河南省平顶山市2013-2014学年八年级上期末数学试题及答案

·O东北图1A30°2kmOxAyOxByOxCyOxDy3412图2BCBC平顶山市2013～2014学年第一学期期末调研考试八年级数学一选择题。（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，将符合题目要求的选项前面字母填入题后括号内。1、下列式子正确的是（）A.1)1(33B.525C.9)9(2D.2)2(22、二元一次方程12yx有无数多个解，下列四组值中不是．．该方程的解是（）A.11yxB.21yxC.31yxD.32yx3、如图1，相对灯塔O而言，小岛A的位置是（）A.北偏东60°B.距灯塔2km处C.北偏东30°且距灯塔2km处D.北偏东60°且距灯塔2km处4、下列说法正确的是（）A.数据0，5，－７，－5，7的中位数和平均数都是0；B.数据0，1，2，5，a的中位数是2；C.一组数据的众数和中位数不可能相等；D.数据－１，０，１，２，３的方差是4。５、已知正比例函数kxy的函数值xy随的增大而减小，则一次函数kkxy的图象大致是（）6、如图2在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，若∠D=25°，则∠A等于（）A.25°B.50°C.65°D.75°D7、小强每天从家到学校上学行走的路程为900m，某天他从家去上学时以每分30m的速度行走了450m，为了不迟到他加快了速度，以每分45m的速度行走完剩下的路程，那么小强离学校的路程s(m)与他行走的时间t(min)之间的函数关系用图象表示正确的是（）8、如图3，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A.90°B.60°C.45°D.30°二、填空题（每小题3分，共21分）9、64的算术平方根是___________。10、写出图象过点（1，－3）的正比例函数的表达式_____________。11、比较大小：2______15（填“”、“”、或“=”）。12、如图4，∠1=∠2，∠BAD=80°，则∠B=______度。13、如图5，若直线3:32:21xylxyl与相交于点P，则根据图象可得，二元一次方程组332yxyx的解是__________。14、如图6将三角形纸片（△ABC）沿DE折叠，若∠1+∠2=80°，则∠A=_____度。15、如图7折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC=________cm。BDCAEF1234561.751.701.761.711.701.681.721.701.701.651.641.751.801.701.601.751.65甲乙队员编号（单位：米）身高（米）三、解答题（本大题共8题，共75分）16、计算（本题7分，第1小题3分，第2小题4分）（1）32712（2）)35(223264017、解方程组（本题8分）②yx①yx6332318、（本题9分）如图，将一副三角尺按如图所示放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度数。19、（本题10分）某学校要成立一支由6名团员组成的礼仪队，八年级两个班各选6名团员，分别组成甲队和乙队参加选拔，每位团员的身高统计如图，部分统计量如表。（1）求甲队队员身高的中位数；（2）求乙队队员身高的平均数；（3）如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中哪一队将被录取？请说明理由。平均数标准差中位数甲队1.720.038乙队0.0251.7020、（本题10分）如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给的网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使点A坐标为（－2，4），点B坐标为（－４，２）；（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则写出点C的坐标，写出△ABC的周长（结果保留根号）；（3）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；并写出点A1、B1、C1的坐标。21、（本题10分）白龟山水库是平顶山的大水缸，为了做好环境保护，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成，A工程队每天整治12米，B队每天整治8米，共用时20天。（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程如下：甲：)(812)(yxyx乙：)(812)(yxyx根据甲、乙两名同学所列的方程组，在括号中补全甲、乙两名同学所列的方程组；（2）求A、B两工程队分别整治河道多少米。（写出一种完整的解答过程）ABADCMBN22、（本题9分）如图，MN为我国领海海线，即MN以左为我国领海，以右为公海，我国反走私艇A发现正东方向有一走私艇C以每小时13海里的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B密切注意，并告知：A、C两艇的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里，测得反走私艇B与C相距12海里，若走私艇C的速度不变，最快进入我国领海需要多少时间？23、如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线ABC表示________槽中水的深度与注水时间的关系，线段DE表示_______槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是________________________________；（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）．（直接写出结果）甲槽乙槽图1y（厘米）1914122O46BCDAEx（分钟）图2平顶山市2013~~2014学年第一学期期末试卷八年级数学参考答案一、1.A2.B3.D4.A5.D6.B7.D8.C二、9.8;10.y=－3x；11.＜；12.100；13.12yx；14.40；15.3.三、16.解（1）：原式=94……2分=2-3=-1……3分（2）：原式＝=6210262102………2分=0………4分17．解：由①－②得－3y=9∴y=－3…………4分把y=－3代入②得：3x-3=－6∴x=－1…………7分∴原方程组的解为31yx…………8分18.解：由题意可知∠C=300,∠E=450,∠ADE=∠BAC=900.∵AE∥BC,∴∠EDC=∠E=450,…………4分∴∠AFD=∠EDC+∠C=450+300=750…………9分19.解：(1)甲队队员身高从小到大排列为：1.65、1.70、1.71、1.75、1.75、1.76甲队队员身高的中位数是1.73…………3分（2）乙队队员身高分别是：1.70、1.68、1.72、1.70、1.64、1.70乙队队员身高的平均数1.69…………6分（3）乙队被录取。…………7分因为S甲＝0.038、S乙＝0.025，甲队的标准差大于乙队的标准差，而标准差越大数据的波动越大，所以乙队的身高数据波动小，即比较整齐。…10分20.解：（1）如图(直角坐标系完整且正确给满分)………2分（2）ΔABC如图所示，点C（-1，1）；三角形ABC的周长是10222.…………6分（3）ΔA1B1C1如图所示；A1(2,4)B1(4,2)C1(1,1)……10分21.解：（1）根据题意，甲乙方程组分别为：18081220yxyx20812180yxyx…………4分（2）设A工程队整治河道为x米，B工程队整治河道为y米，…………5分由此列出的方程组为：20812180yxyx解得12060yx…………9分答：A、B两工程队分别整治河道60米，120米．…………10分22.解：由题意可知MN⊥AC于D,AB=5,BC=12，AC=13在ΔABC中∵AB2+BC2=52+122=169.AC2=132=169.∴AB2+BC2=AC2所以ΔABC是直角三角形，且∠ABC=900.…………2分设走私艇C进入我国领海的最近距离CD=x，则易证ΔABC∽ΔADB.∴BD=13125ACBCAB=1360…………5分在RtΔBCD中,13144)1360(122222BDBCx…………7分又13144÷13≈0.85（小时）…………8分∴若走私艇C的速度不变，最快进入我国领海需要0.85小时.…………9分23.解：（1）乙，甲，铁块的高度为14cm（或乙槽中水的深度达到14cm时刚好淹没铁块，说出大意即可）…………3分（2）设线段DE的函数关系式为11ykxb，则1116012kbb，，11212kb，．DE的函数关系式为212yx．…………4分2232kb，．设线段AB的函数关系式为22ykxb，则AB的函数关系式为32yx．…………5分由题意得21232yxyx，解得28xy．注水2分钟时，甲、乙两水槽中水的深度相同．…………8分（3）∵水由甲槽匀速注入乙槽，6分钟可将12cm高的水全倒进乙槽，∴每分钟注水速度为2cm/分，乙槽前4分钟注入水的体积是后2分钟的2倍．设乙槽底面积与铁块底面积之差为S，则1422361914S，解得230cmS．…………10分铁块底面积为236306cm．铁块的体积为361484cm．…12分