搜索
合肥市2015-2016年度八年级期中联考测试卷数学卷（一）选择题（本大题共10小题，每小题4分）（1）点P（－2，1）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（－2，－1）B．（－2，1）C．（2，－1）D．（2，1）（2）P（a，b）是第二象限内一点，则P′（ｂ，ａ）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限（3）一次函数23yx的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限（4）三角形中至少有一个角大于或等于（）A．30°B．60°C．70°D．80°（5）直线1yx上有两点A（1x，1y），B（2x，2y），且12xx，则1y与2y的大小关系是（）A．12yyB．12yyC．12yyD．无法确定（6）已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中，能作为第三边的是（）A．13cmB．5cmC．6cmD．4cm（7）三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定（8）下列说法中，正确的是（）A．“同旁内角互补”是真命题B．“同旁内角互补”是假命题C．“同旁内角互补”不是命题D．“同旁内角互补，两直线平行”不是命题（9）如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后．．．．．，聪明的乌鸦衔来一个个．．．小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x，瓶中水位的高度为y，下列图象中最符合故事情景的是（）（10）如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且ABCS＝4cm2，则S阴影等于()A．2cm2B．1cm2C．12cm2D．14cm2（二）填空题（本大题共4小题，每小题5分）（11）已知△ABC的三个顶点分别为A（－2，3）、B（－4，－1）、C（2，0），现将△ABC平移至△A′B′C′处，且A′坐标为（－1，2），则B′、C′点的坐标分别为。（12）对于同一平面内的三条直线a、b、c，给出5种论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c，以其中两个为条件，一个为结论，组成一个你认为正确的命题（13）如图，等腰△ABC中，AB=AC，BD为腰AC的中线，将△ABC分成长12cm和9cm的两段，则等腰△ABC的腰长为。（14）如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么设第n个图案中有白色地面砖m块，则m与n的函数关系式是。（三）（本题共2小题，每题8分,满分16分）（15）若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9，求此函数的解析式。（16）若△ABC中∠A＝60°，∠B的度数为x，∠C的度数为y，试写出y与x之间的函数关系式，并画出图象。四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）（17）如图，已知∠A＝60°，∠B＝20°，∠C＝30°，求∠BDC的度数。（18）张师傅驾车运送货物到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示。请根据图象回答下列问题：（1）汽车行驶小时后加油，中途加油升；（2）已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由。五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）（19）已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，分别交CD、AC于点F、E，求证：∠CFE＝∠CEF。（20）如图，已知直线1l：121yx与坐标轴交于Ａ、C两点，直线2l：22yx与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点，（1）求△APB的面积；（2）利用图象求当x取何值时，12yy。六、（本题满分12分）（21）在舞台上有两根竖直放置的铁杆，其中铁杆AB长1m，CD长2m，两根铁杆之间的距离为3m，现在B、D之间拉起一根钢索，杂技演员在上面表演走钢丝，为了描述演员的位置，小明以A点为坐标原点，建立了如图所示的平面直角坐标系，演员的位置为点M，设其横坐标为x，纵坐标为y。（1）写出线段BD的函数关系式；（2）为了保护演员的安全，过D点拉了一根与地面平行的钢索DE，在上面挂上了一条保险钢丝MN，MN随演员的移动而移动，并始终垂直于地面，其长度自动调整，设保险钢丝的长度为w，求w与x之间的函数关系式。【解】七、（本题满分12分）（22）某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品。经过了解得知，该超市的AB，两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本。（1）如果他们购买奖品共花费了300元，则这两种笔记本各买了多少本？（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要不少于B种笔记本数量，但又不多于B种笔记本数量2倍，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元．①请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；②请你帮他们计算购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？八、（本题满分14分）（23）取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A顺时针方向旋转，旋转角度为α（0°＜α≤45°），得到△ABC′。①当α为多少度时，AB∥DC？②当旋转到图③所示位置时，α为多少度？③连接BD，当0°＜α≤45°时，探求∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明。2012～2013年第一学期永康中学期中考试八年级数学试题答案一、选择题（1）D（2）D（3）B（4）B（5）A（6）C（7）C（8）B（9）D（10）B二、填空题（11）B′（－3，－2）、C′（3，－1）（12）若①②，则④等（13）8或6（14）42mn三、（15）解：∵一次函数ykxb经过点（1，5）和（3，1），∴513kbkb，……4′解得27kb……6′∴这个一次函数的解析式为27yx……8′（16）解：120yx（0120x）……4′……8′四、（17）解：连接AD，并延长，……2′则∠3＝∠1＋∠B，∠4＝∠2＋∠C……4′∴∠BDC＝∠3＋∠4＝(∠1＋∠B)＋(∠2＋∠C)＝∠B＋∠BAC＋∠C＝110°。……8′（18）解：（1）3，31。……4′（每空2分）（2）由图可知汽车前3小时用油36（升），加油后到目的地还需3小时，∴还需油36升，现油箱中还有45升油，所以油箱中的油够用。……8′五、（19）证明：∵∠ACB＝90°，∴∠1＋∠3＝90°，…2′∵CD⊥AB，∴∠2＋∠4＝90°…4′又∵BE平分∠ABC，∴∠1＝∠2，…6′∴∠3＝∠4，…8′∵∠4＝∠5，∴∠3＝∠5。…10′（20）解：（1）联立1l、2l：212yxyx，……2′解得11xy，……3′∴P点坐标为（―1，―1），……4′又∵A（0，1）B（0，－2），∴31322ABPS△……6′（2）由图可知，当1x时，12yy……10′六、（21）解：（1）∵AB＝1，CD＝2，AC＝3，∴B（0，1）、D（3，2）……2′设直线BD的函数关系式为ykxb，则123bkb，解得13k，1b，……4′∴线段BD的函数关系式为113yx（0≤x≤3）……6′（2）∵MN＋MF＝2，且MF即M点的纵坐标，∴MF＝113x，……10′∴112(1)133wxx（0≤x≤3）…12′七、（22）解：（1）设A种笔记本买了n本，则B种笔记本买了（30－n）本，由题意得128(30)300xn，……2′解得15n，∴A、B种笔记本均为15本。……4′（2）由题意可知：128(30)wnn……6′又∵A种笔记本不少于B种笔记本，又不多于B种笔记本的2倍，∴2(30)nnnn，解得：15≤n≤20，……8′∴4240wn（15≤n≤20）……10′∵k＝4＞0，∴w随x的增大而增大，∴当n＝15时，w取到最小值为300元。……12′八、（23）解：（1）当α＝15°时，AB∥DC。……3′（2）当旋转到图③所示位置时，α＝45°……6′（3）当0°＜α≤45°时，∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC值的大小不变。…8′证明：连接CC′，在△BDO和△OCC′中，对顶角∠BOD＝∠COC′，∴∠1＋∠2＝∠3＋∠4，∴∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC＝∠2＋∠α＋∠1＝180°―∠ACD―∠AC′B＝180°―45°―30°＝105°∴当0°＜α≤45°时，∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC值的大小不变。…14′