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七年级数学下册平面直角坐标系周练习题一、选择题：1.下列各数：，，，﹣1.414，，0.1010010001…中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.象棋在中国有着三千多年的历史,属于二人对抗性游戏的一种.由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的棋艺活动.如图是一方的棋盘,如果“帅”坐标是（0,1），“卒”坐标是（2,2），那么“马”坐标是（）A．（﹣2，1）B．（2，﹣2）C．（﹣2，2）D．（2，2）3.在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（）A.（﹣4，﹣2）B.（2，2）C.（﹣2，2）D.（2，﹣2）4.给出下列四个命题，其中真命题的个数为（）①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；②若a＞0，b不大于0，则P（﹣a，b）在第三象限内；③在x轴上的点，其纵坐标都为0；④当m≠0时，点P（m2，﹣m）在第四象限内．A.1B.2C.3D.45.如图,线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A1B1上的对应点P′的坐标为()A.(a-2，b＋3)B.(a-2，b-3)C.(a＋2，b＋3)D.(a＋2，b-3)6.一个正方形的面积为50平方厘米，则正方形的边长约为()A.5厘米B.6厘米C.7厘米D.8厘米7.已知Q(2x＋4,x2－1)在y轴上,则点Q的坐标为()A.(0,4)B.(4,0)C.(0,3)D.(3,0)8.如图：AB∥DE，∠B=30°，∠C=110°，∠D的度数为（）A.115°B.120°C.100°D.80°9.如图，将一张长方形的纸片沿折痕E、F翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠BFM的度数为（）A.30°B.36°C.45°D.60°10.如图,在平面直角坐标系中,A（1,1），B（-1,1），C（-1,-2），D（1,-2）.把一条长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A.（1,-1）B.（-1,1）C.（-1,-2）D.（1,-2）二、填空题：11.写出一个3到4之间的无理数.12.如图,AB与BC被AD所截得的内错角是；DE与AC被直线AD所截得的内错角是；图中∠4的内错角是．13.若第二象限内的点P(x,y)满足|x|＝3,y2＝25，则点P的坐标是．14.如图,BE平分∠ABC,DE∥BC,如果∠2=22°,那么∠ADE=．15.在平面直角坐标系中，把点A（2，1）先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为__________.16.在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为（a﹣1，a+1），另一点B的坐标为（a+3，a﹣5），则点B的坐标是．17.对于实数a,b,c,d,规定一种运算=ad-bc,如=1×(-2)-0×2=-2，那么当=6时,x的值为．18.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-1,3),线段AB∥x轴,且AB=4,则点B的坐标为．19.如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：DG∥BA．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠EFB=∠ADB=90°()∴EF∥AD()∴∠1=∠BAD()又∵∠1=∠2（已知）∴（等量代换）∴DG∥BA．()20.如图,在直角坐标系中，A（1,3）,B（2,0）,第一次将△AOB变换成△OA1B1，A1（2,3）,B1（4,0）；第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，A2（4,3），B2（8,0）,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，则B2016的横坐标为．三、计算题：21.（1）（2）(3x-1)2=225（3）64(x-2)2-9=0四、解答题：22.已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，求的值．23.如图，已知A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）（1）求点C到x轴的距离；（2）求△ABC的面积；（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．24.已知是M的立方根,是x的相反数,且M=3a-7,请你求出x的平方根．25.如图,在平面直角坐标系中,已知点a（0,2）,B（4,0）,C（4,3）三点．（1）求△ABC的面积；（2）如果在第二象限内有一点P（m,1）,且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点坐标．26.如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线.（1）求证：∠O=∠BEO+∠DFO.（2）如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足怎样的关系，证明你的结论.参考答案1.B2.C3.D4.B5.B6.C7.C8.C9.B10.A11.1012.答案为：∠1和∠3；∠2和∠4；∠5和∠2.13.答案为：(-3，5)．14.答案为：44°．15.（-2，-1）；16.答案填：（4，﹣4）．17.答案为：±．18.答案为：(－5，3)或(3，3)．19.答案为：（垂直定义），同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等），∠2=∠BAD，（内错角相等，两直线平行）．20.【解答】解：∵A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），2=21、4=22、8=23，∴An（2n，3），∵B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），2=21、4=22、8=23，16=24，∴Bn（2n+1，0），∴B2016的横坐标为22017．故答案为：22017．21.（1）；（2）；（3）22.解：由题意可知：ab＝1，c＋d＝0，e＝±，f＝64，e2＝(±)2＝2，∴＝0.5＋0＋2＋4＝6.5.23.（1）3；（2）18；（3）（0，5）或（0，1）；24.25.【解答】解：（1）∵B（4，0），C（4，3），∴BC=3，∴S△ABC=×3×4=6；（2）∵A（0，2）（4，0），∴OA=2，OB=4，∴S四边形ABOP=S△AOB+S△AOP=×4×2+×2（﹣m）=4﹣m，又∵S四边形ABOP=2S△ABC=12，∴4﹣m=12，解得：m=﹣8，∴P（﹣8，1）．26.（1）略;（2）∠O+∠PFC=∠BEO+∠P.