黄冈市黄梅县2013-2014年九年级上期中测试数学试卷及答案

黄冈市黄梅县2013-2014学年第一学期期中测试九年级数学试卷一、选择题（下列各题A、B、C、D四个选项中，有且仅有一个是正确的，每小题3分，共24分）1、下列图形中，不是中心对称图形．．．．．．．．的是()A.B.C.D.2、下列变形中，正确的是（）A、(23)2＝2×3＝6B、2)52(＝－52C、169＝169D、)4()9(＝49．3、若1x、2x是一元二次方程x2+5x+4=0的两个根，则1x2x的值是（）A、-5B、4C、5D、-44、如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=35°，则∠ADC=()A、35°B、55°C、70°D、110°5、相交两圆的公共弦长为24cm，两圆半径分别为15cm和20cm，则这两个圆的圆心距等于（）A、16cmB、9cm或16cmC、25cmD、7cm或25cm6、如图．AB是⊙Ｏ的直径，E是弧ＢC的中点,OE交BC于点D，OD=3,DE=2，则AD的长为（）Ａ.B.313C.8D.2137、若1x、2x（1x2x），是关于x的方程（x-a）(x-b)=1（ab）的两个根，则实数1x、2x，a、b的大小关系为（）A、1x＜2x＜a＜bB、1x＜a＜2x＜bC、1x＜a＜b＜2xD、a＜1x＜b＜2x8、如图，点P为正方形ABCD的边CD上一点，BP的垂直平分线EF分别交BC、AD于E、F两点，GP⊥EP交AD于点G，连接BG交EF于点H，下列结论：①BP＝EF；②∠FHG＝45°；③以BA为半径⊙B与GP相切；④若G为AD的中点，则DP＝2CP．其中正确结论的序号是（）A．①②③④B．只有①②③Ｃ．只有①②④D．只有①③④二、填空题（每小题3分，满分21分）9、要使式子|2|2aa有意义，则a的取值范围为10、已知一元二次方程0332xx的两根为ba与，则ba11的值是11、若22222()3()700xyxy+-+-=，则22xy+=__________12、如图，直线y=21x+2与两坐标轴交于A、B两点，将x轴沿AB翻折交双曲线y=kx（x＜0）于点C，若BC⊥AB，则k=。12题13题14题15题13、如图，点A、B、P在⊙O上，∠APB=500,若M是⊙O上的动点，则等腰△ABM顶角的度数为．14、如图所示，在△ABC中，∠B=40，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC延长线上的D点处，∠BDA=45，则∠BDE=____________。15、如图所示，半圆的直径AB=________________。三、解答题（本大题共19个小题，共75分．每小题给出必要的演算过程或推理步骤．）16、(本题5分)解方程：x²－3x＋1=0.17、（本题5分）化简：xxxx2296825，并求x=3时式子的值。18、（本题6分）如图，A、B为是⊙O上两点，C、D分别在半径OA、OB上，若AC=BD，求证：AD=BC。19、（本题7分）已知关于x的一元二次方程x²＋2（m－2）x＋m²＋4＝0的两实数根是1x和2x.1）求m的取值范围；2）如果1x²＋2x²－1x2x＝21，求m的值。20、（本题8分）某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．为占有市场份额，在确保盈利的前提下，售价多少元时，每星期盈利为6120元。21、（8分）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B=30°，延长BA到D使∠BDC=30°.（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）若AB=2，求DC的长.22、（本题9分）如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶OMPBA点都在格点上）.（1）在图中作出△．ABC．．．关于直线对称的△A1B1C1；（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）作出△．ABC．．．绕点C顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C；（3）在⑵的条件下直接写出点B旋转到B2所经过的路径的长.（结果保留π）.23、（本题13分）如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形，（1）如图1，连接AG、CE，试判断AG和CE的数量关系和位置关系并证明；（2）将正方形BEFG绕点B顺时针旋转β角（0°＜β＜180°），如图2，连接AG、CE相交于点M，连接MB，当角β发生变化时，∠EMB的度数是否发生变化？若不变化，求出∠EMB的度数；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，过点A作AN⊥MB交MB的延长线于点N，请直接写出线段CM与BN的数量关系。24、（本题14分）在直角坐标系xOy中，已知点P是反比例函数23yx（x0）图象上一个动点，以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A.（1）如图1，⊙P运动到与x轴相切，设切点为K，试判断四边形OKPA的形状，并说明理由.（2）如图2，⊙P运动到与x轴相交，设交点为B，C.当四边形ABCP是菱形时：①求出点A，B，C的坐标；②反比例函数23yx（x0）图象上是否存在点M，使△MBP的面积是菱形ABCP面积的12，若存在，直接写出所有满足条件的M点的坐标；若不存在，试说明理由.（24题图1）（24题图2）lCAB九年级数学答题卡一、选择题（每题3分，共24分）题号12345678答案二、填空题（每题3分，共21分）题号9101112131415答案三、解答题：16、(本题5分)解方程：x²－3x＋1=017、本题5分）化简：xxxx2296825，并求x=3时式子的值18、证明：19、解：20、解：21、解;22、解：（1）（2）（3）23、（1）（2）lCABlCAB（3）。24、解：（1）（2）答案及评分标准一、选择题（本题共24分，每小题3分）题号12345678答案ADBBDDCA二、填空题（本题共21分，每小题3分）题号9101112131415答案a＞2-110-450°或80°85°22三、解答题16、25317、化简的结果为5x2-2x，当x＝3时值为56-23.18略19、解：1）b²－4ac＝4﹙m－2﹚²－4﹙m²＋4﹚≥0∴m≤02）由根与系数的关系知：x1＋x2＝﹣2﹙m－2﹚x1·x2＝m²＋4∵x1²＋x2²－x1·x2＝21∴﹙x1＋x2﹚²－3x1·x2＝214﹙m－2﹚²－3﹙m²＋4﹚＝21m²－16m－17＝0﹙m－17﹚﹙m＋1﹚＝0m1＝17m2＝﹣1∵m≤0∴m＝﹣1.20、解：设售价为x元时，每星期盈利为6120元，由题意得（x﹣40）[300+20（60﹣x）]=6120，解得：x1=57，x2=58，由已知，要多占市场份额，故销售量要尽量大，即售价要低，故舍去x2=58，答：售价为57元时，每星期盈利为6120元21、（1）证明：连接OC∵弧AC，∠B=30°∴∠COA=2∠B=60°………..1分∵∠BDC=30°∴∠OCD=90°………..2分∵OC是⊙O的半径∴DC是⊙O的切线.………..3分（2）解：∵AB=2∴OC=1…..………..4分∵∠OCD=90°，∠BDC=30°∴OD=2∴DC=……..………..5分（其他方法，酌情给分）22、解：⑴………..………..1分⑵………..………..3分⑶解：BC=2241=17点B旋转到B2所经过的路径的长为1801790=217………..………..5分23、解：（1）略（5分）（2）∠EMB的度数不发生变化，∠EMB的度数为45°理由略（5分）（3）CM=2BN，理由略。24、（1）四边形OKPA是正方形（4分）（2）①A（0，3），B（1,0），C（3,0）（6分）②M（1,23）或（273，25133）（4分）3A2B2lCABA1C1B1CB