黄冈市五校联考2015-2016学年八年级下期中数学试题含答案

黄冈市五校联考2015-2016学年八年级下学期期中数学试题（考试时间120分钟，满分120分）一．单项选择题。（3’×7=21）1.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A.9B.7C.20D.312.下列式子没有意义的是（）A.3B.0C.2D.213.下列计算正确的有（）A.532B.2332C.632D.22214.适合下列条件的ABC中，直角三角形的个数为（）①a=3,b=4,c=5;②a=6,A=45O;③a=2,b=2,c=22;④5238BA，A.1个B.2个C.3个D.4个5.在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A.AB=BC,CD=DAB.AB//CD,AD=BCC.AB//CD,CAD.DCBA,6.如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）A.12B.24C.312D.3167.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5º，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）A．1B．2C．4－22D．32－4(6题)（7题）二．填空题。（3’×7=21）8.计算：_____2-189.平行四边形ABCD中，BA2，则___C10.若x31在实数范围内有意义，则x的取值范围是11.如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件____________,使ABCD成为菱形.（只需添加一个即可）12.若02532yxyx，则xy=________13.三个正方形的面积如图所示，则字母B所代表的正方形的面积是______．14.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为_________.（11题)（13题）（14题）三．解答题。（本大题共10小题，共78分）15.（8分）计算：（1）483316-122（2）2263-24-638）（16.（7分）已知a=231,求4)1(41a22aaa的值。17.（7分）若1n223nm与3是同类最简二次根式，则求mn的值。ECDBAB′18.（7分）已知a、b、c为三角形ABC的三边，且满足cbacb262410338a222，试判断这个三角形是什么三角形?19.（7分）如图，铁路上A,B两点相距25千米，C,D两点代表两个村庄，DAAB于A,CBAB于B,已知DA=15千米，CB=10千米，现要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C,D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少千米处？20.（7分）如图，在四边形ABCD中，AB//CD,E,F为对角线AC上两点，且AE=CF,DF//BE.求证：四边形ABCD为平行四边形。21.（7分）如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD于E,交BC于F,求证：四边形AFCE是菱形。22.（8分）在四边形ABCD中，AB=BC,对角线BD平分ABC,P是BD上一点，过P作PMAD于点M,PNCD于点N.(1)求证：CDBADB;(2)若90ADC,求证：四边形MPND是正方形。23.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，BE,CE分别平分,,BCDABCE在AD上，BE=12cm，CE=5cm,求平行四边形ABCD的周长和面积。24.（12分）如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．（1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？（3）分别求出当t为何值时，①PD=PQ，②DQ=PQ．2016年春季五校联考八年级数学期中测试试卷答案一．选择题二．填空题8.229.12010.31x11.OA=OC(答案不唯一)12.25913.14414.323或三．解答题15.（1）314（2）2-23231116.解：原式=aaaa11；当23231a时，则原式值为22-3217.解：由题意可知32321n2nm，解得m=34,n=21;即362134mn18.解：由a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，得：（a2-10a+25）+（b2-24b+144）+（c2-26c+169）=0，即：（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0，由非负数的性质可得：a-5=0b-12=0c-13=0，解得a=5b=12c=13，∵52+122=169=132，即a2+b2=c2，∴∠C=90°，即三角形ABC为直角三角形．19.解：∵使得C，D两村到E站的距离相等．∴DE=CE，∵DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，∴∠A=∠B=90°，∴AE2+AD2=DE2，BE2+BC2=EC2，∴AE2+AD2=BE2+BC2，设AE=x，则BE=AB-AE=（25-x），∵DA=15km，CB=10km，∴x2+152=（25-x）2+102，解得：x=10，∴AE=10km，20.21.证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∴∠OAE=∠OCF，∠OEA=∠OFC，∵EF是AC的中垂线，∴EA=EC，OA=OC，1234567BACCCDC∴△OAE≌△OCF，∴AE=FC，又∵AE∥FC，∴四边形AECF是平行四边形，又∵EA=EC，∴四边形AECF是菱形。22.证明：（1）∵BD平分∠ABC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD∴PM=PN∵PD=PDRt△PMD≌Rt△PND∴∠ADB=∠CDB（2）∵PM⊥AD，PN⊥CD∴∠PMD=∠PND=90°∵∠ADC=90°，∴四边形MPND是矩形∵PM=PN∴四边形MPND是正方形23.解：在平行四边形ABCD中，∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°，∵∠ABE=∠EBC，∠BCE=∠ECD．，∴∠EBC+∠BCE=90°，∴∠BEC=90°，∴BC2=BE2+CE2=122+52=132∴BC=13cm，∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC，∴∠AEB=∠ABE，∴AB=AE，同理CD=ED，∵AB=CD，∴AB=AE=CD=ED=1/2BC=6.5cm，∴平行四边形ABCD的周长=2（AB+BC）=2（6.5+13）=39cm面积为S=60cm224.