湖北省团风县实验中学2014年春八年级下数学期中试卷

数学试题（时间：120分钟，满分120分）一、单项选择题（每小题3分，共24分）1、下列式子一定是二次根式的是（）A.2xB.xC.22xD.22x2、小明的作业本上有以下四题：①24416aa；②aaa25105；③aaaaa112；④aaa23做错的题是（）A．①B．②C．③D．④3、下列命题中，真命题是()A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形4、在Rt△ABC中，若AC＝3，BC＝13，AB＝4，则下列结论中正确的是（）A．∠C＝90°B．∠B＝90°C．△ABC是锐角三角形D．△ABC是钝角三角形5、菱形具有而矩形不具有的性质是（）A．对角相等B．四边相等C．对角线互相平分D．四角相等6、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（）A、450a元B、225a元C、150a元D、300a元7、如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA=3，AB=1，则点A1的坐标是（）A、(2323，)B、(323，)C、(2323，)D、(2321，)班级姓名考号………………………装………………………………订………………………线……………………………8、如图，已知矩形ABCD，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）A线段EF的长逐渐增大B线段EF的长逐渐减少C线段EF的长不变。D线段EF的长不能确定。题号12345678答案二、填空题（每小题3分，共21分）9、在实数范围内分解因式94x___________。10、已知矩形长为32cm，宽6为cm，那么这个矩形对角线长为_____cm。11、已知＋＝０，则ｘ=，ｙ=。12、如图，l是四形形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：①AB∥CD②AB＝BC③AB⊥BC④AO＝OC其中正确的结论是。（把你认为正确的结论的序号都填上）GOFEDCBA13、如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DC，∠C＝700，AE⊥BD于E，则∠DAE＝度。14、四边形ABCD中，AB∥DC，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，四边形ABCD满足条件时，四边形EFGH是菱形。15、过矩形ABCD对对角线AC的中点O作EF⊥AC分别交AB、DC于E、F，点G为AE的中点，150°20m30m第6题图第8题图ABCDPREF第12题DABCE第13题第15题yA1ABCOx第7题3OG=DC,则∠AOG＝。三、解答题（共75分）16、计算：（每题4分，共8分）（1）8321824（2）52131232117、(8分)已知052422baba，求abba3的值．18、(6分)如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，∠1＝15°。(1)求∠2的度数．(2)求证：BO＝BE．19、(8分)已知x为奇数，且18721,969622xxxxxxxxx求的值。20、(6分)如图7，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是直线AC上的两点，并且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形。21、(6分)如图所示，AD＝4，CD＝3，∠ADC＝90°，AB＝13，BC＝12，求该图形的面积。22、(8分)如图所示，在一笔直的公路MN的同一旁有两个新开发区A、B，已知10AB千米，ABCD图7OFEDCBAABCDEO直线AB与公路MN的夹角30AON∠，新开发区B到公路MN的距离3BC千米．（1）求新开发区A到公路MN的距离；（2）现要在MN上某点P处向新开发区A、B修两条公路PA、PB，使点P到新开发区A、B的距离之和最短。请你用尺规作图在图中找出点P的位置（不用证明，不写作法，保留作图痕迹），并求出此时PAPB的值。23、(6分)如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，求证：四边形OCED是菱形。24、(9分)已知：如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA到点F，OD到点E，使OF＝2OA，OE＝2OD，连结EF，将△FOE绕点O逆时针旋转α角得到△''FOE（如图2）。（1）探究AE′与BF'的数量关系，并给予证明；（2）当α＝30°时，求证：△AOE′为直角三角形。25、(10分)如图2-54所示．△ABC中，∠B，∠C的平分线BE，CF相交于O，AG⊥BE于G，AH⊥CF于H，AB=9厘米，AC=14厘米，BC=18厘米，求GH的长。ABCNMO30OABCEFHG