河北省怀来县桑园中学八年级下数学期中试卷

桑园中学八年级下学期数学期中试卷班级姓名分数一、选择题（每题2分，共20分）1、下列各式中，分式的个数有（）31x、12ab、yx2、21m、a21、22)()(yxyx、x12、115A、2个B、3个C、4个D、5个2、如果把223yxy中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（）A、扩大10倍B、不变C、缩小10倍D、扩大9倍3、某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是30,33,24,29,24.这组数据的中位数是（）A.29B.28C.24D.94、一组对边平行且相等，并且对角线互相垂直的四边形是（）A、矩形B、等腰梯形C、正方形D、菱形5、把分式方程12121xxx的两边同时乘以(x－2),约去分母，得()A．1－(1－x)=1B．1+(1－x)=1C．1－(1－x)=x－2D．1+(1－x)=x－26、如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（）A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、以上答案都不对（第6题）（第7题）7、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）A、x＜－1B、x＞2C、－1＜x＜0，或x＞2D、x＜－1，或0＜x＜2ABCABCDEGF8、已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y=2kx(k2≠0)的图象有一个交点的坐标为(－2，－1)，则它的另一个交点的坐标是（）A.(2，1)B.(－2，－1)C.(－2，1)D.(2，－1)9、如图所示，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S△AOB=S四边形DEOF中，错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时A、2nmB、nmmnC、nmmn2D、mnnm二、填空题（每题3分，共24分）11、当x时，分式15x无意义；12、计算：xx－1＋11－x，正确的结果是_________________13、点A（6,8）是反比例函数kyx=图象上一点，则此函数表达式为_________________14、梯形ABCD中，BCAD//，1ADCDAB，60B，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，那么PDPC的最小值。(第14题)（第15题）15、如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC的长为．DABMNC16、已知双曲线xky（k0），如果A(11,ba)，B(22,ba)两点在该双曲线上，且1a＜2a＜0，那么1b2b．l321S4S3S2S117、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_______18、小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为_____________分。三、解答题（共56分）19、（7分）已知实数a满足a2＋2a=8，求22213211143aaaaaaa的值.20、(7分)张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次王军68807879817778848392张成86807583857779808075利用表中提供的数据，解答下列问题：（1）填写完成下表：平均成绩中位数众数王军8079.5张成8080（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差2S王=33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差2S张；（3）请根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。21、（8分）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？22、（8分）甲、乙两个工程队合做一项工程，需要16天完成，现在两队合做9天，甲队因有其他任务调走，乙队再做21天完成任务。甲、乙两队独做各需几天才能完成任务？23、（8分）如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点A偏离欲到达地点B相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度BC为多少米？24、（9分）已知：如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．GFEDCBA25、（9分）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动。点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动。（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？（3）经过多长时间，四边形PQCD是等腰梯形？Q）PDCBA