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2016-2017学年湖北省潜江市积玉口中学八年级（上）联考数学试卷（11月份）一．选择题（每小题3分，共30分）．1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（）A．锐角三角形有三条高B．直角三角形只有一条高C．任意三角形都有三条高D．钝角三角形有两条高在三角形的外部3．下列图形是全等图形的是（）A．B．C．D．4．一个三角形的两边长为3和7，第三边长为偶数，则第三边为（）A．6B．6或8C．4D．4或65．若n边形的内角和为1440°，则n的值是（）A．8B．9C．10D．116．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M=∠NB．AM=CNC．AB=CDD．AM∥CN7．已知等腰△ABC的周长为18cm，BC=8cm，△ABC≌△DEF，则△DEF中有一条边等于（）A．2cmB．5cmC．2cm或5cmD．2cm或7cm8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC等于（）A．10B．20C．15D．259．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（）A．2个B．4个C．6个D．8个10．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交与点O，AD与BC交与点P，BE与CD交与点Q，连接PQ．有下列结论：①AD=BE；②AP=BQ；③∠AOB=60°；④DE=DP；⑤△CPQ为正三角形．其中正确的结论有（）A．①②③⑤B．①③④⑤C．①②⑤D．②③④二．填空题（共6小题，每题3分，共18分）11．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是．12．已知点P（a，3）、Q（﹣2，b）关于x轴对称，则a+b=．13．如图，已知BD⊥AE于点B，DC⊥AF于点C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=．14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB，AB=8，则BC=，∠BCD=，BD=．15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角为．16．如图，已知△ABC的内角∠A=a，分别作内角∠ABC与外角∠ACD的平分线，两条平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…以此类推得到∠A2016，则∠A2016的度数是．三．简答题（共72分）17．如图，E、A、C三点共线，AB∥CD，∠B=∠E，AC=CD，求证：BC=ED．18．已知：如图，已知△ABC，（1）分别画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点坐标；A1（，）B1（，）C1（，）（2）△ABC的面积=．19．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若△ADE的周长为9，△ABC的周长是14，求BC的长．20．如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求x的值．21．已知，如图△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：AD平分∠BAC．22．如图，△ABC是边长为1的等边三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB，AC于M，N，连接MN．求△AMN的周长．23．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且AE=CD，BE与AD相交于点P，BQ⊥AD于点Q．（1）求证：BE=AD．（2）求证：BP=2PQ．24．如图所示，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（﹣1，0），点C的坐标是（1，0），点D为y轴上一点，点A为第二象限内一动点，且∠BAC=2∠BDO，过D作DM⊥AC于点M．（1）求证：∠ABD=∠ACD．（2）若点E在BA延长线上，求证：AD平分∠CAE．（3）当A点运动时，的值是否发生变化？若不变化，请求出其值；若变化，请说明理由．2016-2017学年湖北省潜江市积玉口中学八年级（上）联考数学试卷（11月份）参考答案与试题解析一．选择题（每小题3分，共30分）．1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的定义作答．如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：根据轴对称图形的概念，可知只有A沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合．故选：A．2．对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（）A．锐角三角形有三条高B．直角三角形只有一条高C．任意三角形都有三条高D．钝角三角形有两条高在三角形的外部【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：任意一个三角形都有三条高，其中锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部，据此解答即可．【解答】解：A、锐角三角形有三条高，说法正确，故本选项不符合题意；B、直角三角形有三条高，说法错误，故本选项符合题意；C、任意三角形都有三条高，说法正确，故本选项不符合题意；D、钝角三角形有两条高在三角形的外部，说法正确，故本选项不符合题意；故选B．3．下列图形是全等图形的是（）A．B．C．D．【考点】全等图形．【分析】根据全等形的定义：能够完全重合的两个图形是全等形对各图形进行判断．【解答】解：A、两个图形相似，错误；B、两个图形全等，正确；C、两个图形相似，错误；D、两个图形不全等，错误；故选B4．一个三角形的两边长为3和7，第三边长为偶数，则第三边为（）A．6B．6或8C．4D．4或6【考点】三角形三边关系．【分析】利用三角形三边关系定理，先确定第三边的范围，进而就可以求出第三边的长．【解答】解：设第三边为x，则7﹣3＜x＜7+3，即4＜x＜10，∵第三边长为偶数，∴第三边长是6或8．故选B．5．若n边形的内角和为1440°，则n的值是（）A．8B．9C．10D．11【考点】多边形内角与外角．【分析】利用多边形内角和定理得到（n﹣2）×180°=1440°，然后解方程可求出n的值．【解答】解：根据题意得（n﹣2）×180°=1440°，解得n=10．故选C．6．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M=∠NB．AM=CNC．AB=CDD．AM∥CN【考点】全等三角形的判定．【分析】根据普通三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四种．逐条验证．【解答】解：A、∠M=∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故A选项不符合题意；B、根据条件AM=CN，MB=ND，∠MBA=∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故B选项符合题意；C、AB=CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故C选项不符合题意；D、AM∥CN，得出∠MAB=∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故D选项不符合题意．故选：B．7．已知等腰△ABC的周长为18cm，BC=8cm，△ABC≌△DEF，则△DEF中有一条边等于（）A．2cmB．5cmC．2cm或5cmD．2cm或7cm【考点】等腰三角形的性质；全等三角形的性质．【分析】分两种情况讨论：（1）若BC为等腰△ABC的底边；（2）若BC为等腰△ABC的腰．【解答】解：（1）在等腰△ABC中，若BC=8cm为底边，根据三角形周长计算公式可得腰长=5cm；（2）在等腰△ABC中，若BC=8cm为腰，根据三角形周长计算公式可得底边长18﹣2×8=2cm∵△ABC≌△DEF，∴△DEF与△ABC的边长及腰长相等．即△DEF中一定有一条边等于2或5．故选：C．8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC等于（）A．10B．20C．15D．25【考点】角平分线的性质．【分析】先根据角平分线的性质得出CD的长，再由BD：DC=3：2求出BD的长，进而可得出结论．【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，点D到AB的距离为6，∴CD=6．∵BD：DC=3：2，∴BD=CD=×6=9，∴BC=6+9=15．故选C．9．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（）A．2个B．4个C．6个D．8个【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质．【分析】本题是开放性试题，根据题意，画出图形结合求解．【解答】解：第1个点在AC上，作线段AB的垂直平分线，交AC于点P，则有PA=PB；第2个点是以A为圆心，以AB长为半径截取AP=AB，交AC延长线上于点P；第3个点是以A为圆心，以AB长为半径截取AP=AB，在上边于CA延长线上交于点P；第4个点是以B为圆心，以BA长为半径截取BP=BA，与AC的延长线交于点P；第5个点是以B为圆心，以BA长为半径截取BP=BA，与BC在左边交于点P；第6个点是以A为圆心，以AB长为半径截取AP=AB，与BC在右边交于点P；∴符合条件的点P有6个点．故选C．10．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交与点O，AD与BC交与点P，BE与CD交与点Q，连接PQ．有下列结论：①AD=BE；②AP=BQ；③∠AOB=60°；④DE=DP；⑤△CPQ为正三角形．其中正确的结论有（）A．①②③⑤B．①③④⑤C．①②⑤D．②③④【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质．【分析】根据等边三角形性质得出AC=BC，DC=CE，∠BCA=∠DCE=60°，求出∠ACD=∠BCE，证△ACD≌△BCE，推出AD=BE，即可判断①；根据全等三角形性质得出∠CBE=∠CAD，根据ASA证△ACP≌△BCQ，推出AP=BQ，即可判断②；对应角相等可得∠CAD=∠CBE，然后证明△ACP与△BCQ全等，根据全等三角形对应角相等可得PC=PQ，从而得到△CPQ是等边三角形，所以⑤正确求出∠DCE=60°=∠CAD+∠ADC，求出∠CAD+∠BEC=60°，即可求出∠AOB=60°，即可判断③；根据三角形外角性质推出∠DPC＞∠DCP，推出DP＜DC，即可判断④．【解答】解：∵△ABC和△DCE是正三角形，∴AC=BC，DC=CE，∠BCA=∠DCE=60°，∴∠BCA+∠BCD=∠DCE+∠BCD，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∴①正确；∵△ACD≌△BCE，∴∠CBE=∠CAD，∵∠ACB=∠DCE=60°，∴∠BCD=60°=∠ACB，在△ACP和△BCQ中∴△ACP≌△BCQ（ASA），∴AP=BQ，∴②正确；PC=QC，∴△CPQ为正三角形∴⑤正确∵△ACD≌△BCE，∴∠ADC=∠BEC，∠DCE=60°=∠CAD+∠ADC，∴∠CAD+∠BEC=60°，∴∠AOB=∠CAD+∠BEC=60°，∴③正确；∵△DCE是正三角形，∴DE=DC，∵∠AOB=60°，∠DCP=60°，∠DPC＞∠AOB，∴∠DPC＞∠DCP，∴DP＜DC，即DP＜DE，∴④错误；所以正确的有①②③⑤，故选A．二．填空题（共6小题，每题3分，共18分）11．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是利用三角形的稳定性．【考点】三角形的稳定性．【分析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变．【解答】解：这样做的道理是利用三角形的稳定性．12．已知点P（a