吉林省长春市五校2017-2018学年八年级数学上期中试题

吉林省长春市五校2017-2018学年八年级数学上第二次（期中）试题一、选择题（每小题3分，共24分）1.4的算术平方根是（）A.-2B.2C.2D.162．在实数，0，，-3.14中，是无理数的是（）A.23B.0C.3D.-3.143.下列运算正确的是（）A．x3·x2＝x5B．(2x)2＝2x2C．(x3)2＝x5D．(x＋1)2＝x2＋14.对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2.”能说明它是假命题的是（）A.∠1=50°，∠2=40°B.∠1=40°，∠2=50°C.∠1=30°，∠2=60°D.∠1=∠2=45°5.下列因式分解正确的是（）A.2x2－2＝2(x＋1)(x－1)B.x2＋2x－1＝(x－1)2C.x2-1＝(x-1)2D.x2－x＋2＝x(x－1)＋26．满足53x的整数x是（）A.1B.2C.3D.47.我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图①可以用来解释(a+b)2-(a-b)2=4ab，那么通过图②面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a-b)(a+2b)=a2+ab-2b2C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.(a+b)2=a2+2ab+b2图①图②（第7题）8.如图，在中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上.，，连结、.添加下列条件后，仍无法判定与全等的是（）A.∥EFABB.BFCFC.∠=∠ADFED.∠∠BDEF（第8题）二、填空题（每小题3分，共18分）9.32的相反数是．10．2352)82(xxx＝．11．分解因式：a2-b2＝．12.若nymayaya53223)4(2，则nm的值为．13.若a＋b＝3，ab＝2，则(a－2)(b－2)的值为________．14．如图，ABAC，ADAE，BACDAE.若∠1=25°，∠2=30°，则∠3=度.（第14题）三、解答题（本大题共11小题，共78分）15.(5分)计算：9＋38－41．16.(5分)给出三个多项式：2223baba，abb32，26bab．请选择两个多项式进行加法运算，并把结果分解因式．17.(6分)计算：2(1)(1)(21)xxxx.18．(6分)如图，点B、E、C、F在同一直线上，CFBE，DEAB，DFAC.求证：∠A=∠D.19.(6分)先化简，再求值：，其中．20.(6分)两个面积为1的正方形如图①所示，试对图①的正方形进行分割，然后拼成面积为2的大正方形.请在图①每个小正方形中画出一条分割线，并在图②中画出拼成的大正方形，写出大正方形的边长.21．(7分)已知1,5xyyx.（1）求22yx的值.（2）求2)(yx的值.22.(7分)如图，P是BAC内的一点，PEAB，PFAC，垂足分别为E、F，AEAF．求证：（1）PEPF．（2）点P在BAC的平分线上．23．(8分)如图，有一块长为a米、宽为b米的长方形空地，现计划将这块空地四周均留出2米宽修道路，中间用来绿化.（1）求绿化的面积（用含a、b的代数式表示）.（2）若长方形空地的面积为5762米，周长为120米，求绿化的面积.24．(10分)将两块大小相同的含30°角的直角三角板(30CABBAC)按图①方式放置，固定三角板CBA，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与CA交于点E，AC与BA交于点F，AB与BA相交于点O．（1）求证：△BCE≌△CFB.（2）当旋转角等于30°时，AB与BA垂直吗？请说明理由.25．(12分)探究：如图①，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，45EAF，连结EF.把ABE绕点A逆时针旋转90°至ADG，使AB与AD重合.求证：DFBEEF.拓展：如图②，四边形ABCD中，ADAB，90BAD，点E、F分别在边BC、CD上，45EAF.若B、D都不是直角，则当B与D满足怎样的数量关系时，DFBEEF仍成立，不必说明理由.