邯郸市馆陶县2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析

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2015-2016学年河北省邯郸市馆陶县八年级(上)期末数学试卷一、选择题(共12小题,每小题2分,满分24分)1.的相反数是()A.B.C.﹣D.﹣2.下列图形中,△A′B′C′与△ABC成轴对称的是()A.B.C.D.3.下列各式运算正确的是()A.B.4C.D.4.如图,A,B,C表示三个居民小区,为丰富居民们的文化生活,现准备建一个文化广场,使它到三个小区的距离相等,则文化广场应建在()A.AC,BC两边高线的交点处B.AC,BC两边中线的交点处C.AC,BC两边垂直平分线的交点处D.∠A,∠B两内角平分线的交点处5.化简结果正确的是()A.abB.﹣abC.a2﹣b2D.b2﹣a26.如图,AE∥DF,AE=DF,要使△EAC≌△FDB,需要添加下列选项中的()A.AB=CDB.EC=BFC.∠A=∠DD.AB=BC7.如图,在数轴上,点A与点C到点B的距离相等,A,B两点所对应的实数分别是﹣和1,则点C对应的实数是()A.1+B.2+C.2﹣1D.2+18.如图,在等腰三角形纸片ABC中,AB=AC,∠A=40°,折叠该纸片,使点A落在点B处,折痕为DE,则∠CBE的度数是()A.20°B.30°C.40°D.70°9.若关于x的方程有增根,求a的值()A.0B.﹣1C.1D.﹣210.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中SA=10,SB=8,SC=9,SD=4,则S=()A.25B.31C.32D.4011.我县市政工程准备修一条长1200m的污水处理管道,原计划每天修xm,在修完400m后,采用新技术,工效比原来提升了25%,那么增加工作效率后的时间表示为()A.B.C.D.12.如图,点A和点B相距60cm且关于直线L对称,一只电动青蛙在与直线相距20cm,与点A相距50cm的点P1处以A为对称中心跳至P2处,然后从P2处以L为对称轴跳至P3处,再从P3处以B为对称中心跳至P4处,再从P4处以L为对称轴跳至P5处,又从P5处以A为对称中心跳至P6处…,以此类推,循环往复,P2016距离与直线L的距离是()A.20cmB.30cmC.40cmD.50cm二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)13.计算:()()=______.14.若代数式有意义,则m的取值范围是______.15.如图,已知AB∥CD,AE=CF,则下列条件:①AB=CD;②BE∥DF;③∠B=∠D;④BE=DF.其中不一定能使△ABE≌△CDF的是______(填序号)16.按如图所示的程序计算,若开始输入的x值为64,则最后输出的y值是______17.如图,在△ABC中,CD平分∠ACB交AB于点D,DE⊥AC交于点E,DF⊥BC于点F,且BC=4,DE=2,则△BCD的面积是______.18.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,P是AB边上的动点(不与点B重合),将△BCP沿CP所在的直线翻折,得到△B′CP,连接B′A,则B′A长度的最小值是______.三、解答题(共8小题,满分58分)19.(1)计算:()(2)先化简,再求值:(1﹣),其中a=﹣.20.解方程:=2﹣.21.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上).(1)在图中作出△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′;(2)在(1)的结果下,连接AA′,CC′,则六边形AA′B′C′CB的面积为______.22.如图,△ACB和△ADE均为等边三角形,点C、E、D在同一直线上,连接BD,试猜想线段CE、BD之间的数量关系,并说明理由.23.如图,一次“台风”过后,一根旗杆被台风从离地面2.8米处吹断裂,倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9.6米处,那么这根旗杆被吹断裂前有多高?(旗杆粗细、断裂磨损忽略不计)24.数学课上,探讨角平分线的作法时,小明发现只利用直角三角板也可以作角平分线,操作如下:①先让三角板的直角边BC落在OM上,使顶点A恰好落在ON上;②按上述操作,再将该三角板放置到如图所示的△A′B′C′的位置,B′C′落在ON上,顶点A′落在OM上,AC与A′C′交于点P;③作射线OP,则OP就是∠MON的平分线.(1)小明在推证其作法正确性的过程中,仅得出△OAC≌△OA′C′,则这两个三角形全等的依据是______;(2)在(1)的基础上,请你帮助小明继续完成证明过程.25.某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫,甲种款型共用了7800元,乙种款型共用了6400元,甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍,甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元.(1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件?(2)商店进价提高60%标价销售,销售一段时间后,甲款型全部售完,乙款型剩余一半,商店决定对乙款型按标价的五折降价销售,很快全部售完,求售完这批T恤衫商店共获利多少元?26.(1)如图1,直线同侧有两点A、B,在直线上求一点C,使它到A、B之和最小.(保留作图痕迹不写作法)(2)知识拓展:如图2,点P在∠AOB内部,试在OA、OB上分别找出两点E、F,使△PEF周长最短(保留作图痕迹不写作法)(3)解决问题:①如图3,在五边形ABCDE中,在BC,DE上分别找一点M,N,使得△AMN周长最小(保留作图痕迹不写作法)②若∠BAE=125°,∠B=∠E=90°,AB=BC,AE=DE,∠AMN+∠ANM的度数为______.2015-2016学年河北省邯郸市馆陶县八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共12小题,每小题2分,满分24分)1.的相反数是()A.B.C.﹣D.﹣【考点】实数的性质.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案.【解答】解:的相反数是﹣,故选:C.2.下列图形中,△A′B′C′与△ABC成轴对称的是()A.B.C.D.【考点】轴对称的性质.【分析】根据中心对称,轴对称,平移变换的性质对各选项分析判断即可得解.【解答】解:A、是中心对称图形,故本选项错误;B、是轴对称图形,故本选项正确;C、是平移变换图形,故本选项错误;D、是旋转变换图形,故本选项错误.故选B.3.下列各式运算正确的是()A.B.4C.D.【考点】二次根式的混合运算.【分析】计算出各个选项中式子的正确结果,然后对照即可得到哪个选项是正确的.【解答】解:∵,故选项A错误;∵,故选项B错误;∵,故选项C错误;∵,故选项D正确;故选D.4.如图,A,B,C表示三个居民小区,为丰富居民们的文化生活,现准备建一个文化广场,使它到三个小区的距离相等,则文化广场应建在()A.AC,BC两边高线的交点处B.AC,BC两边中线的交点处C.AC,BC两边垂直平分线的交点处D.∠A,∠B两内角平分线的交点处【考点】线段垂直平分线的性质.【分析】要求到三个小区的距离相等,首先思考到A小区、C小区距离相等,根据线段垂直平分线定理的逆定理知满足条件的点在线段AC的垂直平分线上,同理到B小区、C小区的距离相等的点在线段BC的垂直平分线上,于是到三个小区的距离相等的点应是其交点,答案可得.【解答】解:A,B,C表示三个居民小区,为丰富居民们的文化生活,现准备建一个文化广场,使它到三个小区的距离相等,则文化广场应建在AC,BC两边垂直平分线的交点处.故选C.5.化简结果正确的是()A.abB.﹣abC.a2﹣b2D.b2﹣a2【考点】约分.【分析】首先将分式的分子因式分解,进而约分求出即可.【解答】解:==﹣ab.故选:B.6.如图,AE∥DF,AE=DF,要使△EAC≌△FDB,需要添加下列选项中的()A.AB=CDB.EC=BFC.∠A=∠DD.AB=BC【考点】全等三角形的判定.【分析】添加条件AB=CD可证明AC=BD,然后再根据AE∥FD,可得∠A=∠D,再利用SAS定理证明△EAC≌△FDB即可.【解答】解:∵AE∥FD,∴∠A=∠D,∵AB=CD,∴AC=BD,在△AEC和△DFB中,,∴△EAC≌△FDB(SAS),故选:A.7.如图,在数轴上,点A与点C到点B的距离相等,A,B两点所对应的实数分别是﹣和1,则点C对应的实数是()A.1+B.2+C.2﹣1D.2+1【考点】实数与数轴.【分析】根据题意求出AB的长,得到AC的长以及OC的长,确定点C对应的实数.【解答】解:∵A,B两点所对应的实数分别是﹣和1,∴AB=1+,又∵CB=AB,∴OC=2+,∴点C对应的实数是2+,故选:B.8.如图,在等腰三角形纸片ABC中,AB=AC,∠A=40°,折叠该纸片,使点A落在点B处,折痕为DE,则∠CBE的度数是()A.20°B.30°C.40°D.70°【考点】翻折变换(折叠问题);等腰三角形的性质.【分析】如图,证明∠A=∠ABE=40°;证明∠ABC=∠C=70°,即可解决问题.【解答】解:如图,由题意得:△ADE≌△BDE,∴∠A=∠ABE=40°;∵AB=AC,∴∠ABC=∠C==70°,∴∠CBE=30°,故选B.9.若关于x的方程有增根,求a的值()A.0B.﹣1C.1D.﹣2【考点】分式方程的增根.【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值,让最简公分母(x﹣1)=0,得到x=5或6,然后代入化为整式方程的方程算出a的值.【解答】解:方程两边都乘(x﹣1),得ax+1﹣(x﹣1)=0∵原方程有增根,∴最简公分母x﹣1=0,解得x=1,当x=1时,a=﹣1,故a的值可能是﹣1.故选B.10.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中SA=10,SB=8,SC=9,SD=4,则S=()A.25B.31C.32D.40【考点】勾股定理.【分析】根据正方形的性质和勾股定理的几何意义解答即可.【解答】解:根据勾股定理的几何意义,可知:SE=SF+SG=SA+SB+SC+SD=31;即则S=31;故选B11.我县市政工程准备修一条长1200m的污水处理管道,原计划每天修xm,在修完400m后,采用新技术,工效比原来提升了25%,那么增加工作效率后的时间表示为()A.B.C.D.【考点】列代数式(分式).【分析】根据题意,可以的得到增加工作效率后的时间的表达式,从而可以解答本题.【解答】解:由题意可得,增加工作效率后的时间表示为:,故选C.12.如图,点A和点B相距60cm且关于直线L对称,一只电动青蛙在与直线相距20cm,与点A相距50cm的点P1处以A为对称中心跳至P2处,然后从P2处以L为对称轴跳至P3处,再从P3处以B为对称中心跳至P4处,再从P4处以L为对称轴跳至P5处,又从P5处以A为对称中心跳至P6处…,以此类推,循环往复,P2016距离与直线L的距离是()A.20cmB.30cmC.40cmD.50cm【考点】轴对称的性质.【分析】根据轴对称的性质可得点A、B到直线l的距离为30cm,再根据梯形的中位线等于两底边和的一半求出点P2、P3的距离,再根据规律判断出每4个点为一个循环组循环,然后用2016除以4,余数是几则与第几个点到直线l的距离相等.【解答】解:∵点A和点B相距60cm,∴点A、B到直线l的距离为30cm,∵点P1到直线l的距离为20cm,∴点P2、P3到直线l得到距离为30×2﹣20=40cm,由图可知,每4个点为一个循环组,∵2016÷4=504,∴P2016与第4个点P4到直线L的距离相等为20cm.故选A.二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)13.计算:()()=2.【考点】二次根式的乘除法;平方差公式.【分析】直接利用平方差公式解题即可.【解答】解:()()=()2﹣1=3﹣1=2.14.若代数式有意义,则m的取值范围是m≥﹣1,且m≠1.【考点】二次根式有意义的条件;分式有意义的条件.【分析】根据二次根式有意义的条件可得m+1≥0,根据分式有意义的条件可得m﹣1≠0,再解即可.【解答】解:由题意得:m+1≥0,且m﹣1≠0,解得:m≥﹣1,且m≠1,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