湖北省沙洋县2013-2014学年八年级上期末数学试题及答案

沙洋县2013-2014学年度上学期期末考试八年级数学试卷（满分120分，考试时间100分钟）题号一二三总分1—1011—20212223242526272829得分一、精心选一选（本题共10小题，每题2分，共20分，下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把你认为正确结论的代号填入下面表格中）题号12345678910答案1．若分式22xx的值为0，则x的值为(A)2．(B)－2．(C)2或－2．(D)2或3．2．如图，△ABC≌△BAD，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，那么BC的长是(A)4cm．(B)5cm．(C)6cm．(D)无法确定．3．下列变形正确的是(A)ababcc．(B)aaabba．(C)abababab．(D)abababab．4．如图，ABC△与ABC△关于直线l对称，则B的度数为(A)30．(B)50．(C)90．(D)100．5．下列各式正确的是(A)5323222．(B)32)53(3523．(C)94)9()4(．(D)212214．6．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为(A)ayaxyxa)(．(B)4)4(442xxxx．得分评卷人ABCD（第2题）ACBACB3050l（第4题）(C))12(22xxxx．(D)xxxxx3)4)(4(3162．7．若一个三角形的两边长是9和4且周长是偶数，则第三边长是(A)5．(B)7．(C)8．(D)13．8．已知abm，4ab，化简22ab的结果是(A)2m．(B)28m．(C)2m．(D)6．9．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，则∠ADE的大小为(A)10°．(B)20°．(C)40°．(D)70°．10．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件之一：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件共有(A)1个．(B)2个．(C)3个．(D)4个．二、耐心填一填(每小题填对得3分，共30分.请将正确答案直接写在题后的横线上)11．要使式子1xx有意义，x的取值范围是___________．12．计算：224abbba＝．13．已知1a，则2)1(a．14．若29xkx是一个完全平方式，则k＝___________．15．分解因式：222xxyxyxyyxy＝．得分评卷人DECBA（第9题）（第10题）21EDCBA16．若多边形的内角和等于外角和的3倍，则这个多边形的边数是___________．17．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=7cm，则点D到AB的距离是______________．18．在△ABC中，∠B=70°，DE是AC的垂直平分线，且∠BAD:∠BAC=1:3，∠C=_______．19．一等腰三角形的周长为20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长2，则这个三角形的腰长为_________．20．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6，点E、F分别在AB、BC上．沿EF将∠EBF翻折，使顶点B落在AC边上，则AE的最大值等于_________．三、用心做一做（本题共70分）21．（每题3分，共12分）计算与化简：（1）534105abcab；（2）32(1263)3aaaa；（3）22555xxx；（4）185038．22．（每题4分，共8分）分解因式：（1）33xyyx；（2）)1(2)12)(1(2aaaa．得分评卷人（第18题）（第17题）（第20题）23．（共5分）先化简，再求值：2[()(2)8]2xyyxyxx，其中x＝－2．24．（共5分）解方程：2313162xx．25．（共6分）如图，正方形网格中，A、B、C均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出A、B、C三点关于y轴对称点的坐标；（2）在图中画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形（画一个即可）．26．（共6分）已知：如图，AC＝BD，AD＝BC，AC与BD交于点E．求证：AE＝BE．（第26题）EDCBA（第25题）27．（共8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，垂足为E，若∠A=30°，CD=2．（1）求∠BDC的度数；（2）求BD的长．28．（共10分）已知：如图，点E是等边三角形ABC内一点，且EA=EB，△ABC外一点D满足BD=AC，BE平分∠DBC．（1）求证：△DBE≌△CBE；（2）求∠BDE的度数.（第27题）EDCBA（第28题）EDCBA29．（共10分）水果店第一次用500元购进某种水果，由于销售状况良好，该店又用1650元购进该品种水果，所购数量是第一次购进数量的3倍，但进货价每千克多了0.5元．（1）第一次所购水果的进货价是每千克多少元？（2）水果店以每千克8元销售这些水果，在销售中，第一次购进的水果有5%的损耗，第二次购进的水果有2%的损耗．该水果店售完这些水果可获利多少元？沙洋县2013-2014学年度上学期期末考试八年级数学试卷参考答案及评分标准一、精心选一选（每题2分，共20分）题号12345678910答案AADDCCBABC二、耐心填一填（每题3分，共30分）11．10xx且；12．a2；13．a－1；14．±6；15．(x＋y)3；16．8；17．3cm；18．44°；19．223cm或6cm；20．4（翻折后顶点B落在AC边上的点记为B′，要使AE最大，则BE最小，即EB′最小，而当EB′⊥AC时，EB′最小，由于EB′=BE，则AE+12AE=6，所以AE=4．）．三、用心做一做（本题共70分）21．解：（1）原式＝[(－10)÷5]cba1345，……………………………………………2分＝－2cab2．……………………………………………………………4分（2）原式＝312a÷a3－26a÷a3＋a3÷a3，………………………………2分＝24a－a2＋1．…………………………………………………………4分（3）原式＝22555xxx＝2255xx，……………………………………………2分＝555xxx＝5x．………………………………………………4分（4）原式＝325262，……………………………………………………2分＝42．…………………………………………………………………4分22．解：（1）原式＝)(22yxxy，………………………………………………………2分＝))((yxyxxy．…………………………………………………4分ABCDE12（2）原式＝)12)(1(2aaa，…………………………………………………2分＝3)1(a．………………………………………………………………4分23．解：原式=142x；……………………………………………………………………3分当x=－2时，原式=－5．……………………………………………………………5分24．解：方程两边同时乘以2（3x﹣1），得4﹣2（3x﹣1）=3，…………………………………………………………………2分化简，﹣6x=﹣3，解得x=．………………………………………………………………………………4分检验：x=时，2（3x﹣1）=2×（3×﹣1）≠0，所以，x=是原方程的解．……………………………………………………………5分25．（1）（,30）（11，）（,13）．……………………………………………………………3分（2）…………………………………………………………………………………………6分有以下答案供参考：26．证明：如图，连接AB．…………………………………………………………………1分在△ABC和△BAD中，.,,ADBCBDACABAB∴△ABC≌△BAD（SSS）．……………………………………………………………4分∴∠1＝∠2．……………………………………………………………………………5分∴AE＝BE．……………………………………………………………………………6分27．解：（1）∵DE是AB的垂直平分线，则△ABD为等腰三角形，……………………1分∵∠A=30°，∴∠DBA=30°，∴∠DBC=30°．………………………………3分（第27题）EDCBA又∵△ABC是直角三角形，∴∠BDC=60°．………………………………5分（2）在Rt△BCD中，∠C=90°，∠DBC=30°，CD=2，∴2CD=BD=2×2=4，…………………………………………………………………7分∴BD=4．……………………………………………………………………………8分28．证明：（1）证明：∵ABC是等边三角形，∴BCAC，60ACB.∵BDAC，∴BCBD.∵BE平分DBC，∴12.……………………………2分又∵BEBE，∴DBE△≌CBE△(SAS).……………5分（2）解：∵DBE△≌CBE△，∴3BDE.………………………………………………………………6分又∵CECE，EAEB∴ACE△≌BCE△(SSS).…………………………………………………8分∴134302ACB.………………………………………………9分∴30BDE.………………………………………………………………10分29．解：（1）设第一次所购水果的进货价是每千克x元，依题意，得165035000.5xx，……………………………………………………………………3分解得，x=5，………………………………………………………………………………4分经检验，x=5是原方程的解．…………………………………………………………5分答：第一次所购水果的进货价是每千克5元．…………………………………………6分（2）第一次购进：500÷5=100千克，…………………………………………………7分第二次购进：3×100=300千克，…………………………………………………………8分获利：[100×（1﹣5%）×8﹣500]+[300×（1﹣2%）×8﹣1650]=962元．……………9分答：该水果店售完这些水果可获利962元．…………………………………………10分4321EDCBA