搜索
湖北省黄冈市区学校2015年秋季期末监测（八年级）数学试题时间：120分满分：120分一、选择题（本大题共27分，每小题3分．在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在题后的括号里）1、计算2x3·x2的结果是（）A．2xB．2x5C．2x6D．x52、下列图案中是轴对称图形的是（）3、要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x＞1C．x＜1D．x≠－14、一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．17B．15C．13D．13或175、如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．AB=DC，AC=DBB．AB=DC，∠ABC=∠DCBC．BO=CO，∠A=∠DD．AC=DB，∠A=∠D6、若，则的值为（）A．1B．C．D．7、如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为（）A．30°B．36°C．40°D．45°8、某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500元购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是（）9、如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题3分，共24分）10、计算－（－3a2b3）2的结果是__________．11、当1＜x＜2，化简的值是__________．12、如图，点C、D在BE上，∠1=∠2，BD=EC，请补充一个条件：__________，使△ABC≌△FED．13、若x2＋kx＋9是完全平方式，则k=__________．14、分解因式：9x3－18x2＋9x=__________．15、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于__________．16、如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）．把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分面积，可以验证乘法公式__________．17、如图，在△ABC中，AB=AC=10，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为__________．三、解答题（共69分）18、（14分）（1）化简：（x＋y）（x－y）－（2x－y）（x＋3y）；（2）解方程：（3x＋1）（3x－1）－（3x＋1）2=－8．19、（7分）解方程．20、（8分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，求证：AB=DE．21、（8分）先化简，再求值：，其中x=3．22、（9分）如图，△ABC中，A点坐标为（2，4），B点坐标为（－3，－2），C点坐标为（3，1）．（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（不写画法），并写出点A′，B′，C′的坐标．（2）求△ABC的面积．23、（9分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，O为BC的中点，点E、D分别为边AB、AC上的点，且满足OE⊥OD，求证：OE=OD．24、（14分）今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元．已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍．（1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？（2）该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8吨大蒜，每吨大蒜获利1000元；若单独加工成蒜片，每天可加工12吨大蒜，每吨大蒜获利600元．由于出口需要，所有采购的大蒜必须在30天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？答案与解析：1、B2、D3、A4、A5、D6、D7、B解析：设∠B=∠C=x，∠DAC=x，∠ADB=2x=∠BAD，∴∠BAC=∠BAD＋∠DAC=3x，∵∠BAC＋∠B＋∠C=180°，∴3x＋x＋x=180°，∴x=36°，故∠B=36°，选B．8、D9、C10、－9a4b611、－2解析：12、AC=FD或∠B=∠E或∠A=∠F（三个填一个即可）13、±614、9x（x－1）215、2解析：过P作PE⊥OB于E，∵PC∥OA，∴∠CPO=∠POD=15°，∴∠BCP=30°，，∴PD=PE=2．16、（a＋b）（a－b）=a2－b217、5解析：∵DF∥AB，∴∠F=∠BAF．∵AE平分∠BAD，∴∠BAF=∠DAF，∴∠F=∠DAF．∴AD=DF．∵∠BAC=120°，AB=AC，∴∠B=30°，，∴DF=5．18、（1）原式=x2－y2－（2x2＋5xy－3y2）=－x2－5xy＋2y2（2）去括号，得9x2－1－（9x2＋6x＋1）=－89x2－1－9x2－6x－1=－8（3分）合并，得－6x－2=－8解，得x=1．（7分）19、方程两边同时乘以（x－2），得2x=x－2＋1（4分）整理，得x=－1（5分）检验：当x=－1时，x－2=－3≠0（6分）∴原方程的解为x=－1．（7分）20、证明：∵BF=CE，∴BC=EF．又∵AB∥ED，∴∠B=∠E．∵AC∥FD，∴∠ACB=∠DFE．∴△ABC≌△DEF（ASA）21、，（6分）当x=3时，原式=1．（8分）22、（1）图略，（2分）A′（－2，4），B′（3，－2），C′（－3，1），（6分）（2）．（9分）23、连接AO，证明AO=BO，∠OAD=∠B=45°，∠BOE=∠AOD，（3分）证明△AOD≌△BOE，（4分）得OE=OD．（5分）24、解：（1）设去年每吨大蒜的平均价格是x元，由题意得，，（3分）解得：x=3500，经检验：x=3500是原分式方程的解，且符合题意，（6分）答：去年每吨大蒜的平均价格是3500元；（7分）（2）由（1）得，今年的大蒜数为：，设应将m吨大蒜加工成蒜粉，则应将（300－m）吨加工成蒜片，由题意得，，解得：100≤m≤120，（11分）总利润为：1000m＋600（300－m）=400m＋180000，（13分）当m=120时，利润最大，为228000元．答：应将120吨大蒜加工成蒜粉，最大利润为228000元．（14分）