黄石市第十六中学2012届九年级下第一次月考数学试题及答案

一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．6的相反数是（）A．6B．6C．16D．162．计算32aa的结果是（）A．5aB．1aC．aD．2a3．若ABCDEF△∽△，ABC△与DEF△的相似比为１∶2，则ABC△与DEF△的周长比为（）A．1∶4B．1∶2C．2∶1D．１∶24．我县今年毕业的九年级学生约为13500人，数据13500用科学记数法表示为（）A．50.13510B．31.3510C．41.3510D．313.5105．抛物线2(1)1yx的顶点坐标为()A．(1,1)B．(1,1)C．(1,1)D．(1,1)6．若相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是A．2B．3C．6D．117．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝1，AB=5，则tanA的值为()A．55B．255C．12D．28．如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于E，连接BD，若∠D=30°，BD=2，则AE的长为()A．2B．3C．4D．59．如图，在直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，40B，则直角边BC的长是（）A．sin40mB．cos40mC．tan40mD．tan40m10．如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点.动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t．分别以AP与PB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为（）二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．“WelcometoSeniorHighSchool．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母O出现的频率是．12．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠OCB＝40°，则∠A=°．13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=4．以斜边AB的中点D为旋转中心，把△ABC按逆时针方向旋转角（0120），当点A的对应点与点C重合时，B，C两点的对应点分别记为E，F，EF与AB的交点为G，△DEG的面积为．14．a、b为实数，且满足b＞a＞0,abba422，则baba的值等于；15．如图所示，在△ABC中，AC＝7，BC＝4，D为AB的中点，E为AC边上一点，且∠AED＝90°＋21∠C，则CE的长为．16．已知一次函数ykxb，点P（n，0）是x轴上的一个动点，过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数y=x22x3.的图象于N。若只有当22n时，点M位于点N的上方，则这个一次函数的解析式为。三、解答题17．计算：01(3)271232060sin4．18．先化简，后求值：（2232444yxyxyyx）·（xyxxy24），其中1212yx19．解方程组04204222yxyxyx20．班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图(图1)．(1)请根据图1，回答下列问题：①这个班共有名学生，发言次数是5次的男生有人、女生有人；②男、女生发言次数的中位数分别是次和次．(2)通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数．．的扇形统计图如图2所示．求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．21．三楚第一山——东方山是黄石地区的佛教圣地，也是国家AAA级游览景区．它的主峰海拔约为600米，主峰AB上建有一座电信信号发射架BC，现在山脚P处测得峰顶的仰角为，发射架顶端的仰角为，其中35tantan58，，求发射架高BC．22．已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线与⊙O的交点为D，DE⊥AC，与AC的延长线交于点E．（1）求证：直线DE是⊙O的切线；（2）若OE与AD交于点F，4cos5BAC，求DFAF的值．23．小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为__________分钟，小聪返回学校的速度为_______千米/分钟．（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系;（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？s（千米）t（分钟）ABDC304515O24小聪小明24．把两块边长为4的等边三角板ABC和DEF先如图1放置，使三角板DEF的顶点D与三角板ABC的AC边的中点重合，DF经过点B，射线DE与射线AB相交于点M，接着把三角形板ABC固定不动，将三角形板DEF由图1所示的位置绕点D按逆时针方向旋转，设旋转角为．其中090，射线DF与线段BC相交于点N（如图2所示）．（1）当060时，求AM·CN的值．（2）当060时，设AM=x，两块三角形板重叠部分的面积为y，求y与x的函数解析式并求x的取值范围．（3）当BM=2时，求两块三角形板重叠部分的面积．25．已知：抛物线2:(1)(2)Myxmxm与x轴相交于12(0)(0)AxBx，，，两点，且12xx．（Ⅰ）若120xx，且m为正整数，求抛物线M的解析式；（Ⅱ）若1211xx，，求m的取值范围；（Ⅲ）若直线:lykxb过点(07)F，，与（Ⅰ）中的抛物线M相交于PQ，两点，且使12PFFQ，求直线l的解析式．