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ABCD八年级数学试卷满分：120分时间：120分钟制卷单位：刘岭中学一．选择题(每小题3分，共30分)．1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是()．2．对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（）A．锐角三角形有三条高B．直角三角形只有一条高C．任意三角形都有三条高D．钝角三角形有两条高在三角形的外部3．下列图形是全等图形的是（）ABCD4．一个三角形的两边长为3和7，第三边长为偶数，则第三边为（）A．6B．6或8C．4D．4或65．若n边形的内角和为1440°，则n的值是（）A．8B．9C．10D．116．如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能．．判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M=∠NB．AM=CNC．AB=CDD．AM∥CN7．已知等腰ABC的周长为18cm，BC=8cm，ABCDEF，则DEF中有一条边等于（）A．2cmB．5cmC．2cm或5cmD．2cm或7cm8．如图，在△ABC中，C=90°，AD平分BAC交BC于点D，BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC等于（）A．10B．20C．15D．259．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（）A．2个B．4个C．6个D．8个10．如图，C为线段AE上一动点（不与点A,E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交与点O，AD与BC交与点P，BE与CD交与点Q，连接PQ．有下列结论：①AD=BE；②AP=BQ；③∠AOB=60°；④DE=DP；⑤△CPQ为正三角形。其中正确的结论有（）A．①②③⑤B．①③④⑤C．①②⑤D．②③④二．填空题（共6小题，每题3分,共18分）11．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是．12．已知点P(a,3)，Q(-2，b)关于x轴对称，则a+b=________13．如图，已知BD⊥AE于点B，DC⊥AF于点C,且DB=DC，∠BAC=40°,∠ADG=130°，则∠DGF=_______14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB，AB=8，则BC=____∠BCD=_____BD=15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角为16．如图，已知△ABC的内角∠A=，分别作内角∠ABC与外角∠ACD的平分线，两条平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…以此类推得到∠A2016，则∠A2016的度数是三．简答题（共72分）17．（6分）如图，E．A．C三点共线，AB∥CD，∠B=∠E,，AC=CD．求证：BC=ED．18．（6分）已知：如图，已知△ABC，（1）分别画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点坐标；A1（，）B1（，）C1（，）（2）△ABC的面积=19．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若△ADE的周长为9，△ABC的周长是14，求BC的长．20．（8分）如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求x的值．21．（10分）如图已知在△ABC中，BD=CD，∠1=∠2，求证：AD平分∠BAC．22．（10分）如图，△ABC是边长为1的等边三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB，AC于M，N，连接MN．求△AMN的周长．23．（12分）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且AE=CD，BE与AD相交于点P，BQ⊥AD于点Q．（1）求证：BE=AD．（2）求证BP=2PQ．24．（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（－1，0），点C的坐标是（1，0），点D为y轴上一点，点A为第二象限内一动点，且∠BAC=2∠BDO，过D作DM⊥AC于点M．（1）求证：∠ABD=∠ACD（2）若点E在BA延长线上，求证：AD平分∠CAE．（3）当A点运动时，AMABAC的值是否发生变化？若不变化，请求出其值；若变化，请说明理由．参考答案1.A2.B3.B4.B5.C6.B7.C8.C9.B10.A11.三角形具有稳定性；12.-513.150°14.4；30°；215.30°或150°16.20162117.证明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ECD，在△ABC和△CED中∠BAC=∠ECD,∠B=∠E,AC=CD.∴△ACB∽△CED（AAS），∴BC=ED．18.A1（0，-2），B1（-2，-4），C1（-4，-1）．S△ABC=S四边形CDEF-S△ACD-S△ABE-S△BCF=12-2-3-2=5.19.∵在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，∴∠DBO＝∠CBO，∠ECO＝∠BCO，∵DE∥BC，∴∠DOB＝∠CBO，∠EOC＝∠BCO，∴∠DBO＝∠DOB，∠ECO＝∠EOC，∴OD＝BD，OE＝CE，∴△ADE的周长为：AD＋DE＋AE＝AD＋DO＋EO＋AE＝AD＋DB＋EC＋AE＝AB＋AC＝5＋4＝9.∴AB+AC＝9，∴BC=5.20.因为五边形的内角和是540°，则每个内角为540°÷5=108°，∴∠E=∠C=108°，又∵∠1=∠2，∠3=∠4，由三角形内角和定理可知，∠1=∠2=∠3=∠4=（180°-108°）÷2=36°，∴x=∠EDC-∠1-∠3=108°-36°-36°=36°．21.证明：因为在△ABC中,BD＝DC,所以∠DBC=∠DCB又因为∠1＝∠2所以∠DBC+∠1=∠DCB+∠2即∠ABC=∠ACB所以AB=AC在△ABD和△ACD中AB=AC,∠1＝∠2,BD＝DC由三角形全等定理SAS得△ABD≌△ACD所以∠BAD＝∠CAD所以AD平分∠BAC22.令CP=BM，交AC延长线于P，连接DP．∵△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°∴BD=CD，∠DBC=∠DCB=30°又∵△ABC等边三角形∴∠ABC=∠ACB=60°∴∠MBD=∠ABC+∠DBC=90°同理可得∠NCD=90°∴∠PCD=∠NCD=∠MBD=90°又∵CP=BM，∴△BDM≌△CDP∴MD=PD∠MDB=∠PDC∵∠MDN=60°∴∠MDB+∠NDC=∠PDC+∠NDC=∠BDC-∠MDN=60°即∠MDN=∠PDN=60°∴△NMD≌△NPD（SAS）∴MN=PN=NC+CP=NC+BM∴△AMN的周长=AM+AN+MN=AM+AN+NC+BM=AB+AC=1+1=2故△AMN的周长为2．23.（1）证明：∵△ABC为等边三角形．∴AB=AC，∠BAC=∠ACB=60°，在△BAE和△ACD中：AE＝CD,∠BAC＝∠ACB,AB＝AC.∴△BAE≌△ACD（2）答：BP=2PQ．证明：∵△BAE≌△ACD，∴∠ABE=∠CAD．∵∠BPQ为△ABP外角，∴∠BPQ=∠ABE+∠BAD．∴∠BPQ=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°∵BQ⊥AD，∴∠PBQ=30°，∴BP=2PQ．24.(1)在三角形ABC中，∠ABD+∠CBD+∠ACB=180-∠BAC=180-2∠BDO；(1)连接CD，在三角形BCD中，∠ACD+∠ACB+∠CBD=180-2∠BDO;(BO=CO=1);(2)(1)-(2)得，∠ABD-∠ACD=0;得证。(2)要证是否角平分线，可证到角两边的距离相等；过D作DN⊥BE，由于BD=CD,∠ABD=∠ACD;所以，RT三角形BDN与RT三角形CDM全等，推得DM=DN；所以AD是∠CAE的角平分线；(3)由RT三角形BDN与RT三角形CDM全等，得BN=CM；AD是∠CAE的角平分线，得AN=AM；又，BN=AN+AB=AM+AB;CM=AC-AM;得，(AC-AB)/AM=2;是定值。