黄冈市浠水县2017-2018学年八年级下期末考试数学试题(含答案)

2017-2018学年湖北省黄冈市浠水县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（请将题中唯一正确的答案序号填入题后的括号内;不填、错填或多填均不得分，每小题3分，共21分）1．下列各式中是二次根式的是（）A．B．C．D．2．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A．1：2：3：4B．1：2：2：1C．1：2：1：2D．1：1：2：23．点M在一次函数y=2x﹣1的图象上，则M的坐标可能为（）A．（1，1）B．（1，﹣1）C．（﹣2，0）D．（2，0）4．如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（）A．米B．米C．（+1）米D．3米5．若7名同学的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的中位数是（）A．43B．44C．45D．476．小芳在本学期的体育测试中，1分钟跳绳获得了满分，她的“满分秘籍”如下：前20秒由于体力好，小芳速度均匀增加，20秒至50秒保持跳绳速度不变，后10秒进行冲刺，速度再次均匀增加，最终获得满分，反映小芳1分钟内跳绳速度y（个/秒）与时间t（秒）关系的函数图象大致为（）7．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD．若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（）A．（﹣1，）B．（﹣2，）C．（﹣，1）D．（﹣，2）二、填空题（每小题3分，共24分）8．若式子在实数范围内有意义，则x的取值为．9．一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则表达式为：．10．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为．11．一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是．12．直角三角形的两边长分别为5和4，则该三角形的第三边的长为．13．如图，直线y=kx+b（k≠0）与x轴的交点为（2，0），与y轴的交点为（0，3），则关于x的不等式0＜kx+b＜3的解集是．14．如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为．15．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为．三、解答题（本大题共9小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（10分）（1）（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0+×（2）﹣（a＞0）17．（8分）如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．（1）求证：AE=DF；（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．18．（7分）在一条南北向的海岸边建有一港口O，A，B两支舰队从O点出发，分别往不同的方向进行海上巡查．已知A舰队以15海里/小时的速度向北偏东60°方向行驶，B舰队以8海里/小时的速度向另一个方向行驶；两小时后，A，B两支舰队相距34海里，你知道B舰队是往什么方向行驶的吗？19．（8分）某校倡议八年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机抽查了部分学生的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示：劳动时间（时）频数（人数）频率0.5120.121300.31.5x0.528y合计m1（1）统计表中的m=，x=，y=；（2）被抽样调查的同学劳动时间的众数是，中位数是；（3）请将条形图补充完整；（4）求所有被调查同学的平均劳动时间．20．（7分）已知直线l1：y1=2x+3与直线l2：y2=kx﹣1相交于点A，A横坐标为﹣1，且直线l1与x轴交于B点，与y轴交于D点，直线l2与y轴交于C点．（1）求出A点的坐标及直线l2的解析式；（2）连接BC，求出S△ABC．21．（7分）已知x﹣1=，求代数式（x+1）2+4（x+1）+4的值．22．（10分）如图，在菱形ABCD中，F为对角线BD上一点，点E为AB延长线上一点，DF=BE，CE=CF．求证：（1）△CFD≌△CEB；（2）∠CFE=60°．23．（10分）某天早晨，张强从家跑步去体育锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走）．如图是两人离家的距离y（米）与张强出发的时间x（分）之间的函数图象，根据图象信息解答下列问题：（1）求张强返回时的速度；（2）妈妈比按原速返回提前多少分钟到家？（3）请直接写出张强与妈妈何时相距1000米？24．（8分）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处（1）求CE和OD的长；（2）求直线DE的表达式；（3）直线y=kx+b与DE平行，当它与矩形OABC有公共点时，直接写出b的取值范围．2017-2018学年湖北省黄冈市浠水县八年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题（请将题中唯一正确的答案序号填入题后的括号内;不填、错填或多填均不得分，每小题3分，共21分）1．D；2．C；3．A；4．C；5．C；6．D；7．A；二、填空题（每小题3分，共24分）8．x≥2.59．y＝2x＋1010．1.511．312．3或4113．0＜x＜214．（36，0）15．1.2三、解答题（本大题共9小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．解（1）原式＝4＋1＋2………………………………………………………………3分＝7．…………………………………………………………………5分（2）原式＝3a3－33a……………………………………………………………3分＝338a．………………………………………………………………5分17．证明（1）法1：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形……………………………………………3分∴AE＝DF；………………………………………………………………4分法2∵DE∥AC，∠ADE＝∠DAF，同理∠DAE＝∠FDA，∵AD＝DA，∴△ADE≌△DAF，…………………………3分∴AE＝DF；………………………………………4分（2）若AD平分∠BAC，四边形AEDF是菱形，∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，……………………………………………5分∴∠DAF＝∠FDA．……………………………………………………6分∴AF＝DF．……………………………………………………7分∴平行四边形AEDF为菱形．………………………………………………8分8．解∵（15×2）2＋（8×2）2＝1156＝342，………………………………………4分∴△AOB是直角三角形．……………………………………………………5分∵∠AOY=60°，∴∠BOY＝30°．……………………………………………………………………7分答：B舰队是往南偏东30°行驶的．……………………………………………………8分19．解（1）100，50，0.08；………………………………………………………………3分（2）1.5，1.5；……………………………………………………………………5分（3）略；……………………………………………………………………………6分（4）1.27．………………………………………………………………………7分20．解（1）∵A点在直线l1上，且横坐标为－1，∴y1＝2×（－1）＋3＝1，即A点的坐标为（－1，1）………………2分又直线l2过A点，将代入直线l2解析式得：1＝－k－1，k＝－2，…3分则直线l2的解析式为：y2＝－2x－1………………………………4分（2）l1与x轴交于B点，则B点坐标为（−23，0），l1与y轴交于D点，则D点坐标为（0，3），l2与y轴交于C点，则C点坐标为（0，－1），S△ABC＝S△BCD－S△ACD＝21CD•│xB│－21CD•│xA│＝1……………7分21．解原式＝［（x＋1）＋2］2……………………………………………………………4分＝（x＋3）2…………………………………………………………………5分∵x－1＝3，∴原式＝（4＋3）2＝19＋83．…………………………………………7分或直接运算得出正确答案亦可22．证明（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴CD=CB.在△CFD和△CEB中，CDCBCFCEDFBE∴△CFD≌△CEB(SSS)；…………………………………………………………4分（2）∵△CFD≌△CEB，∴∠CDB＝∠CBE，∠DCF＝∠BCE．…………………………………………5分∵四边形ABCD是菱形，∴∠CBD＝∠ABD．∵CD＝CB，∴∠CDB＝∠CBD．∴∠ABD＝∠CBD＝∠CBE＝60∘．………………………………………………7分∴∠DCB＝60∘.∵∠DCF＝∠BCE.∴∠DCF＋∠FCB＝∠BCE＋∠FCB．……………………………………………8分∴∠DCB＝∠FCE＝60∘．…………………………………………………………9分∵CF＝CE，∴∠CFE＝∠CEF＝60∘．………………………………………………………10分23．解（1）3000÷（50－30）＝3000÷20＝150（米/分），答：张强返回时的速度为150米/分；……………………………2分（2）（45－30）×150＝2250（米），点B的坐标为（45，750），…………………3分妈妈原来的速度为：2250÷45＝50（米/分），妈妈原来回家所用的时间为：3000÷50＝60（分），60－50＝10（分），妈妈比按原速返回提前10分钟到家．………………………………………5分（3）如图：设线段BD的函数解析式为：y＝kx＋b，把（0，3000），（45，750）代入得：.75045,3000bkb，解得：.3000,50bk∴y＝－50x＋3000，线段OA的函数解析式为：y＝100x（0≤x≤30），…………………………6分设线段AC的解析式为：y＝k1x＋b1，把（30，3000），（50，0）代入得：.050,3000301111bkbk解得：.7500,15011bk，∴y＝－150x＋7500，（30＜x≤50）…………………………………………7分当张强与妈妈相距1000米时，即－50x＋3000－100x＝1000或100x－（－50x＋3000）＝1000或（－150x＋7500）－（－50x＋3000）＝1000，解得：x＝35或x＝340或x＝380，∴当时间为35分或340分或380分时，张强与妈妈相距1000米．…………………………………………………10分24．（1）依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，∴在Rt△ABE中，AE＝AO＝10，AB＝8，∴BE＝＝＝6，………1分∴CE＝10－6＝4，……………………………………2分在Rt△DCE中，DC2＋CE2＝DE2，又∵DE＝OD，∴（8－OD）2＋42＝OD2，∴OD＝5．…………………………………………………………………………3分（2）∵CE＝4，∴E（4，8）．∵OD＝5，∴D（0，5），…………………………4分设直线DE的解析式为y＝mx＋n，∴，………………………………………………………………5分解得，∴直线DE的解析式为y＝x＋5．…………………………………………6分（3）∵直线y＝kx＋b与DE平行，∴直线为y＝x＋b，∴当直线经过A点时，0＝×10＋b，则b＝－，………………………7分当直线经过C点时，则b＝8，∴当直线y＝kx