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桂林市第十二中学2013-2014学年八年级上学期期中考试数学(满分：120分；考试时间：120分钟)一、精心选一选：（本大题共15小题，每小题3分，共45分．每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的．答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得O分．）1．下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）Ａ．Ｂ．C．D．2．六边形的内角和为（）A．360°B.540°C.720°D.180°3．如图，DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠A等于（）A．35°B．55°C．65°D．1254．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，4cm，6cmB．8cm，6cm，4cmC．14cm，6cm，7cmD．2cm，3cm，6cm5．在△ABC中，AB＝AC，∠C＝75°，则∠A的度数是（）A.150°B.50°C.30°D.75°6.如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A.∠M=∠NB.AM∥CNC.AB=CDD.AM=CN[7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为（）Ａ．30°Ｂ．30°或150°Ｃ．60°或150°Ｄ．60°或120°8．三角形中，到三边距离相等的点是（）Ａ．三条高线的交点Ｂ．三条中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点。9．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（1，-2）B．（-1，-2）C．（-1，2）D．（2，-1）10．如图，△ABC中，∠B=60o，AB=AC，BC=3，则△ABC的周长为（）A．9B．8C．6D．1211．如图，给出下列四组条件：①ABDEBCEFACDF，，；②ABDEBEBCEF，，；第11题CAB第10题③BEBCEFCF，，；④ABDEACDFBE，，．其中，能使ABCDEF△≌△的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组12.如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是（）A．带③去B.带②去C.带①去D.带①和②去13.如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF,则下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③CD=DN；④△ACN≌△ABM，其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个14.如图所示，在△ABC中，AC⊥BC,AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB,AB=7cm,AC=3cm，则BD等于（）A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm15.平面内点A（-1，2）和点B（-1，-2）的对称轴是（）A．x轴B．y轴C．直线y=4D．直线x=-1二、细心填一填：（本大题共5小题，每空3分，共18分．）16.正十边形的每一个内角的度数是，每一个外角的度数是。17.若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为。18．如图，已知ADAB，DACBAE，要使ABC△≌ADE△，若以“SAS”为依据，补充的条件是。19．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为18。若AB=5,EF=6,则AC=__________20．某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP=____海里。ACEBD第18题DCBA第19题7560东北PBA第20题三、作图题（共3分）21.按要求用尺规作图(要求：不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论)已知：线段AB求作：线段AB的垂直平分线MN。四、解答题（本大题共7小题，共54分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）22.如图，（1）写出△ABC的各顶点坐标；（3分）（2）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（3分）（3）写出△ABC关于x轴对称的三角形的各顶点坐标。（3分）23．已知一个n边形的每一个内角都等于150°。（1）求n；（2）求这个n边形的内角和；（3）从这个n边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？（9分）24.如图，已知∠A=∠D，CO=BO，求证：△AOC≌△DOB。（6分）ABODCBABCEAF25.如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度数。（6分）26.(8分)在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，E为CB延长线上一点，点F在AB上，且AE＝CF。（1）(4分)求证：RtRtABECBF△≌△；（2）(4分)若60CAE°，求ACF的度数。27.（8分）如图，BE=CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，求证：AD是∠EAC的平分线。28．（8分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90o,AC=CB，F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE，连接DE、DF、EF。（1）求证：△ADF≌△CEF；（2）试证明△DFE是等腰直角三角形。EFBCADABDC参考答案一、精心选一选：（本大题共15小题，每小题3分，共45分．每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的．答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分．）1．C2．C3．B4．B5．C6．B7．B8．C9．A10．A11．D12．C13．解：∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，∴Rt△ABE≌Rt△ACF，∴BE=CF，所以②正确；∴∠EAB=∠FAC，∴∠1=∠2，所以①正确；∴Rt△AEM≌Rt△AFN，∴AM=AN，而∠MAN公共，∠B=∠C，∴△ACN≌△ABM，所以④正确；∵AC=AB，AM=AN，∴MC=BN，而∠B=∠C，∴△DMC≌△DMB，∴DC=DB，所以③错误；故选B．14．A15．A二、细心填一填：（本大题共5小题，每空3分，共18分．）16．144°，36°．17．7.5cm或11cm．18．AC=AE或∠C=∠E或∠B=∠D（写出一个即可）．19．7．20．7三、作图题（共3分）21．解：作法：（1）分别以A，B点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；（2）作直线MN，MN即为线段AB的垂直平分线．四、解答题（本大题共7小题，共54分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）22．解：（1）A（﹣3，2）、B（﹣4，﹣3）、C（﹣1，﹣1）；（2）如图所示：（3）△ABC关于x轴对称的三角形的各顶点坐标（﹣3，﹣2）、B（﹣4，3）、C（﹣1，1）．23．解：（1）∵每一个内角都等于150°，∴每一个外角都等于180°﹣150°=30°，∴边数n=360°÷30°=12；（2）内角和：12×150°=1800°；（3）从一个顶点出发可做对角线的条数：12﹣3=9，．24．证明：在△AOC与△DOB中，，∴△AOC≌△DOB（AAS）．25．解：在△ABC中，AB=AD=DC，∵AB=AD，在三角形ABD中，∠B=∠ADB=（180°﹣26°）×=77°，又∵AD=DC，在三角形ADC中，∴∠C==77°×=38.5°．26．（1）证明：在Rt△ABE和Rt△CBF中，∵，∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）；（2）如图，∵在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，∴∠ACB=∠CAB=45°，∴∠BAE=∠CAE﹣∠CAB=15°．又由（1）知，Rt△ABE≌Rt△CBF，∴∠BAE=∠BCF=15°，∴∠ACF=∠ACB﹣∠BCF=30°．即∠ACF的度数是30°．27．证明：∵DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，∴∠BED=∠CFD，∴△BDE与△CDE是直角三角形，∵，∴Rt△BDE≌Rt△CDF，∴DE=DF，∴AD是∠BAC的平分线．28．证明：（1）在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∴∠A=∠B=45°，又∵F是AB中点，∴∠ACF=∠FCB=45°，即，∠A=∠FCE=∠ACF=45°，且AF=CF，在△ADF与△CEF中，，∴△ADF≌△CEF（SAS）；（2）由（1）可知△ADF≌△CEF，∴DF=FE，∴△DFE是等腰三角形，又∵∠AFD=∠CFE，∴∠AFD+∠DFC=∠CFE+∠DFC，∴∠AFC=∠DFE，∵∠AFC=90°，∴∠DFE=90°，∴△DFE是等腰直角三角形．