海南省保亭县2013-2014年九年级上期末考试数学试卷及答案

海南省保亭县2013－2014学年度第一学期期末考试九年级数学试卷时间：100分钟满分：120分题目一二三总分得分评卷人一、细心选一选。（每小题3分，共42分）1．下列几何图形中，不是．．中心对称图形的是（）。A．平行四边形B．矩形C．菱形D．等边三角形2．下列事件中是必然事件的为（）。A．打开电视，正在播放《新闻联播》节目。B．三角形任意两边之和大于第三边。C．在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球。D．某种彩票中奖率是1%，买这种彩票100张一定会中奖。3．已知⊙O1和⊙O2的半径分别是方程x2-4x+3=0的两个根，且两圆的圆心距等于4，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（）。A．外离B．外切C．相交D．内切4．下列各式中计算正确的是（）。A．2222B．7434322C．)0(32122aaaD．6)3()2(94)9()4(5．如果一个扇形的弧长是34π，半径是6，那么此扇形的圆心角为（）。A．40°B．45°C．60°D．80°6．三角形的外心是（）。A．三条中线的交点。B．三个内角的角平分线的交点。C．三条边的垂直平分线的交点。D．三条高的交点。7．当1x，化简2)1(x（）。A．x1B．1xC．2)1(xD．2)1(x8．已知1x是方程022axx的一个根，则方程的另一个根为（）。A．2B．2C．3D．39．若关于x的一元二次方程022mxx有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）。学校：班别：姓名：座号：……………………………密…………………………封…………………………线……………………………A．1mB．1mC．1mD．1m10．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为（）。A．40°B．50°C．80°D．100°11．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（）。A．60°B．75°C．85°D．90°12．一个扇形的半径为2，扇形的圆心角为48°，则它的面积为（）。A．158B．154C．1516D．213．…依次观察这三个图形，并判断照此规律从左向右的第四个图形是（）。14．在一个不透明的袋子里，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子里随机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为（）。A．161B．81C．41D．21二、用心填一填（每小题4分，共16分）15．283。16．已知013)2(2xxm是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是。17．在一个不透明的口袋中，有若干个红球和白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率0.75，若白球有3个，则红球有个。18．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，若∠APB=60°，PA=3．则⊙O的半径是。三、耐心解一解（本大题满分62分）19．计算（每小题5分，共10分）。（1）)2362)(2362(（2）1227)1(0第10题第11题第18题20．用适当的方法解下列方程(每小题5分，共10分)。（1）05632xx（2）025)32(2x21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1cm，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（﹣1，2）、（0，-1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）AC的长等于；（2分）（2）画出△ABC向右平移2个单位得到的△111CBA，则A点的对应点1A的坐标是；（4分）（3）将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△222CBA，则A点对应点2A的坐标是。（4分）22．（9分）如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm，其中有油部分油面宽AB为24cm，求截面上有油部分油面高CD。23．（11分）为落实素质教育要求，促进学生全面发展，某市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元。（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；（8分）（2）从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？（3分）第21题第22题24．（12分）小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张。（1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；（6分）（2）若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆获胜；两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜。这个游戏公平吗？为什么？（6分）参考答案及评分标准一、细心选一选（每小题3分，共42分）题号1234567891011121314答案DBBCACBABCCADC二、用心填一填（每小题4分，共16分）15．2516．2m17．918．3三、耐心解一解（满分62分）19．（1）解：原式=22)23()62(……2分=1824……4分=6……5分（2）解：原式=32331……3分=31……5分20．（1）解：563，c，ba096)5(346422acb3623664632966x……3分36231x，36232x……5分（2）解：05)32(5)32(xx……2分0)22)(82(xx082x或0)22(x……4分41x，12x……5分21．解：（1）cm10……2分（2）图略，1A（1，2）……（画图正确得3分，坐标写正确得1分，共4分）（3）图略，2A（-3，-2）……（画图正确得3分，坐标写正确得1分，共4分）22．解：连接OA，在直角△OAC中，OA=13cm，AC=21AB=cm122421……4分根据勾股定理得到cmoc5121322……7分∴CD=13-5=8cm答：油面高CD为8cm。……9分23．(1)解：设学校新增电脑的年平均增长率为x,根据题意列方程得：……1分59.18)1(112x……5分解得：3.01x3.22x（不合题意，舍去）……7分答：学校为新增电脑投资的年平均增长率为30%。……8分（2）11+11(1+30%)+18.59=43.89……2分答：从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资43.89万元。……3分24．（1）：……6分(2)不公平。因为两纸牌上的数字之和有以下几种情况：1+1=2；2+1=3；3+1=4；1+2=3；2+2=4；3+2=5；1+3=4；2+3=5；3+3=6共9种情况，其中5个偶数，4个奇数。……3分即小昆获胜的概率为94，而小明的概率为95∴95＞94……5分∴此游戏不公平。……6分