广州市育才实验中学2014届九年级上期中考试数学试题

广州市育才实验学校2013学年第一学期期中测试九年级数学试卷（问卷）说明：1．本试卷分为选择题部分和非选择题部分，全卷共三大题25小题，共150分．考试时间120分钟．2．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考试科目用2B铅笔涂在答题卡上．3．本卷分“问卷”和“答卷”，本试卷选择题部分必须填在答题卡上，否则不给分；非选择题部分的试题，学生在解答时必须将答案写在“答卷”上指定的位置（方框）内，写在其他地方答案无效，“问卷”上不可以用来答题；4．不准使用计算器。一、选择题（本大题每题3分，共30分）1、如果代数式1xx有意义，那么x的取值范围是（）A、0xB、1xC、0xD、10xx且2、平面直角坐标系内一点P（－2,3）关于原点对称的点的坐标是（）A、（3，－2）B、（2,3）C、（－2，－3）D、（2，－3）3、下列图形中，是中心对称的图形有（）①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤锐角；⑥平行四边形。A、5个B、2个C、3个D、4个4、化简a1a的结果是（）A、aB、aC、-aD、-a5、关于x的二次方程01)1(22axxa的一个根是0，则a的值为（）A、1B、1C、1或-1D、216、k为实数，则关于x的方程2(21)10xkxk的根的情况是()第8题图A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定7、把抛物线y＝2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（）A．y＝2(x+3)2+4B．y＝2(x+3)2－4C．y＝2(x－3)2－4D．y＝2(x－3)2+48、函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个异号的实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根9、二次函数y=(x－3)(x＋2)的图象的对称轴是（）A．x=3．B．x=－2．C．x=12D．x=12．10、二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则abc，acb42，ba2，cba这四个式子中，值为正数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题每题3分，共18分）11、实数p在数轴上的位置如图所示，化简22)2()1(pp______________.12、188.13、点P（2，3）绕着原点逆时针方向旋转90o与点P/重合，则P/的坐标为.14、若1x，2x是方程210xx的两个根，则2212xx=___________.15抛物线2)3(94xy与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，则△AOB的面积为.16、某二次函数的图象与x轴交于点(－1，0)，(4，0)，且它的形状与抛物线y＝－x2形状相同。则这个二次函数的解析式为.三、解答题（本大题分9小题，共102分）17、(每小题5分，共10分)计算：Oxy-11第10题图74DAFCBE（1）13132312110（2）23312(31)43318、（每小题5分，共10分）解方程：（1）236120xx（2）(21)(2)3xx19、（8分）先化简，再求值：1)121(2xxxxxx，其中3x.20、(10分)四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，（1）写出旋转中心和旋转角度的大小；（2）求DE的长度；（3）BE与DF的位置关系如何？并说明理由。21、(12分)已知关于x的方程2(1)(23)10kxkxk有两个不相等的实数根21xx、．(1)求k的取值范围．(2)是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？22、(12分)百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？23、（12分）方芳在一次投掷铅球时，刚出手时铅球离地面的高度为35m，铅球运行的水平距离为4m时达到最高，高度为3m，如图所示：(1)请确定这个抛物线的顶点坐标；（2）求抛物线的函数关系式；（3）方芳这次投掷成绩大约是多少？xyOAB24、（14分）已知抛物线y=x2+(2n-1)x+n2-1(n为常数).(1)当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；(2)设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于B，DC⊥x轴于C.①当BC=1时，求矩形ABCD的周长；②试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A点的坐标；如果不存在，请说明理由.25、（14分）已知抛物线y＝－x2＋mx－m＋2.（1）若抛物线与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧，并且AB＝5，试求m的值；（2）设C为抛物线与y轴的交点，若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N，并且△MNC的面积等于27，试求m的值.