湖南省衡南县2014-2015年八年级下期末考试数学试题及答案

八下期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣5D．2.5×10﹣62、下列代数式中，是分式的是（）A、32xB、15xC、xx2D、322xy＋43、点P（－2，1）在（）象限A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4、如图，下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）A、BD=DCAB=ACB、∠ADB=∠ADCBD=CDC、∠B=∠C∠BAD=∠CADD、∠B=∠CBD=CD5、下列说法中错误的是()A、对角线互相平分的四边形是平行四边形B、对角线相等的四边形是矩形C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形6、函数21,ykkxy＝)0(kxk在同一坐标系中的图象大致是（）7、某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是610＝甲x千克，608＝乙x千克，亩产量的方差分别是6.292＝甲S62＝乙S，则关于两种小麦推广种植的合理决策是（）A、甲的平均亩产量较高，应推广甲B、甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广C、甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲D、甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙8、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去9、某商场一天中售出李宁牌运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，鞋的尺码（单位：厘米）23.52424.52526销售量（单位：双）12251则这11双鞋的尺码组成一组数据中众数和中位数分别为（）A．25，25B．24.5，25C．26，25D．25，24.510、若点（﹣2，y1）、（1，y2）、（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y3＜y2B．y2＜y1＜y3C．y1＜y2＜y3D．y2＜y3＜y111、某村计划新修水渠3600m，为让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务．若设原计划每天修水渠xm，则下面所列方程正确的是（）A．3600x＝36001.8xB．36001.8x－20＝3600xC．3600x－36001.8x＝20D．3600x＋36001.8x＝2012、如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为是S（阴影部分），则S与t的大致图像为（）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）13、反比函数kyx的图像经过点（2，－1），则k的值为。14、函数1xxy中，自变量x的取值范围是15、点P(2，3)关于X轴的对称点的坐标为（_____，_____）16、命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是StttottStttottottStttottStttABCD17、将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转30°角到对应点A，则点A的坐标是_____18、如图，四边形ABCD是梯形，BD=AC且BD⊥AC，若AB=2，CD=4，则S梯形ABCD=______19、如图任意四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，当四边形ABCD满足条件___________时，四边形EGFH是菱形．（填一个使结论成立的条件）18题19题20、如图，一次函数ykxb的图象与正比例函数2yx的图象平行且经过点A（1，-2），则kb．三、解答题（本大题共8个小题，21、22、23、24每题6分满分60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）21、计算：012010524)1(22、解方程16352xxxxx23．化简求值：代入求值选择你喜欢的一个xxxxxx,12242224、如图，AF=DC，BC∥EF，请只补充一个条件，使得△ABC≌△DEF，并说明理由．25、如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，将△ACD沿对角线AC翻折后，点D恰好与边AB的中点M重合；（1）求证；四边形AMCD为菱形；（2）求证：ACBC；（3）当AB=4时，求梯形ABCD的面积26、为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图像回答下列问题；（1）当用电量是180千瓦时时，电费是元；（2）第二档的用电量范围是；（3）“基本电价”是元/千瓦时；（4）小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？27、如图．已知A、B两点的坐标分别为A（0，23），B（2，0）．直线AB与反比例函数myx的图象交于点C和点D（﹣1，a）．（1）求直线AB和反比例函数的解析式．（2）求∠ACO的度数．（3）将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角（α为锐角），得到△OB′C′，当α为多少时，OC′⊥AB，并求此时线段AB’的长．电费（元）用电量（千瓦时）180450540108283.5364.5ABC28、如图1，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P从A点出发，沿A→B→C→D路线运动，到D点停止；点Q从D点出发，沿D→C→B→A运动，到A点停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒b（cm），点Q的速度变为每秒c（cm）．如图2是点P出发x秒后△APD的面积S1（cm2）与x（秒）的函数关系图象；图3是点Q出发x秒后△AQD的面积S2（cm2）与x（秒）的函数关系图象．根据图象：（1）求a、b、c的值；（2）设点P离开点A的路程为y1（cm），点Q到点A还需要走的路程为y2（cm），请分别写出改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x（秒）的函数关系式，并求出P与Q相遇时x的值．八年级下期数学答卷（本卷总分120分，考试时间120分钟）温馨提示：请同学们一律在答卷上的指定区域内作答，解答内容不得超出矩形方框，否则以0分计算。一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共计36分）题号12]3456789101112选项DCBDBCDCADCA二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）13．-2；14．01xx且；15．（2，-3）；16．略；17．(23,2)；18．9；19．AB=CD；20．-8。三、解答下列各题（本大题共4小题，每小题6分，共计24分）21.222.x=1是增根，原方程无解23.原式=x+12,1xx24.四、解答下列各题（本大题共2小题，每小题8分，共计16分）25、求梯形ABCD的面积3326、1）由函数图象，得当用电量为180千瓦时，电费为：108元．故答案为：108；（2）由函数图象，得设第二档的用电量为x°，则180＜x≤450．故答案为：180＜x≤450（3）基本电价是：108÷180=0.6；故答案为：0.6（4）设直线BC的解析式为y=kx+b，由图象，得364.5=540k+b283.5=450k+b，解得：k=0.9b=-121.5，y=0.9x-121.5．y=328.5时，x=500．答：这个月他家用电500千瓦时．电费（元）用电量（千瓦时）180450540108283.5364.5ABC27、；把D点坐标代入直线），利用勾股定理计算出OC的长，得到OA=OC；在Rt△OAB中，利用勾股定理计算AB，得到∠OAB=30°，从而得到∠ACO的度数=30°；（3）由∠ACO=30°，要OC′⊥AB，则∠COC′=90°-30°=60°，即α=60°，得到∠BOB′=60°，而∠OBA=60°，得到△OBB′为等边三角形，于是有B′在AB上，BB′=2，即可求出AB′=2．28、：（1）观察图象得，S△APQ=12PA•AD=12×（1×a）×6=24，解得a=8（秒）b=12-1×810-8=2（厘米/秒）（22-8）c=（12×2+6）-2×8解得c=1（厘米/秒）（2）依题意得：y1=1×8+2（x-8），即：y1=2x-8（x＞8），y2=（30-2×8）-1×（x-8）=22-x（x＞8）又据题意，当y1=y2时，P与Q相遇，即2x-8=22-x，解得x=10（秒）∴出发10秒时，P与Q相遇．