吉林省德惠市2018届九年级下第一次月考数学试题含答案

德惠2017-2018学年度下学期第一次月考-九年级数学试卷（本试卷满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1．71的相反数是（A）71.（B）71.（C）7.（D）7.2．我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14000000瓦的电力．14000000这个数用科学记数法表示为（A）61410.（B）71.410.（C）81.410.（D）80.1410.3．在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分），剩余5个正方形组成中心对称图形的是（A）（B）（C）（D）4．不等式24x的解集在数轴上表示为（A）（B）（C）（D）5．下列运算中，正确的是（A）1243aaa．（B）235aaa．（C）527()aa．（D）235abab．6．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B.∠1=120，∠2=45°.若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（A）15°.（B）30°.（C）45°.（D）60°.（第7题）（第6题）7．如图，在⊙O中，AB是直径，BC是弦，点P是劣弧BC上任意一点.若AB=5，BC=3，则AP的长不可能为（A）3.（B）4.（C）29.（D）5.8．如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相切与点B，BC为⊙A的直径，点C在函数y=kx（k0,x0）的图像上，若△OAB的面积为3，则k的值为（A）3.（B）6．（C）9．（D）12（第8题）（第12题）二、填空题（每小题3分，共18分）9．计算：25aa＝.10.分解因式：25105xx．11．为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球．已知篮球每个80元，排球每个60元.购买这些篮球和排球的总费用为元.12．如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD．若∠B=65°，则∠ADC的大小为度.[来源:学|科|网]13．如图，在平面直角坐标系中，边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在x轴上，点B在反比例函数kyx位于第一象限的图象上，则k的值为.（第13题）（第14题）[来源:学_科_网]14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝23ax与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y＝213x于点B、C，则BC的长值为.三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）先化简，再求值：112222aaaa，其中22a16.（6分）有甲、乙两个不透明的口袋，甲袋中有3个球，分别标有数字0,2,5；乙袋中有3个球，分别标有数字0,1,4.这6个球除所标数字以外没有任何其他区别.从甲、乙两袋各随机摸出1个球，用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个球上数字之和是6的概率.17．（7分）如图，岸边的点A处距水面的高度AB为2.17米，桥墩顶部点C距水面的高度CD为23.17米．从点A处测得桥墩顶部点C的仰角为26°，求岸边的点A与桥墩顶部点C之间的距离．（结果精确到0.1米）【参考数据：sin26°=0.44，cos26°=0.90，tan26°=0.49】18.（6分）某班有45名同学参加紧急疏散演练.对比发现：经专家指导后，平均每秒撤离的人数是指导前的3倍，这45名同学全部撤离的时间比指导前快30秒.求指导前平均每秒撤离的人数.19.（6分）图①、图②均为44的正方形网格，线段AB、BC的端点均在格点上.按要求在图①、图②中以AB和BC为边各画一个四边形ABCD.要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，且有两个角相等（一组或两组角相等均可）；所画的两个四边形不全等.20．（7分）某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有_________名；（2）把条形统计图补充完整；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？21．（9分）某加工厂为赶制一批零件，通过提高加工费标准的方式调动工人积极性.工人每天加工零件获得的加工费y（元）与加工个数x（个）之间的部分函数图象为折线OA-AB-BC，如图所示.（1）求工人一天加工零件不超过20个时每个零件的加工费.（2）求40≤x≤60时y与x的函数关系式.（3）小王两天一共加工了60个零件，共得到加工费220元.在这两天中，小王第一天加工零件不足20个，求小王第一天加工的零件个数.22．（9分）探究：如图①，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD,AE⊥CD于点E．若AE=10,求四边形ABCD的面积.应用：如图②，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD,AE⊥BC于点E.若AE=19，BC=10,CD=6,则四边形ABCD的面积为.（第22题）23．（10分）如图、点A、B分别为抛物线2143yxbx、2126yxxc与y轴交点，两条抛物线都经过点C（6,0）。点P、Q分别在抛物线2143yxbx、22126yxxc上，点P在点Q的上方，PQ平行y轴，设点P的横坐标为m。（1）求b和c的值（2）求以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时m的值。(3)当m为何值是，线段PQ的长度取的最大值？并求出这个最大值。（4）直接写出线段PQ的长度随m增大而减小的m的取值范围。24．（12分）如图①，在□ABCD中，AB＝13，BC＝50，BC边上的高为12．点P从点B出发，沿B-A-D-A运动，沿B-A运动时的速度为每秒13个单位长度，沿A-D-A运动时的速度为每秒8个单位长度．点Q从点B出发沿BC方向运动，速度为每秒5个单位长度.P、Q两点同时出发，当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．连结PQ．（1）当点P沿A-D-A运动时，求AP的长（用含t的代数式表示）．（2）当点P与点D重合时，求t的值（3）连结AQ，在点P沿B-A-D运动过程中，当点P与点B、点A不重合时，记△APQ的面积为S．求S与t之间的函数关系式.APDBQC2017-2018学年度下学期第一次月考九年级数学答案一．选择题1．A2.B3.D4.D5.B6.A7.A8.D二．填空题9．35a10．25(1)x11.(80m+60n)12．6513．9314．6三．解答题15．解：原式=(2)(2)2(2)(2)2aaaaaa=22(2)(2)2aaaaa=12a．当22a时，原式=1222=22．（6分）16解P（两个数字之和是6）=2917.解：题意知,DE＝AB＝2.17,∴CE＝CDDE＝12.172.17＝10.在Rt△CAE中,∠CAE＝26,sinCAE＝CEAC,∴AC＝sinCECAE＝10sin26＝100.4422.7(米).答:岸边的点A与桥墩顶部点C之间的距离约为22.7米.18．解：设指导前平均每秒撤离x人．根据题意，得4545303xx．解得1x.经检验，1x是原方程的解，且符合题意．答：指导前平均每秒撤离1人．02500251136446919.解：以下答案供参考．[来源:学科网ZXXK]20.解：（1）这次被调查的同学共有400÷40%=1000（名）；故答案为：1000；（2分）[来源:学_科_网]（2）剩少量的人数是；1000﹣400﹣250﹣150=200，（3）18000×=3600（人）．（7分）答：该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐．21．解：（1）∵60320（元），∴工人一天加工零件不超过20个时每个零件的加工费为3元.（2）当40≤x≤60时，设y与x的函数关系式为ykxb.∵图象经过（40,140）、（60,240）,∴40140,60240.kbkb解得5,60.kb∴当40≤x≤60时，y与x的函数关系式为560yx.（3）设小王第一天加工a个零件,则第二天加工(60)a个零件.∵小王第一天加工零件不足20个，∴0≤a＜20.∴40＜60a≤60.[来源:学科网]根据题意，得356060220aa.解得a=10.∴小王第一天加工10个零件22.探究：过点A作AF⊥CB,交CB的延长线于点F.∵AE⊥CD，∠BCD＝90，∴四边形AFCE为矩形.∴∠FAE＝90.∴∠FAB＋∠BAE＝90.∵∠EAD＋∠BAE＝90，∴∠FAB＝∠EAD.∵AB＝AD，∠F＝∠AED＝90，∴△AFB≌△AED.∴AF＝AE.∴四边形AFCE为正方形.∴ABCDS四边形＝AFCES正方形＝2AE＝210＝100.应用：152.23.．解：（1）∵两条抛物线都经过点C(6，0)，∴21664=03b，解得34b．21626=06c，解得=6c．（2）根据题意，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（0，6），∴AB2.∵点P的横坐标为m，∴P(m,434312mm).∵PQ平行于y轴，∴Q(m,62612mm).∴PQ=)43431(2mm)6261(2mm2310212mm．∴当PQAB时，2310212mm2．解得372101m,372102m.∴以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，m值为37210或37210．（3）由（2）知，PQ=2110223mm932)310(212m，∴当m=310时，线段PQ的长度最大，线段PQ的最大长度为932．（4）线段PQ的长度随m的增大而减小的取值范围是310≤m＜624.（1）当点P沿AD运动时，AP＝8(1)t＝88t.当点P沿DA运动时，AP＝50×28(1)t＝1088t.（2）当点P与点D重合时，AP＝AD，88t＝50，＝294.（3）当点P与点A重合时，BP＝AB＝1.当点P与点D重合时，AP＝AD，88t＝50，＝294.当0＜＜1时，如图①.作过点Q作QE⊥AB于点E.S△ABQ＝12ABQE＝1122BQ，∴QE＝12BQAB＝12513t＝6013t.∴S＝23030tt.当1＜≤294时，如图②.S＝1122AP＝1(88)122t，∴S＝4848t.