湖北省枣阳市2015-2016学年八年级下期末考试数学试题有答案

2015—2016学年度下学期期末考试八年级数学试题一．精心选一选(每小题3分，共30分，每小题有四个选择支，其中只有一个符合题意，请将序号填入题后的括号中)1．下列各式成立的是()2)2(.2A5)5(.2BxxC2.6)6(.2D2．下列四个点中，在正比例函数xy52的图象上的点是()A．(2，5)B．(5，2)C．(2，-5)D.(5，一2)3．某校八年级(2)班50名同学为灾区献爱心捐款情况见下表：捐款(元)101530405060人数36111l136则该班捐款金额的众数和中位数分别是()A．50，40B．50，35C．13，11D．40，504．函数xy4中自变量x的取值范围是()A．x≥0B．x≥4C．x≤4D．x＞45．在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的白菜价格进行调查，四个城市五个月白菜价格的平均值均为3.50元，方差分别为2甲S=18.3，2乙S=17.4，2丙S=20.1，2丁S=12.5，则一至五月份白菜价格最稳定的城市是()A.甲城市B.乙城市C.丙城市D.丁城市6．如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A.AB=DC，AD=BCB.AB∥DC，AD∥BC，C.AB∥DC，AD=BCD.AB∥DC，AB=DC7.甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m／min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B．若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东300的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是()A．北偏西300B．南偏西300C．南偏东600D．南偏西6008.下列命题中，是真命题的是()A．有两边相等的平行四边形是菱形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．四个角相等的菱形是正方形D．两条对角线互相垂宣且相等的四边形是正方形9．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示．如果大正方形的面积是l3，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么(a+b)2值为()A.25B.9C.13D.16910．在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段0A和折线线OBCD．如图，下列说法正确的是()A．小莹的速度随时间的增大而增大B．小梅的平均速度比小莹的平均速度大C．在起跑后180秒时，两人相遇D．在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面二．锢心填一填(每题3分，共30分)11．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于点0．若AC=6，则A0的长度等于．12．三角形的两边长分别是3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是．13.1313xxxx成立的条件是．14.某校在“爱护地球绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动．为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树数量情况，将调查数据整理如下表:植树数量(单位：棵)456810人数302225158则这100名同学平均每人植树棵．15.甲，乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分输入汉字的个数统计结果如下：班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得到如下结论：①甲、乙两班学生平均成绩相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分输入汉字个数≥150为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论中正确的是．16．计算3)483316122(的结果是．17．如图，在△ABC中，AC=DC=2，∠ACD=Rt∠，分别以△ACD的边AD，AC，CD为直径画半圆，则所得两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和(图中阴影部分)为．18．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点0，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形OCED的周长为．19．如果一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限，则k，b的取值范围分别为．20．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水．至12分钟时，关停进水管．在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分钟)之间的函数关系如图所示．关停进水管后，经过分钟，容器中的水恰好放完．三．解答下列各题(本大题共9题，满分60分)21．(本题满分6分)已知32x，求代数式3)32()347(2xx的值．22．(本题满分6分)为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取l0株麦苗，测得苗高(单位：cm)如下表：甲12131415101613ll1511乙111617141319681016(1)分别计算两种小麦的平均苗高；(2)哪种小麦的长势比较整齐?23．(本题满分6分)写出并证明三角形中位线定理．24．(本题满分6分)如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=900．求四边形ABCD的面积．25．(本题满分6分)直线a：y=x+2和直线b：y=-x+4相交于点A，分别与x轴相交于点B和点C，与y轴相交于点D和点E．(1)在同一坐标系中画出函数图象；(2)求△ABC的面积；(3)求四边形AD0C的面积；(4)观察图象直接写出不等式x+2≤-x+4的解集和不等式-x+4≤0的解集．26．(本题满分7分)某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示．甲种客车乙种客车载客量/(人/辆)4530租金/(元/辆)400280(1)共需租多少辆汽车?(2)请给出最节省费用的租车方案．27．(本题满分7分)已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD＞AB)，将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE．(1)求证：四边形AFCE是菱形．(2)若AE=10cm，△ABF的面积为24cm2．求△ABF的周长．28．(本题满分8分)某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示．(1)请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x间的函数解析式，并求出其证书印刷单价．(2)当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元?(3)如果甲厂想把8千个证书的印制费用不大于乙厂，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元?29．(本题满分8分)如图，边长为5的正方形OABC的顶点0在坐标原点处，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是0A边上的点(不与点A重合)，EF⊥CE，且与正方形外角平分线AG交于点P．(1)求证：CE=EP；(2)若点E的坐标为(3，O)，在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形?若存在，求出点M的坐标：若不存在，说明理由．2015——2016学年度下学期八年级数学期末测试题答案一.选择题题号12345678910答案ADABDCCCAD二.填空题11.312.4或3413.－1＜x≤314.5.815.①②③16.1417.218.819.k＜0，b≥020.8三.解答题21.解：原式3)32)(32()32)(347(2………………1分3)34()347)(347(……………………………4分314849…………………………………………………5分32……………………………………………………………6分22.解：（1）求出13甲x……………………1分13乙x…………………………2分（2）6.3S2甲…………………………4分8.15S2乙…………………………5分甲种小麦长势比较整齐.………………6分23.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.…1分已知：如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点.求证：DE∥BC，DE=BC21.………………………………………2分证明：如图，延长DE到点F使EF=DE，连接FC，DC，AF.…3分∵AE=EC，DE=EF，∴四边形ADCF是平行四边形.…………………………………4分∴CF∥DA.∴CF∥BD.∴四边形DBCF是平行四边形.…………………………………5分∴DF∥BC.又DE=DF21,∴DE∥BC，DE=BC21.………………………………………6分24.求出AC=5.………………………………………………………2分说明∠ACD=90°.………………………………………………4分求出四边形ABCD面积36.……………………………………6分25.（1）画图略.……………………2分（2）S△ABC=9.……………………3分（3）S四边形ADOC=7.………………7分（4）2x≤4x的解集是x≤1；……5分4x≤0的解集是x≥4.……………6分26.（1）要保证240名师生都有车坐，汽车总数不能小于6；要使每辆汽车上至少要有1名教师，汽车总数不能大于6，综合起来可知汽车总数为6.………………2分（2）设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是x的函数，即)(280400xaxy.…………………………………………………………4分将（1）中确定的a的值代入上式，化简这个函数，得1680120xy.…………………………………………………5分为使240名师生有车坐，x不能小于4；为使租车费用不超过2300元，x不能超过5，综合起来可知x的取值为4或5.…………………………………………6分共有两种租车方案，其中租4辆甲种客车，2辆乙种客车费用少.……7分27.（1）证明：如图所示，由折叠得OA=OC，EF⊥AC.∵AD∥BC，∴∠AEO=∠CFO，∠EAO=∠FCO.…………1分∴△AOE≌△COF，∴AE=CF.…………………………2分又AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形.…………3分∵AC⊥EF，∴四边形AECF是菱形.…………………4分（2）解：∵四边形AECF是菱形，∴AF=AE=10cm，设AB=a，BF=b，∵△ABF的面积为24cm2,∴10022ba,48ab,∴196)(2ba.…………6分∴14ba，或14ba（不合题意，舍去），∴△ABF的周长为2410ba（cm）.………………7分28.解：（1）制版费1千元，121xy甲，证书单价0.5元.………………3分（2）把6x代入121xy甲中得4y，………………………4分当x≥2时，由图象可设乙y与x间的函数关系式为bkxy乙，由图知,46,32bkbk解得,41,25kb所以2541xy乙.………………………………6分当8x时，51821甲y，2925841乙y，5.0295（千元）.即当印制8千个证书时，选择乙厂，节省费用500元.…………7分（3）设甲厂每个证书的印刷费用应降低a元.则5008000a，所以0625.0a.答：甲厂每个证书印刷费用最少降低0.0625元.………………8分29.（1）在OC上截取OK=OE.连接EK.∵OC=OA，∠1=90°，∠OEK=∠OKE=45°，∵AP为矩形外角平分线，∴∠BAP=45°∴∠EKC=∠PAE=135°.∴CK=EA.………………………………………………2分∵EC⊥EP，∴∠3=∠4.………………………………3分∴△EKC≌△PAE.∴EC=EP.………………………4分（2）y轴上存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形.如图，过点B作BM∥PE交y轴于点M，∴∠5=∠CE