广州市越秀区2015届九年级上期末学业水平数学试题及答案

2014-2015学年第一学期学业水平调研测试九年级数学试卷注意：1、考试时间为120分钟，满分150分；2、试卷分为第I卷（选择题）与第II卷（非选择题）两部分；3、可以使用规定型号的计算器；4、所有试题答案必须写在答题卷相应的位置上，否则不给分。第I卷选择题（共30分）一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）注意：每小题有四个选项，其中有且仅有一项是符合题意的，选错、不选、多选或涂改后看不清的，均不给分，请用2B铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑。1、关于x的方程032)1(2mxxm是一元二次方程，则m的取值范围是（）A、任意实数B、m≠1C、m≠－１Ｄ、m＞－１2、点P（４，－３）关于原点的对称点是（）A、（４，３）Ｂ、（－３，４）Ｃ、（－４，３）Ｄ、（３，－４）3、抛物线1)2(212xy的顶点坐标是（）A、（２，１）Ｂ、（－２，１）Ｃ、（２，－１）Ｄ、（－２，－１）4、下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）5、函数xy31的图像与坐标轴的交点个数是（）A、0个B、1个C、2个D、3个6、下列说法中正确的是（）A、在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天B、彩票中奖的机会是1%，那么买100张彩票一定会中奖C、天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天一半的时间下雨D、抛掷一枚图钉，钉尖着地和钉尖朝上的概率一样大7、把抛物线22xy先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得的抛物线的解析式是（）A、4)3(22xyB、4)3(22xyC、4)3(22xyD、4)3(2xy8、用配方法解方程0522xx时，原方程应变形为（）A、6)1(2xB、6)1(2xC、9)2(2xD、9)2(2x9、如图1，AB与⊙O相切于点B，OA=2，030OAB，弦BC∥OA，则劣弧⌒BC的长是（）A、2πB、3πC、4πD、6π10、如图2所示是以个直角三角形的苗圃，由一个正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成，如果两个直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米，则草皮的总面积是(）平方米。A、6B、9C、18D、无法确定图1图2第II卷非选择题（共120分）二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11、若21xx、是一元二次方程0132xx的两个根，则21xx的值是________.12、在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是54，则n=________.13、如图3，COD是AOB绕点O顺时针方向旋转038后所得的图形，点C恰好在AB上，090AOD，则B的度数是________.14、若圆锥的侧面面积为12π2cm，它的底面半径为3cm,则此圆锥的母线长是______cm。15、若点A（1x，１）、B（2x，2）、C（3x，－３）在双曲线xy1上，则321xxx、、的大小关系是_____________________.（用“＜”连接起来）16、二次函数cbxaxy2的图像如图4所示，则①abc；②acb42；③ba2；④cba这四个式子中，值为负数的是____________.图3图4三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答题应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17、（本小题满分9分）解方程：09102xx18、（本小题满分9分）如图5，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是Ａ（３，２）、Ｂ（１，３）。AOB绕点O逆时针旋转090后得到11OBA.(1）画出旋转后的图形；(2）点1A的坐标为______________；(3）求线段OB在旋转过程中所扫过的图形面积（写过程）。图519、（本小题满分10分）如图6，已知AB是⊙O的弦，点C在线段AB上，OC=AC=4，CB=8，求⊙O的半径。图620（本小题满分10分）有红、白、黄三种颜色的小球各一个，他们除了颜色外没有任何其他区别，现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个且只能放一个小球。（1）请用树状图或其他适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；（2）求红球恰好被列入②号盒子的概率。21、（本小题满分12分）二次函数）0(2acbxaxy的图像如图7所示，根据图像解答下列问题：（1）写出方程02cbxax的两个根；（2）写出不等式02＞cbxax的解集；（3）求y的取值范围。图722、（本小题满分12分）2014年以来，全国成品油价格经历了多次调整。已知某市2014年6月30日95号汽油每升价格为8.45元，7月份95号汽油每升下调0.21元，8月份95号汽油每升价格再下调0.16元。试问该市7月份、8月份95号汽油月平均降价率是多少？（结果精确到0.01%）23、（本小题满分12分）如图8，已知一次函数）0(kbkxy的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数)0(mxmy的图像交于C、D两点，若OA=OB=1.（1）求一次函数的解析式；（2）若C（11,yx）、D（22,yx），且321xx，求反比例函数的解析式。图824、（本小题满分14分）如图9，抛物线aaxxxy4312与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（０，－２）。（1）求该抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一动点P，求PB+PC的值最小时的点P的坐标；（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A、C、M、N四点为顶点构成的四边形为平行四边形？若存在，求出所有点N的坐标；若不存在，请说明理由。图925、（本小题满分14分）如图10，正方形ABCD的边长为2，点E在边AD上（不与A、D重合），点F在边CD上，且045EBF，ABE的外接圆O与BC、BF分别交于点G、H.（1）在图10中作出圆O，并标出点G和点H；（2）若EF∥AC，试说明⌒BG和⌒GH的大小关系，并说明理由；（3）如图11所示，若圆O与CD相切，试求BEF的面积。图10图11