黑龙江省哈七十中学2015届九年级上期中考试数学试题

哈七十中学2014-2015学年度上学期期中考试九年级数学试题命题人：李超审题人：陈静刘玉颖一、选择题（每小题３分，共30分）1．下列各图中，为中心对称图形的是（）2.抛物线322xy的顶点坐标是（）A．（2，3）B．（－2，3）C．（2，－3）D．（－2，－3）3.正六边形的边长为1cm，则它的边心距为（）A.cm23B.cm1C.cm2D.cm34．将二次函数2xy的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数解析式是（）A．2)1(2xyB.2)1(2xyC.2)1(2xyD.2)1(2xy5．如图，BD是⊙O的直径，∠CBD＝30°，则∠Ａ的度数为（）Ａ．30°Ｂ．45°Ｃ．60°Ｄ．75°6．圆锥母线长是5cm，侧面积是15πcm2，则这个圆锥底面圆半径是()A.1.5cmB.3cmC.4cmD.6cm7.如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠BOC=110º，AD∥OC，则∠AOD的大小为()A．30°B.40°C.50°D.60°班级姓名座号8．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若40A，110'B，则'BCA的度数是（）A．110°B.80°C.40°D.30°9．对于反比例函数xky，当x＞0时，y随x的增大而增大，则二次函数2kxykx的大致图象是（）xyxyxyxy-1-11DCBA1OOOO10．如图，某运动员P从点A出发沿半圆跑道匀速前进到达终点B，若以时间t为自变量，则扇形OAP的面积S为函数的图象大致是（）ABCD二、填空题（每题3分，共30分）SOtSOtSOtSOtBAPO第10题图第8题B'A'ABC第5题图CDOBA第7题图DCBOA11．在11月2日，哈尔滨早晨部分区域仍雾霾严重，直径小于等于0.0000025米的污染物颗粒是雾霾的主要组成部分.把0.0000025用科学记数法表示为______________12．在函数12xxy中，自变量x的取值范围是______________13．计算：1227__________14．抛物线322xxy与x轴交点个数为15．二次函数2axycbx与x轴的公共点是（-1,0），（3，0）,则抛物线的对称轴为16．如图，PA，PB是⊙Ｏ的切线，A，B为切点，ＡＣ是⊙Ｏ的直径，∠Ｐ=40°，则∠BAC=17．如图，⊙Ａ，⊙Ｂ，⊙Ｃ两两不相交，且半径都是１厘米，则图中三个扇形（即阴影部分）的面积之和为18.已知⊙O的半径为5，弦AB、AC的长分别为25和35，则BAC°19.如图，△ABC为等腰直角三角形，AC=CB，∠ACB=90°,将△ABC绕点A逆时针旋转后得到△AB´C´，若AC=6cm，△AB´C´与△ABC重叠部分面积为63cm2，则旋转角的度数为__________．20.如图，等腰△ABC中，ACAB，60BAD，将射线CA绕点C顺时针旋转交BA的延长线于点E，且DACACE21，过点D作DF⊥CE于点F交AC于点Ｇ，若5AB，2AD，则AE__________．DB'ACBC'第19题图第16题图BCOAP第17题图ABC第20题图FDEABC三、解答题（其中21－24题各6分，25－27题各8分，28题12分，共计60分）21．（本题6分）抛物线2axy与直线32xy交于点)b1(，P．求a的值．22．（本题6分）如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有△ABC．点A、B、C、O均在小正方形的顶点上.（1）在方格纸中画111CBA．使111CBA与ABC关于点O对称；（2）连接AB1直接写出线段AB1的长.23．在ABC中，90ACB°，6AC，，8BC以C为圆心，AC为半径作⊙C，交AB于点D，求BD的长。24.（本题6分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了名同学；（2）在条形统计图中，n=；扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；CABO（第22题图）第23题图DBCAOEDCBA（第26题图）（3）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理.25.（本题8分）某拱桥的横截面呈抛物线形，桥下水面宽为AB（单位：米），以水面宽AB所在直线为x轴，以AB垂直平分线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线解析式为42xy。（1）水面宽AB是多少？（2）若点D在抛物线上，且点D的横坐标为21，求△ABD的面积S。26.（本题8分）已知:如图，AB是⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE切⊙O于点D，交BC于点E．（1）求证:DE⊥BC；（2）如果∠A=30°，BE=2，求⊙O的半径．xy第25题图DBAO27.（本题8分）近日连降大雪让哈尔滨市滑雪业提前进入旺季，某体育用品商店购进一批简易滑雪板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.（1）设商家降价x元，每星期的销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式；（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？28．（本题12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线4xy与坐标轴分别交于A、B两点，过A、B两点的抛物线为cbxxy2．点D为线段AB上一动点，过点D作CD⊥x轴于点C，交抛物线于点E．（1）求抛物线的解析式．（2）连接AE、BE、BC，当DE=4时，求四边形CAEB的面积．（3）连接BE，是否存在点D，使得△DBE和△DAC相似？若存在，求此点D坐标；若不存在，说明理由．哈七十中学2014-2015学年度上学期期中考试九年级_______试题答题卡命题人李超审题人：陈静、刘玉颖一、选择题：（每题3分，共30分）题号12345678910选项二、填空题：（每题3分，共30分）题号12345答案题号678910答案三、解答题：（21~24每题6分，25~27每题8分，28题12分，共60分）21．班级姓名座号22．23．24.（1）本次调查中，一共调查了名同学；（2）在条形统计图中，n=；扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；CABO（第22题图）第23题图DBCA（3）25.xy第25题图DBAO班级姓名座号OEDCBA（第26题图）26.27.28．班级姓名座号