题满分10分）小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏.游戏设计者提供了一只兔子和一个有A、B、C、D、E五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的。规定：（i）玩家只能将小兔从A、B两个出入口放入；(ii)如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值5元小兔玩具，否则应付费3元.（1）问小美玩1次游戏得到小兔玩具的机会有多大？（2）假设有100人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元？21、（本题满分12分）已知反比例函数(0)kykx的图象经过点A(－2,8).（1）求这个反比例函数的解析式；（2）若12(2,),(4,)yy是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y1，y2的大小，并说明理由.22、（本题满分12分）如图，AB是半圆O的直径，AD和BC是它的两条切线，切点分别为A、B，CO平分∠BCD.（1）求证：CD是半圆O的切线；（2）若AD＝2,CD＝5,求BC的长.23、（本题满分12分）某品牌计算机春节期间搞活动，规定每台计算机售价0.7万元，首次付款后每个月应还的钱数y（元）与还钱月数t的关系如图所示.（1）根据图像写出y与t的函数关系式；（2）求出首次付款的钱数；（3）如果要求每月支付的钱数不多于400元,那么首付后还至少需几个月才能将所有的钱全部还清？24、（本题满分14分）如图，AB为圆O的直径,PQ切圆O于T,AC⊥PQ于C,交圆O于D.（1）求证：AT平分∠BAC;（2）若AD＝2,TC＝3,求圆O的半径.25、（本题满分14分）如图，已知抛物线2yaxbcc过点A(6,0)，B(－2,0)，C(0,－3)C.(1)求此抛物线的解析式；(2)若点H是该抛物线第四象限的任意一点，求四边形OCHA的最大面积；(3)若点Q在x轴上,点G为该抛物线的顶点，且∠GQA＝45°，求点Q的坐标.三、解答题:注：下面只是给出各题的一般解法，其余解法对应给相应的分数（2）100人次玩此游戏，