湖北省利川市2013-2014年度九年级上期末调研考试数学试题

评卷人得分利川市2013-2014学年度第一学期期末调研考试九年级数学试题限时：120分钟满分：120分题号一二三总分总分人得分1718192021222324一、选择题。（下列各题都给出了四个选项，其中只有一个选项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在下面的答题栏内.本大题共12个小题，每小题3分，共36分）。1、已知4a，则a等于A、±16B、16C、±2D、22、若x3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是A、3xB、3xC、3xD、3x3、一元二次方程01xx22的一次项系数和常数项依次是A、-1和1B、1和1C、2和1D、0和14、在正三角形、正方形、棱形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是A、4B、3C、2D、15、下列计算，正确的是A、523B、3223C、1234D、2366、如果两圆的半径分别是4和7，两圆的连心线段长为3，则两圆的位置关系是A、外离B、内含C、外切D、内切7、下列事件中，不是随机事件的是A、掷一次图钉，图钉尖朝上B、掷一次硬币，硬币正面朝上C、度量三角形的内角和，结果小于180°D、度量三角形的内角和，结果等于360°8、一元二次方程0cx2x2有两不等实数根，则c的取值范围是A、c＜1B、c≤1C、c=1D、c≠19、如图，AB是⊙O的直径，D、C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB=60°，连接AC，则∠DAC等于A、15°B、30°C、45°D、60°10、已知关于x的方程01kkx2x)1k(2（k为实数），则其根的情况是题号123456789101112答案评卷人得分评卷人得分A、没有实数根B、有两不等实数根C、有两相等实数根D、恒有实数根11、掷一次骰子（每面分别刻有1—6点），向上一面的点数是质数．．的概率等于A、61B、21C、31D、3212、一件商品的标价为108元，经过两次降价后的销售价是72元，求平均每次降价的百分率。若设平均每次降价的百分率为x，则可列方程A、72x1082B、72)x1(1082C、72)x1(1082D、72x2108二、填空题（请将答案填写在题中的横线上．本大题共4个小题，每小题3分，共12分）。13、计算：2255）（）（=。14、若矩形的长和宽分别为232和232，则矩形的对角线的长为。15、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，切点为C，若AB=32cm，OA=2cm，则图中阴影部分（扇形）的面积为。16、如图，在平面直角坐标系中，⊙P的半径等于2，把⊙P在平面直角坐标系内平移，使得圆与x、y轴同时相切，得到⊙Q，则圆心Q的坐标为。三、解答题（本题共8个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。17、计算（共8分）。12)824323(。评卷人得分评卷人得分18、解方程（每题4分，共8分）。（1）03x2x2；（2）5a31aa52。19、化简求值（满分8分）。已知13x1，13x2，是方程0cxbx2的两个根，求代数式)c1b1(4b)2b(cb222的值。评卷人得分评卷人得分20、几何证明（满分8分）。如图，C在线段BD上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE与AD有什么关系？请用旋转的性质证明．．．．．．．．你的结论。(不用旋转性质证明的扣1分)21、概率与频率（满分8分）。第一个布袋内装有红、白两种颜色的小球（大小形状相同）共4个，从袋内摸出1个球是红球的概率是0.5；第二个布袋内装有红、黑两种颜色的小球（大小形状相同）共4个，重复从袋内摸出1个球是红球的频率稳定在0.25。用列举法求：从两个布袋内各摸出一个球颜色不相同．．．．．的概率。评卷人得分评卷人得分22、列方程解应用题（满分10分）。如图，利用一面墙（长度不限），用24m长的篱笆，怎样围成一个面积为70m2的长方形场地？能围成一个面积为80m2的长方形场地吗？为什么？23、证明与计算（满分10分）。如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D。(1)求证：AC平分∠DAB；(2)连接BC，证明∠ACD=∠ABC；(3)若AB=12cm，∠ABC=60°，求CD的长。评卷人得分24、拓展探索(满分12分)。如图，在△ABC中，BC=6cm，CA=8cm，∠C=90°，⊙O是△ABC的内切圆，点P从点B开始沿BC边向C以1cm/s的速度移动，点Q从C点开始沿CA边向点A以2cm/s的速度移动。(1)求⊙O的半径；(2)若P、Q分别从B、C同时出发，当Q移动到A时，P点与⊙O是什么位置关系？(3)若P、Q分别从B、C同时出发，当Q移动到A时，移动停止，则经过几秒，△PCQ的面积等于5cm2？1s，5s（舍去）利川市2013-2014学年度第一学期期末调研考试九年级数学试题参考答案及评分说明一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）。说明：7题“D、度量三角形的内角和，结果等于360°”是不可能事件（见教材）；10题k=1时，方程有根，k≠1时，△=4＞0，故选D。二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）。13、0。14、72。15、2cm6。16、(2,2)，或(-2,2)，或(2,-2)，或(-2,-2)。三、解答题（本题共8个小题，共72分）。17、计算（共8分）。3622。题号123456789101112答案BCABCDDABDBC18、解方程（每题4分，共8分）。（1）3x1x21，；（2）5622a1，5622a2。19、化简求值（满分8分）。化简得4cb，(3分)把13x1，13x2，代入方程0cxbx2得，.0cb1313,0cb131322）（）（）（）（解得.2c,32b(3分)原代数式的值为231。(2分)说明：用韦达定理（一元二次方程根与系数的关系为选学）求b、c的值不扣分。20、几何证明（满分8分）。解：BE=AD。(2分)证明：∵△ABC是等边三角形，∴BC=AC，∠BCA=60°，同理，EC=DC，∠ECD=60°，(3分)∴以点C为旋转中心将△ACD逆时针旋转60°得到△BCE，∴△BCE≌△ACD，(2分)∴BE=AD。(1分)说明：用SAS证明，第四步不同，按题目要求扣1分。21、概率与频率（满分8分）。解：由题意知，第一个布袋内有2个红球和2个白球；(1分)第二个布袋内有1个红球和3个黑球。(1分)从两布袋内各摸出一个球的所有结果如下表：(4分)R1R2W1W2RRR1RR2RW1RW2B1B1R1B1R2B1W1B1W2B2B2R1B2R2B2W1B2W2B3B3R1B3R2B3W1B3W2P（两球颜色不相同）=871614。(2分)说明：列举所有结果或用树形图求解，结果正确不扣分。22、列方程解应用题（满分10分）。解：设长方形场地的宽为xm，则长方形场地的长为（24-2x）m，(2分)依题意列方程：70)x224(x，(2分)解得5x1，7x2。(2分)要围成一个面积为80m2的长方形场地，则有方程：当80)x224(x，即040x12x2△=144-160=-16＜0。(3分)答：长方形场地的宽为5m，长为14m或长方形场地的宽为7m，长为10m时，围成的长方形场地的面积为70m2。不能围成一个面积为80m2的长方形场地。(1分)23、证明与计算（满分10分）。(1)证略（见教材）；(4分)(2)证略；(3分)(3)CD=36。(3分)24、拓展探索(满分12分)。(1)提示（见教材）：AB=10cm；利用面积法求得r=2cm。(4分)(2)此时，P点在⊙O上；过程略，(4分)(3)提示：t=1(s)。t=5(s)（大于4s，故舍去）。(4分)