惠安县2012-2013学年八年级下期末教学质量检查数学试题

2013学年八年级下学期期末教学质量检查数学试题（试卷满分150分；考试时间120分钟。将答案填写在答题卡上）一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分．1、要使分式31x有意义，x必须满足的条件是（）A．3xB．0xC．3xD．3x2、若4kxy的函数值y随着x的增大而增大，则k的值可能是下列的（）.A．-5B．1C．0D．33、在5月份的市质检后，黄老师调查了班上几位同学的地理学科市质检成绩。某小组10名同学的成绩如下：85，83，81，81，87，73，82，79，81，79，则这组数据的中位数、众数分别为（）A．80，81B．81，89C．81，81D．73，814、雅安地震后，八年级（4）班某小组发起“绿丝带行动”，号召市民为雅安受灾的人民祈福。人们将绿丝带剪成小段，并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前，如图所示，绿丝带重叠的部分是（）A．正方形B．等腰梯形C．菱形D．矩形5、如图，已知∠1=∠2，则不一定．．．能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．BD=CDC．AB=ACB．∠B=∠CD．∠BAD=∠CAD6、如图，点P在反比例函数2yx的图象上，过P点作PA⊥x轴于A点，作PB⊥y轴于B点，矩形OAPB的面积为（）A.1B.2C.4D.812ABCD（第4题图）（第5题图）（第6题图）DCBPA（第7题图）7、如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A、B、C、D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（）二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．8、点P（2，5）关于原点对称的点的坐标是_____.9、分式方程122x的解为．10、自2013年2月以来，H7N9禽流感在我国流行。该病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为_____________米.11、把直线xy2向上平移3个单位得到直线3kxy，则k=.12、已知命题“平行四边形的对角线互相平分”，写出它的逆命题：.13、某气象小组调查了我市某一个星期每日的最高气温分别为（单位：℃）：22、25、26、20、28、23、25，则我市这七天最高气温的极差为℃．14、如图，已知△ABD≌△CBE，∠BAD=25°，则∠CBE度．15、如图，已知距形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在'C处，'BC’交AD于E，4,8ABAD，则DE的长为____________.16、如图所示，课外活动中，小明在与旗杆AB距离为10米的C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为45°已知测角仪器的高CD＝1.5米，则旗杆AB的高是___________米．17、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线ykxb(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)．（1）直线A1A2的解析式是______________；（2）点B8的坐标是_________．stOAstODstOCstOBABCED（第15题图）45EDCBA（第16题图）（第14题图）yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2（第17题图）（第17题图）三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．18、计算：3431)2013(10（9分）19、先化简，再求值：（,4)212122xxxx其中.2x（9分）20、如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．（9分）（1）求证：△BDF≌△CDE；（2）若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形．21、如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，用尺规作图标出水厂的位置（不写画法，保留作图痕迹）出并求出总费用是多少？（第20题图）（第21题图）ABCDL22、某校八年级（3）班举行了“我的中国梦”的专题测试，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：(说明：A级：90～100分：B级：75-89分；C级：60～74分；D级：60分以下．)（9分）（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角度数；（3）该班学生“我的中国梦”的专题测试成绩的中位数落在哪个等级内．23、如图，一次函数bkxy的图象与反比例函数xmy的图象交于A、B两点。（9分）（1）利用图中条件求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．24、如图，已知在平行四边形ABED中，AE是对角线，∠B=∠EAD,延长BE至点C，使EC=BE,并连结DC.（9分）（1）求证：四边形ABCD是等腰梯形；（2）若AB=AD=4，求梯形ABCD的面积.（第22题图1）（第22题图2）AB(1,n)1－1－2nyOx（第23题图）（第24题图）25、香茗同学为了捐助雅安灾区，打算买些笔记本给灾区人民。她询问了便利商店老板，从口中得知第一次用300元购进笔记本你若干本，第二次又用300元购进该款笔记本，但这次每本进价比第一次提高了25%，购进的数量比第一次少了20本。（12分）（1）求第一次每本笔记本的进价是多少？（2）分别求出第一次与第二次购进的数量是多少？（3）请你帮该商店老板算算，为了使这两次购进的笔记本按同一价格全部销售后获利不低于120元，问每本至少是多少元？26、如图，四边形OABC是菱形，点C在x轴上，AB交y轴于点H，AC交y轴于点M．已知点A（﹣3，4）．（14分）（1）直接填空：线段AO=___________。（2）求直线AC的解析式和点M的坐标；（3）点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿折线A﹣B﹣C运动，到达点C终止．设点P的运动时间为t秒，△PMB的面积为S．①求S与t的函数关系式；②求S的最大值．（第26题图1）（第26题图2）