集安七中2013-2014年八年级上期末数学综合练习题及答案

第10题图八年级上数学综合练习题一、填空题（每小题3分,共24分）1.计算：432)2(aa=．2.如果分式2202xxx，则x．3.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则它是_______边形.4.因式分解：2242xx．5.分式方程211033xxx的解为．6.已知63xyxy，，则22xyxy______________．7.如图，已知ACFE，BCDE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个．．条件，这个条件可以是．8.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是．二、单项选择题（每小题3分，共24分）9.已知点P1（a-1,5）和P2（2,b-1）关于x轴对称．则2013)ab（的值为()A.0B.1C.-1D.（-3）201310.如图，Rt90ABCCBAC在△中，＝，的角平分线AD交BC于点D，2CD＝，则点D到AB的距离是（）A．1B．2C．3D．4八年级数学试卷第1页（共8页）11.下列运算正确的是（）A．222()ababB．235ababC．632aaaD．523aaa12.下列判定直角三角形全等的方法，不正确．．．的是（）A．斜边和一锐角对应相等B．两锐角对应相等C．两条直角边对应相等D．斜边和一条直角边对应相等13.化简22)11(baabba的结果是（）A.ba1B.ba1C.baD.ab14.如图，已知ABC△中，45ABC，4AC，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）A．6B．4C．23D．515.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是()①②③④A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④16.某厂去年产值是m万元，今年产值是n万元（mn），则今年产值比去年产值增加的百分比是()A．100nnm%B．1001mn%C．100mmn%D．10010mmn%八年级数学试卷第2页（共8页）DACBDCBAEH第14题图第7题ACDBEF三、解答题(17、18每题5分,19、20每题6分，共22分)17.计算：12m2－9＋23－m.18.如图，有两个74的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有一个梯形．请在图1、图2中分别画出一条线段，同时．．满足以下要求：（1）线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上；（2）将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形；（3）图1、图2中分成的轴对称图形不全等．19．先化简，再求值：2121(1)1aaaa，其中a=31.．八年级数学试卷第3页（共8页）20.（1）因式分解：3231827xxx.（2）计算：22()()abaabb．四、解答题(每小题7分,共14分)21.雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=31AB，AF=31AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．八年级数学试卷第4页（共8页）图1图2ADBEFC22.一辆汽车开往距离A地180千米的B地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后加速为原来速度的1.5倍,并比原计划提前40分钟到达B地.求汽车原计划的行驶速度.五、解答题(每小题8分，共16分)23.如图，已知AC⊥CB，DB⊥CB，AB⊥DE，AB=DE，E是BC的中点．（1）观察并猜想BD和BC有何数量关系？并证明你猜想的结论．（2）若BD=6cm，求AC的长．八年级数学试卷第5页（共8页）24.观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的因式分解：甲：244xxyxy＝2()(44)xxyxy（分成两组）＝()4()xxyxy（直接提公因式）＝()(4)xyx；乙：2222abcbc＝222(2)abcbc（分成两组）＝22()abc（直接运用公式）＝()()abcabc.请你在他们解法的启发下，完成下面的因式分解：（1）32248mmm；（2）2229xxyy.八年级数学试卷第6页（共8页）六、解答题(每小题10分,共20分)25.已知：点O到ABC△的两边ABAC，所在直线的距离相等，且OBOC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：ABAC；（2）如图2，若点O在ABC△的内部，求证：ABAC；（3）若点O在ABC△的外部，ABAC成立吗？请画图说明（不需证明）．八年级数学试卷第7页（共8页）26.（1）如图（1）所示，已知120,MANAC平分90,MANABCADC。则能得出如下两个结论：○1DCBC；○2.ADABAC请你证明结论○2；（2）如图（2）所示，把（1）中的条件“90ABCADC”改为180ABCADC，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。八年级数学试卷第8页（共8页）参考答案一.填空题(每小题3分,共24分)1.108a2.-23.八4.22(1)x5.2x6.187.答案不唯一，CE也可以是ABFD或ADFB等8.15或75二.单项选择题(每小题3分,共24分)9.C10.B11.D12.B13.B14.B15.A16.C三.解答题(17、18每小题5分,19、20每小题6分，共22分)17.解：原式=3m2-.18.解：（答案不唯一）19.解:原式=aaaa2)1(111=1a.当a=31时，原式=34.20.解：（1）23(3)xx；（2）33ab．四.解答题(每小题7分,共14分)21.BADCAD.证明：∵AB=AC,AE=31AB,AF=31AC,∴AE=AF.在⊿AOE和⊿AOF中,AEAFAOAOOEOF⊿AOE≌⊿AOF.EAOFAO.即BADCAD.22.解：设原计划每小时行驶x千米，根据题意：325.1180180xxxx解得：x=60经检验x=60是原方程的解。答：原计划每小时行驶60千米。五.解答题（每小题8分，共16分)23.（1）BDBC.提示：先利用AAS证明⊿CAB≌⊿BED，得BDBC.（2）3ACcm.由⊿CAB≌⊿BED得，6BCBDcm，ACEB。因为E是BC的中点，所以132EBBCcm，所以3ACcm。24.解：（1）2(2)(2)mm；（2）(3)(3)xyxy.六．解答题(每小题10分，共20分)25.证明：（1）过点O分别作OE⊥AB，OF⊥AC，E、F分别是垂足，由题意知，OE＝OF，OB＝OC，∴Rt△OEB≌Rt△OFC∴∠B＝∠C，从而AB＝AC。（2）过点O分别作OE⊥AB，OF⊥AC，E、F分别是垂足，由题意知，OE＝OF。在Rt△OEB和Rt△OFC中，∵OE＝OF，OB＝OC，∴Rt△OEB≌Rt△OFC。∴∠OBE＝∠OCF，又由OB＝OC知∠OBC＝∠OCB，∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC。（3）不一定成立。（注：当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时，有AB＝AC；否则，AB≠AC，如例图）(成立）（不成立）26.（1）提示：证得⊿ADC≌⊿ABC，则有ADAB，再证30ACDACB，则有12ADAC，12ABAC，ADABAC；（2）成立。提示：作,,CEANCFAM垂足分别为E和F。证得⊿DFC≌⊿BEC，CDBC.即○1成立。同时则有DFBE，.AFAEADAB由（1）可知：,,AFAEACADABAC即○2成立。