河北省滦南三中2014届九年级上期中考试数学试题及答案

滦南三中2013-2014学年度第一学期期中考试数学试卷考生注意：本试卷共3页，总分120分，考试时间90分钟一、选择题（本题共12小题。每小题3分，共36分。请将正确答案填入相应括号内）1．下列语句，①相等的弦所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③长度相等的弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴。其中正确的个数是（）A．1个B.2个C.3个D.4个2．用配方法解方程23610xx，则方程可变形为（）A．21(3)3xB．213(1)3xC．2(31)1xD．22(1)3x3．若32yx，则下列不正确是（）A、35yyxB、52yxxC、31yyxD、2xyx4题图4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠DAB的度数为（）A．50°B．80°C．100°D．130°5．若A(x1，y1)，B(x2，y2），C(x3，y3)是反比例函数y=x3图象上的点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是()Ay3＞y1＞y2By1＞y2＞y3Cy2＞y1＞y3Dy3＞y2＞y16高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=10米，净高CD=7米，则此圆的半径OA=（）A．5B．7C．537D7376题图7题图8题图7.小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（）A．（6+3）米B．12米C．（4-23）米D．10米8．如图所示的圆锥主视图是一个等边三角形，边长为4cm，则这个圆锥的侧面积为（）A.4πcm2B.16πcm2C.8πcm2D.12πcm29、如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（）A．B．C．D．10．在同一坐标系中，函数xky和3kxy的图像大致是（）ABCD11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，若BC=6，AC=8，则tan∠ACD的值为（）A、53B、54C、34D、4312．如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（）A、2)32912(mB、2)329(mC、2)3296(mD、2)396(m二、填空题（本题共10个小题；每小题3分，共30分．把答案写在题中横线上）13．方程（x﹣1）（x+2）=2（x+2）的根是．14．如图，在坡度为0.75的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m，那么相邻两树间的坡面距离为．15、两个相似多边形的相似比为5∶3，其中较小多边形的周长为15，则较大多边形的_D_C_B_A九年级数学试卷第2页（共8页）周长为16.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为20cm，则它的宽约为.12题图13题图15题图16题图17、如图，△ABC的外心坐标是__________.18、如图，点M是反比例函数y＝xa（a≠0）的图象上一点，过M点作x轴、y轴的平行线，若S阴影＝5，则此反比例函数解析式为．19.如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA′，S△ABC=8，则S△A′B′C′=．20．如图，Rt△ABC的边BC位于直线l上，AC=3，∠ACB=90o，∠A=30o，若△RtABC由现在的位置向右无滑动地翻转，当点A第3次落在直线上l时，点A所经过的路线的长为________________（结果用含л的式子表示）．21、（本题6分）解方程：2t2-7t=4ABCDABCl…………OxyBCA22、（本题6分）如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=24m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE=1312(1)求半径OD；(2)根据需要，水面要以每小时0.5m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？23、（本题12分）如图已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y＝xm的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；（3）求方程kx+b−xm=0的解（请直接写出答案）．（4）求不等式kx+b−xm＜0的解集（请直接写出答案）．24．（本题12分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？25、（本题12分）如图10，2012年4月10日，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦察发现，在南偏东60o方向的B地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C地行驶，企图抓捕正在C地捕鱼的中国渔民。此时，C地位于中国海监船的南偏东45o方向的10海里处，中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地救援我国渔民，能不能及时赶到？（2≈1.41，3≈1.73，6≈2.45）26、（本题12分）如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F，设PA=x．（1）求证：△PFA∽△ABE；（2）当点P在射线上运动时，是否存在实数X，使以P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似，?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由图10九年级数学试卷第6页（共8页）数学答案一、ADCDADACBADC二、13、X1=-2，X2=314、5m15、25m16、12.36cm17、（-2，-1）18、xy1019、3220、（4+3）21、t1=4，t2=2122、（1）13m（2）10小时23、（1）xy8，y=2x（2）S△ABC=6（3）x1=-4，x2=2（4）-4x0或x224、（1）4元或6元（2）9折25、310.4,能及时赶到26、（1）略（2）x=2或5