合川区土场中学2015级九年级上第一次月考数学试卷

2014—2015上期合川区土场中学2015级第一次月考数学测试题（时间：120分钟；满分150分）姓名：成绩：一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分)1.（2014百色）已知2x是一元二次方程0422mxx的一个解，则m的值为（）A．2B．0C．0或2D．0或-22.（2014兰州）一元二次方程02cbxax（a≠0）有两个不相等的实数根，则acb42满足的条件是（）A．042acbB．042acbC．042acbD．042acb3.（2014上海）如果将抛物线2xy向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）A．12xyB．12xyC．2)1(xyD．2)1(xy4.（2014兰州）抛物线3)1(2xy的对称轴是（）A．y轴B．直线x=-1C．直线x=1D．直线x=-35.（2014郴州）下列说法错误的是（）A．抛物线y=-x2+x的开口向下B．两点之间线段最短C．角平分线上的点到角两边的距离相等D．一次函数y=-x+1的函数值随自变量的增大而增大6.（2014菏泽）已知关于x的一元二次方程02baxx有一个非零根-b，则ba的值为（）A．1B．-1C．0D．-27.（2014河北）某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米．当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为（）A．6厘米B．12厘米C．24厘米D．36厘米8.（2014昆明）某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A．100)1(1442xB．144)1(1002xC．100)1(1442xD．144)1(1002x9.（2014宁夏）已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（）A．B．C．D．10.（2014义乌市）如图是二次函数422xxy的图象，使y≤1成立的x的取值范围是（）A．-1≤x≤3B．x≤-1C．x≥1D．x≤-1或x≥3第12题11.（2014三明）已知二次函数cbxxy22，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（）A．b≥-1B．b≤-1C．b≥1D．b≤112.（2009庆阳）图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A．22xyB．22xyC．221xyD．221xy二、填空题（每题4分，共24分）13.（2014湖南永州）方程022xx的解为；14.（2014天津）抛物线322xxy的顶点坐标是．15.（2014德州）方程012222kkkxx的两个实数根1x，2x满足42221xx，则k的值为；16.（2014阜新）如图，二次函数32bxaxy的图象经过点A（-1，0），B（3，0），那么一元二次方程02bxax的根是．17.（2014甘孜州）已知抛物线y=x2-k的顶点为P，与x轴交于点A，B，且△ABP是正三角形，则k的值是．18.（2014安顺）如图，二次函数cbxaxy2（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1，3．与y轴负半轴交于点C，在下面五个结论中：①2a-b=0；②a+b+c＞0；③c=-3a；④只有当21a时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a值可以有四个．其中正确的结论是．（只填序号）三、解答题：（本大题2个小题，每个小题7分，共14分）。19.解方程：（本题2个小题，（1）小题3分，（2）小题4分，共7分）（1）（2014无锡）0652xx；（2）（2014自贡）)2(2)2(3xxx20．（2014巴中）先化简，再求值：xxxxxxx144)2142(22，其中x满足0342xx四、解答题：（本大题4个小题，每个小题10分，共40分）21.（2014年广东汕尾）已知关于x的方程022aaxx（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．22.（2012淄博）已知：抛物线2)1(41xy（1）写出抛物线的对称轴；（2）完成下表；x…-7-313…y…-9-1…（3）在下面的坐标系中描点画出抛物线的图象．23.（2014株洲）已知关于x的一元二次方程0)(2)(2cabxxca，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．24.（2014娄底）如图，抛物线)1(2mmxxy与x轴交于点A（1x，0），B（2x，0），21xx，与y轴交于点C（0，c），且满足7212221xxxx（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上能不能找到一点P，使∠POC=∠PCO？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．五、解答题：（本大题2个小题，每个小题12分，共24分）25.（2014丹东）在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套．（1）求出y与x的函数关系式．（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元；（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？[参考公式：抛物线cbxaxy2（a≠0）的顶点坐标是(ab2，abac442)]．26.（2014贵阳）如图，经过点A（0，-6）的抛物线cbxxy221与x轴相交于B（-2，0），C两点．（1）求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标；（2）将（1）中求得的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m（m＞0）个单位长度得到新抛物线y1，若新抛物线y1的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；（3）在（2）的结论下，新抛物线y1上是否存在点Q，使得△QAB是以AB为底边的等腰三角形？请分析所有可能出现的情况，并直接写出相对应的m的取值范围．