河南省禹州市2014-2015年八年级下期中考试数学试题及答案

2014-2015学年下学期期中考试参考答案八年级数学一、1-8ADDBCBCA二、9、2x；10、有两个角相等的三角形是等腰三角形；11、14；12、2；13、21；14、8；15、112.5°.三、16、解：(1)4+36;(2)-22.17、解：∵23x，23y，∴22yx，1xy∴)(2)(22222yxxyyxyxxyyx=2221)22(2=9-42.18、解：设AB=x，已知AC=8，BC=15，在Rt△ABC中，由勾股定理得，222ABBCAC,∴222158x，解得17x.AC+AB=8+17=25(米).所以旗杆在断裂之前有25米.19、解：（1）在Rt△BCD中，BC=15，BD=9，∴CD=121449152222BDBC.在Rt△ADC中，AC=20，CD=12，∴AD=1625612202222CDAC.∴AB=AD+DB=16+9=25.（2）由（1）知AB=25，AC=20，BC=15，∴6252522AB,62522540015202222BCAC,∴222BCACAB,∴△ABC是直角三角形.20、解：由题知30×1.5=45,40×1.5=60，∵2227556256045，∴第二艘船的航行方向与第一艘船的航行方向成90°，∴第二艘船的航行方向为东北或西南方向21、解：在菱形ABCD中，AB=AD=6，∠BAD=120°，∴∠ABD=30°∵AC⊥BD，∴AO=AB213，AC=2AO=6(cm).在Rt△AOB中，BO=3327362222AOAB.BD=2BO=63(cm).∴这个菱形的面积为31836621（cm2）.22、解：（1）证明：由题知，∠DAC=∠BCA，∵∠GAH=21∠DAC，∠ECF=21∠ACB，∴∠GAH=∠ECF.∴AG∥CE.又AE∥CG，∴四边形AECG是平行四边形.（2）∵AB=4，BC=3，∴AC=5.CF=BC=3，∴AF=2.设EF=BE=xcm，则AE=(4-x)cm,∴2222)4(xx，解得23xcm(负值舍去)，∴EF=23cm.23、解：(1)连接PC，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CB,∠ABD=∠CBD=45°，∠C=90°.在△ABP与△CBP中，AB=CB,∠ABD=∠CBD,BP=BP，∴△ABP≌△CBP，∴PA=PC.∵PE⊥CD，PF⊥BC，∴∠PFC=90°，∠PEC=90°.又∠C=90°，∴四边形PFCE是矩形，得EF=PC.∴PA=EF.（2）由（1）知四边形PFCE是矩形，∴PE=CF，PF=CE.又∠CBD=45°，∠PFB=90°,∴BF=PF.又BC=a，∴矩形PFCE的周长为2（PF+FC）=2(BF+FC)=2BC=2a.