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安徽省淮北市濉溪县2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷一、轻松如题选一选，本题共有10道小题，每小题3分，共30分，请把你认为唯一正确的答案代号选出，填入题后的括号内。1．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知平面直角坐标系中两点A（﹣1，O）、B（1，2）．连接AB，平移线段AB得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为（2，﹣1），则B的对应点B1的坐标为（）A．（4，3）B．（4，1）C．（﹣2，3）D．（﹣2，1）3．如图，直线l：y=﹣x﹣3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（）A．1＜a＜2B．﹣2＜a＜0C．﹣3≤a≤﹣2D．﹣10＜a＜﹣44．甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．甲、乙两人的速度相同B．甲先到达终点C．乙用的时间短D．乙比甲跑的路程多5．如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（）A．8B．9C．10D．116．函数中自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣2B．x≥﹣2且x≠1C．x≠1D．x≥﹣2或x≠17．若一次函数y=kx+b，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值（）A．增加4B．减小4C．增加2D．减小28．已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A．2B．3C．5D．139．下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（）A．两条直角边对应相等B．有两条边对应相等C．一条边和一锐角对应相等D．一条边和一个角对应相等10．下列各语句中，不是真命题的是（）A．直角都相等B．等角的补角相等C．点P在角的平分线上D．对顶角相等二、填空题。本题共有10道小题，每小题3分，共30分，把每小题的最简结果填在题中的横线上。11．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，﹣3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是（，）．12．通过平移把点A（2，﹣3）移到点A′（4，﹣2），按同样的平移方式，点B（3，1）移到点B′，则点B′的坐标是．13．在平面直角坐标系xOy中，点P（2，a）在正比例函数的图象上，则点Q（a，3a﹣5）位于第象限．14．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是命题．（填入“真”或“假”）15．一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示．当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为．16．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，交AB于D，若△BCE的周长为8，且AC﹣BC=2，则AB=．17．如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE=度．18．如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使△AEH≌△CEB．19．△ABC中，∠BAC：∠ACB：∠ABC=4：3：2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF=度．20．已知点A（a，2015）与点B关于x轴对称，则a+b的值为．三、试试你的基础。本题满分14分，每小题7分。21．已知直线y=kx+b与直线y=2x﹣3交于y轴上同一点，且过直线y=﹣3x上的点（m，6），求其解析式．22．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，连接AD，若∠B=30°，∠DAB=45°，求∠DAC的度数．四、考考你的推力．本题满分14分，每小题7分。23．如图，给出下列论断：①DE=CE，②∠1=∠2，③∠3=∠4．请你将其中的两个作为条件，另一个作为结论，构成一个真命题，并加以证明．24．如图，两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．请找出图2中的全等三角形，并给予证明（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母）．解：（1）你找到的全等三角形是：；（2）证明：五、数学与生活．本题满分12分。25．星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完．（1）有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？（2）每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？安徽省淮北市濉溪县2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、轻松如题选一选，本题共有10道小题，每小题3分，共30分，请把你认为唯一正确的答案代号选出，填入题后的括号内。1．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点M（﹣2，1）在第二象限．故选：B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．已知平面直角坐标系中两点A（﹣1，O）、B（1，2）．连接AB，平移线段AB得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为（2，﹣1），则B的对应点B1的坐标为（）A．（4，3）B．（4，1）C．（﹣2，3）D．（﹣2，1）【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据平移的性质，结合已知点A，B的坐标，知点A的横坐标加上了3，纵坐标减小了1，所以A点的平移方法是：先向右平移3个单位，再向下平移1个单位，则B的平移方法与A点相同，即可得到答案．【解答】解：∵A（﹣1，0）平移后对应点A1的坐标为（2，﹣1），∴A点的平移方法是：先向右平移3个单位，再向下平移1个单位，∴B点的平移方法与A点的平移方法是相同的，∴B（1，2）平移后的坐标是：（4，1）．故选B．【点评】此题主要考查了点的平移规律与图形的平移，关键是掌握平移规律，左右移，纵不变，横减加，上下移，横不变，纵加减．3．如图，直线l：y=﹣x﹣3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（）A．1＜a＜2B．﹣2＜a＜0C．﹣3≤a≤﹣2D．﹣10＜a＜﹣4【考点】两条直线相交或平行问题．【专题】计算题．【分析】先求出直线y=﹣x﹣3与y轴的交点，则根据题意得到a＜﹣3时，直线y=﹣x﹣3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，而四个选项中，只有﹣10＜a＜﹣4满足条件，故选D．【解答】解：∵直线y=﹣x﹣3与y轴的交点为（0，﹣3），而直线y=﹣x﹣3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，∴a＜﹣3．故选D．【点评】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么它们的自变量系数相同，即k值相同．4．甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．甲、乙两人的速度相同B．甲先到达终点C．乙用的时间短D．乙比甲跑的路程多【考点】函数的图象．【分析】利用图象可得出，甲，乙的速度，以及所行路程等，注意利用所给数据结合图形逐个分析．【解答】解：结合图象可知：两人同时出发，甲比乙先到达终点，甲的速度比乙的速度快，故选B．【点评】本题考查了函数的图象，关键是会看函数图象，要求同学们能从图象中得到正确信息．5．如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（）A．8B．9C．10D．11【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】由ED是AB的垂直平分线，可得AD=BD，又由△BDC的周长=DB+BC+CD，即可得△BDC的周长=AD+BC+CD=AC+BC．【解答】解：∵ED是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∵△BDC的周长=DB+BC+CD，∴△BDC的周长=AD+BC+CD=AC+BC=6+4=10．故选C．【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形周长的计算，掌握转化思想的应用是解题的关键．6．函数中自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣2B．x≥﹣2且x≠1C．x≠1D．x≥﹣2或x≠1【考点】函数自变量的取值范围．【专题】函数思想．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数≥0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根据题意得：被开方数x+2≥0，解得x≥﹣2，根据分式有意义的条件，x﹣1≠0，解得x≠1，故x≥﹣2且x≠1．故选：B．【点评】考查了函数自变量的取值范围，注意函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．7．若一次函数y=kx+b，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值（）A．增加4B．减小4C．增加2D．减小2【考点】待定系数法求一次函数解析式．【专题】计算题．【分析】此题只需根据已知条件分析得到k的值，即可求解．【解答】解：∵当x的值减小1，y的值就减小2，∴y﹣2=k（x﹣1）+b=kx﹣k+b，y=kx﹣k+b+2．又y=kx+b，∴﹣k+b+2=b，即﹣k+2=0，∴k=2．当x的值增加2时，∴y=（x+2）k+b=kx+b+2k=kx+b+4，当x的值增加2时，y的值增加4．故选：A．【点评】此题主要是能够根据已知条件正确分析得到k的值．8．已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A．2B．3C．5D．13【考点】三角形三边关系．【专题】计算题．【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边；解答即可；【解答】解：由题意可得，，解得，11＜x＜15，所以，x为12、13、14；故选B．【点评】本题考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边；牢记三角形的三边关系定理是解答的关键．9．下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（）A．两条直角边对应相等B．有两条边对应相等C．一条边和一锐角对应相等D．一条边和一个角对应相等【考点】直角三角形全等的判定．【专题】推理填空题．【分析】根据全等三角形的判定定理：AAS、SAS、ASA、SSS及直角三角形的判定定理HL对4个选项逐个分析，然后即可得出答案．【解答】解：∵A、两条直角边对应相等可利用SAS判定两直角三角形全等，B、两边对应相等，可利用HL或SSA判定两直角三角形全等；C、一条边和一锐角对应相等，可利用AAS或ASA判定两直角三角形全等．D、一条边和一个角对应相等不能判定两直角三角形全等．故选D．【点评】此题主要考查学生对直角三角形全等的判定的理解和掌握，解答此题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理：AAS、SAS、ASA、SSS；直角三角形的判定定理HL，此题难度不大，是一道基础题．10．下列各语句中，不是真命题的是（）A．直角都相等B．等角的补角相等C．点P在角的平分线上D．对顶角相等【考点】命题与定理．【分析】所有的直角都相等；等角的补角相等；对顶角相等．【解答】解：显然A、B、D都是正确的；C、只有点P到角两边的距离相等，该点才应在这个角的角平分线上，故错误．故选C．【点评】注意对定理的准确掌握．二、填空题。本题共有10道小题，每小题3分，共30分，把每小题的最简结果填在题中的横线上。11．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，﹣3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是（﹣2，3）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】分别利用x轴、y轴对称点的性质，得出A′，A″的坐标进而得出答案．【解答】解：∵点A的坐标是（2，﹣3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，∴A′的坐标为：（2，3