湖北省沙洋县2013-2014学年八年级下期末数学试题及答案

沙洋县2013—2014学年度下学期期末考试八年级数学试卷（考试时间120分钟，满分120分）题号一二三总分1—1011—2021222324252627得分一、精心选一选．（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将其序号字母填入题后的括号里）1．下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（）（A）2，3，4．（B）3，4，5．（C）6，8，12．（D）345，，．2．用配方法解方程0242xx，下列变形正确的是（）（A）2)2(2x．（B）2)4(2x．（C）0)2(2x．（D）1)4(2x．3．已知方程062kxx的一个根是2，则它的另一个根为（）（A）1．（B）－2．（C）3．（D）－3．4．已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差2112S甲，乙组数据的方差2乙S=101，则下列说法正确的是（）（A）甲组数据比乙组数据的波动大．（B）乙组数据比甲组数据的波动大．（C）甲组数据与乙组数据的波动一样大．（D）甲乙两组数据的波动大小不能比较．5．已知1122(3)(2)PyPy，，，是一次函数21yx的图象上的两个点，则12yy，的大小关系是（）（A）12yy．（B）12yy．（C）12yy．（D）不能确定．6．下列说法中错误的是（）（A）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形．（B）每组邻边都相等的四边形是菱形．得分评卷人（C）四个角都相等的四边形是矩形．（D）对角线互相垂直平分的四边形是正方形．7．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（）（A）正方形．（B）矩形．（C）菱形．（D）梯形．8．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，如果四边形ABCD的面积为8，那么BE的长为（）（A）2．（B）3．（C）22．（D）23．9．如图，直线l上有三个正方形abc，，，若ac，的面积分别为5和11，则b的面积为（）（A）4．（B）6．（C）16．（D）55．10．如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则以下说法错误的是（）（A）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元．（B）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元．（C）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多．（D）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分．二、耐心填一填．（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．函数12yx的自变量x的取值范围是．12．某班一组男生参加体育测试，引体向上成绩（单位：个）如下：6，9，11，13，11，7，10，8，12．这组男生成绩的众数是_____；中位数是_____．13．写出同时具备下列两个条件的一次函数（正比例函数除外）表达式________．（写出一得分评卷人第10题图ABCDE第8题图第9题图个即可）（1）y随着x的增大而减小；（2）图象经过点（-1，2）．14．方程2640xx的两个实根分别为1x、2x，那么212()xx的值为．15．关于x的一元二次方程2(1)230kxx有两相异实根，则k的取值范围是．16．矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成3cm和5cm的两部分，则矩形的周长为．17．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是_______．18．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．如果AB＝3，那么BC的长为_______．19．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，当两条纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是．20．如图，已知一次函数1yxb的图象与y轴交于点A（0，4），22ykx的图象与x轴交于点B（1，0）．那么使12yy成立的自变量x的取值范围是．三．用心做一做．（本大题共7小题，共60分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）21．（本题满分6分）某学校八年级数学学习小组将某城市四月份（30天）的日最高气温统计如下（如图）：根据图中所提供的信息，解答下列问题：（1）将统计图补充完整；得分评卷人ABCDFEOABCD第18题图小林小明环数次数1048260628410第17题图第19题图xyOAB第20题图20191817161514131211654321天数/天温度/℃（2）这30天的日最高气温的中位数是______℃，众数是______℃；（3）计算这个城市的日最高气温的平均数．22．（本题满分8分）已知关于x的方程2(2)210xmxm．（1）求证：无论m取任何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？求出此时方程的根．23．（本题满分8分）如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DEAB．（1）求ABC的度数；（2）如果43AC，求DE的长．24．（本题满分8分）某企业2011年盈利1500万元，2013年克服债务危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2011年到2013年，如果该企业每年盈利的年增长率相同．（1）求该企业2012年盈利多少万元？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2014年盈利多少万元？ABCDEO第23题图25．（本题满分10分）甲乙两人同时登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是每分钟_______米，乙在A地提速时距地面的高度b为_______米．（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．（3）登山多长时间时，乙追上了甲，此时乙距A地的高度为多少米？26．（本题满分10分）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AD上一动点（不与点D重合），PO的延长线交BC于点Q．（1）求证：四边形PBQD为平行四边形．（2）若AB=3cm，AD=4cm，P从点A出发．以1cm/秒的速度向点D匀速运动．设点P运动时间为t秒，问四边形PBQD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．第25题图第26题图OQPBDCA27．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线1l：162yx分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线2l：12yx交于点A．（1）分别求出点A、B、C的坐标；（2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式；（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．第27题图沙洋县2013—2014学年度下学期期末考试八年级数学试卷参考答案及评分标准说明：本答案供评卷时参考，若出现其它合理答案，请参照评分标准给分．一﹑精心选一选．（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．B；2．A；3．D；4．B；5．B；6．D；7．B；8．C；9．C；10．D．二、耐心填一填．（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．2x；12．11，10；13．略；14．20；15．43k且1k；16．22cm或26cm；17．小林；18．1；19．17；20．2x．三．用心做一做．（本大题共7小题，共60分）21．解：（1）如下图．……………………………………………………………………2分温度/℃天数/天12345611121314151617181920（2）15，15．………………………………………………………………………4分（3）1111+212+413+414+615+516+217+318+219+12030459=15.330．……………………………………………………6分答：这个城市日最高气温的平均数是15.3℃．22．解：（1）证明：1,2,21,abmcm∵2=4bac∴22(2)41(21)48mmmm2(2)4m．…………………………………………………2分∵无论m为任何实数，2(2)0m，∴2(2)440.m∴无论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根．…………4分（2）∵方程两根互为相反数，即12(2)0xxm，∴2m即当2m时，方程的两根互为相反数．…………………………………6分把2m代入方程2(2)210xmxm，得250x，解得5x．当方程的两根互为相反数时，此时方程的根为125,5xx．……8分23．解：（1）∵四边形ABCD是菱形，ABAD，AD∥.BC………………………………………………1分∴180DABABC．∵E为AB的中点，DEAB，∴ADDB．……………………………2分∴ADDBAB．∴△ABD为等边三角形．∴60DAB．∴120ABC．………………………………………………………4分（2）∵四边形ABCD是菱形，∴BDAC于O，123.2AOAC…………………………………6分∵DEAB于E，∴90AOBDEB．∵,,DBABABODBE∴AASABODBE△≌△（）．ABCDEO第23题图∴==23DEAO．…………………………………………………………8分24．解：（1）设每年盈利的年增长率为x，则2012年该企业盈利1500(1)x万元．…………………………………1分根据题意，得21500(1)2160x．………………………………………………3分解得10.2x，22.2x（不合题意，舍去）．……………………………………4分∴1500(1)1500(10.2)1800x．答：2012年该企业盈利1800万元．…………………………………………………5分（2）2160(10.2)2592．答：预计2014年该企业盈利2592万元．……………………………………………8分25．解：（1）10；30．………………………………………………………………………2分（2）∵C（0，100），D（20，300），∴线段CD的解析式：=10100(020)yxx甲．………………………………4分由图知：3003021130t，∴B（11，300），又A（2，30），∴折线OAB的解析式为：15(02)=3030(211)xxyxx乙；…………………………7分（3）由10100;3030.yxyx解得6.5;165.xy∴登山6.5分钟时乙追上甲．……………………………………………………9分此时乙距A地高度为165-30=135（米）．………………………………………10分26．（1）证明：如图，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，OD=OB，∴∠PDO＝∠QBO，…………………………………………………………………2分在△POD与△QOB中，∠PDO＝∠QBOOD＝OB∠POD＝∠QOB，∴△POD≌△QOB（ASA），……………………………………………………4分∴OP=OQ，∴四边形PBQD为平行四边形；……………………………………………………5分（2）点P从点A出发运动t秒时，cmAPt，(4)cmPDt．当四边形PBQD是菱形时，(4)PBPDtcm．………………………………6分∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAP=90°，∴在直角△ABP中，AB=3cm，222APABPB，…………………………………………………………………9分即2223(4)tt，……