湖南省双牌县第一中学2013届九年级下期中考试数学试题

学校班级考号姓名_________________试场号______________装订线内不要答题装订线2012年下期九年级期中测试卷数学一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1.用配方法解方程2420xx，下列配方正确的是（）A．2(2)2xB．2(2)2xC．2(2)2xD．2(2)6x2.关于x的一元二次方程x2＋kx－1=0的根的情况是()A、有两个不相等的同号实数根B、有两个不相等的异号实数根C、有两个相等的实数根D、没有实数根3.下列方程中，无论ｂ取什么实数，总有两个不相等实数根的是（）A．210xbxB．221xbxbC．20xbxbD．22xbxb4．生物兴趣小组的学生，将自己收集到的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠了182件，若全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（）A.x（x+1）=182B.x（x-1）=182C.2x（x+1）=182D.x（x-1）=182×25.解方程251351xx的适当方法是（）A．开平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法6.对于下列命题：（1）所有等腰三角形都相似；（2）有一个底角相等的两个等腰三角形相似；（3）有一个角相等的两个等腰三角形相似；（4）顶角相等的两个等腰三角形相似．其中真命题的个数是（）A．l个B．2个C．3个D．4个7．如图1－4－5，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，交AD于F，图中相似三角形的对数是（）A．3B．4C．5D．68．如果点C为线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则下列各式不正确的是（）A．AB：AC＝AC：BCB．AC＝352ABC、AC＝512ABD．AC≈0．618AB9．两直角边的长分别为3和4的直角三角形的斜边与斜边上的高的比为（）A．5：3B．5：4C．5：12D．25：1210．如果a=2，b=9，c=6，d=3,那么（）A．a、b、c、d成比例B．a、c、b、d成比例C.a、d、b、c成比例D.a、c、d、b成比例二、填空题（本题共10题，每题3分，共30分）11．已知两个相似三角形的相似比为3：4，其中一个三角形的最短边长4cm，那么另一个三角形的最短边长为__________.12．有一个角为120°的菱形与一个角为________的菱形相似．13．若△ABC与△A′B′C′相似，△ABC的周长为15，△A′B′C′的周长为45，则△ABC和△A′B′C′的面积比为__________.14．点C把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），如果点C是线段AB的黄金分割点，那么_______与_______的比叫做黄金比．15．若三角形三边之比为3：5：7，与它相似的三角形的最长边为21㎝，则其余两边之和为.16.方程(3x-1)(2x+1)=1化为一元二次方程的一般形式是____________,它的一次项系数是______.17.已知m是方程2250xx的一个根，则22mm______________。18.已知关于x的一元二次方程2210kxx有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是19.等腰三角形的底和腰分别是方程2680xx的两个根，则这个三角形的周长是.20.一元二次方程x²+mx+n=0的两个根分别为x1、x2。如果x1+x2=5，x1x2=6，则m=，n=，x12-x22=。三、计算题。（本题共4小题，每题5分，共20分）21.23740xx22.2450xx23、(1)(3)8xx24、(23)46xxx四、解答题25、若m是非负整数，且关于x的方程2(1)220mxmxm有两个实数根，求m的值及其对应方程的根。（8分）26.某省十分重视治理水水土流失问题，2009年治理水土流失的面积为400km2，计划2010年和2011年治理水土流失的面积都比前一年增长相同的百分数，到2011年底这三年治理水土流失的总面积达1324km2，求该省2010年、2011年两年治理水土流失面积平均每年增长百分数（10分）27.如图，在△ABC中，DE∥BC，△ADE的面积与梯形DBCE的面积相等，BC=42，那么DE的长度是？(10分)28.如图l－4－8，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且∠BFE＝∠C．⑴求证：△ABF∽△EAD；⑵若AB=4，∠BAF=30°，求AE的长；⑶在⑴、⑵的条件下，若AD=3，求BF的长.（12分）ABCDE