济南市历城区2014年八年级下期中质量检测数学试题及答案

济南市历城区2013—2014学年第二学期期中质量检测八年级数学试题（全卷满分120分，考试时间120分钟）题号一二三总分22232425262728得分一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．不等式x-3＞2的解集为()A.x-1B.x＜5C.x5D.x-52．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3．如果a＜0，则下列式子错误的是A．5+a＞3+aB．5﹣a＞3﹣aC．5a＞3aD．aa534．如果代数式1xx有意义，那么x的取值范围是（）A．0xB．1xC．0xD．0x且1x5．下列各式能用平方差公式分解因式的是（）A.xy22B.()xy22C.()xy22D.xy22()6．设a、b、c表示三种不同物体的质量，用等臂天枰称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（）A．cbaB．bcaC．cabD．bac7．…依次观察这三个图形，并判断照此规律从左向右的第四个图形是（）8．化简：22mnmnmn的结果是（）A．m+nB．m﹣nC．n﹣mD．﹣m﹣n第10题图第17题图9．解关于x的方程113xmxx产生增根，则常数m的值等于（）A．-1B．-2C．1D．210．如图，已知AB⊥CD，△ABD、△BCE都是等腰三角形，如果CD=8，BE=3，那么AC的长为（）A.8B.5C.3D.3411．已知关于x的二元一次方程组3351xymxym，若x+y＞3，则m的取值范围是（）A．m＞1B．m＜2C．m＞3D．m＞512．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（）。A．60°B．75°C．85°D．90°13．如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，那么AE等于（）A．3cmB．33cmC．6cmD．63cm14．一次函数1ykxb与2yxa的图象如图，则下列结论①0k；②0a；③b＞0；④当3x时，kxbxa中，正确的个数是（）A．1B．2C．3D．415．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形．．．．．，则点C的个数是（）A．6B．7C．8D．9二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．）16．若分式的值为0，则x的值等于．17．如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，评卷人得分第12题图21DEBCA第13题图第15题图xyO32yxa1ykxb第14题图座号第20题图第19题图PEBACF△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为_________．18．不等式组axxx＜＜5335的解集为4＜x，则a的取值范围是．19．如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA延长线上,EP⊥BC于点P，交AB于点F，若AF=2，BF=3，则CE的长度为．20．如图，已知△ABC中AB=AC，∠A=68°，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=度．21.已知ab=2，a+b=-3，则式子baab.三、解答题（本大题共7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）22．（8分）分解因式（1）39xx（2）32484xxx23．（8分）解不等式（组），并把解集表示在数轴上。（1）2235xx（2）523)1(212xxxx评卷人得分评卷人得分24．（10分）解分式方程（1）2112xx（2）214111xxx25．（7分）先化简，再求值：444)212(2xxxxxxx，其中x是不等式173x的负整数解.评卷人得分评卷人得分26．（8分）李明到离家2100米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了3分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．(1)李明步行的速度(单位：米/分)是多少？(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？评卷人得分27.（8分）如图所示，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90后，得到△AFB，连接EF.（1）求证：45EAF（2）求证：EF=DE（3）求证：222BEDCDE评卷人得分28.（8分）如图，已知ABC△中，10ABAC厘米，8BC厘米，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD△与CQP△是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD△与CQP△全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC△三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC△的哪条边上相遇？评卷人得分选做题：如图，在锐角△ABC中，AB＝2，∠BAC＝60°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是______．八年级数学参考答案一、选择题1.C2.B3.C4.D5.B6.A7.D8.A9.B10.D11.D12.C13.C14.B15.C二、填空题16、417、218、a≥419、720、14°21、52三、解答题22、（1）x（x+3）(x-3)（2）4x(x-1)223、（1）x≤203数轴略(2)解：由①得x＞2,由②得x＞3,∴不等式组的解集是x＞3数轴略24、（1）x=3经检验x=3是原方程的根。（2）x=1经检验x=1是原方程的增根，∴原方程无解。25、原式=2xx3x+7＞1解得：x＞-2又∵x取负整数∴x=-1把x=-1代入原式=326、解：（1）设步行速度为x米/分，则自行车的速度为3x米/分，根据题意得：2100x=21003x+20解得：x=70经检验x=70是原方程的解，即李明步行的速度是70米/分．（2）根据题意得，李明总共需要：210070+2100370+3=43＞42．即李明不能在联欢会开始前赶到．答：李明步行的速度为70米/分，不能在联欢会开始前赶到学校27、解：（1）∵△ADC绕点A顺时针旋转90°得△AFB，∴∠FAD=90°，又∵∠DAE=45°，∴∠FAE=90°-∠DAE=45°，（2）∵△ADC绕点A顺时针旋转90°得△AFB，∴△ADC≌△AFB∴AD=AF，∵∠DAE=∠FAE=45°，AE=AE∴△AED≌△AEF∴ED=FE（3）在Rt△ABC中，∠ABC+∠ACB=90°，又∵△ADC≌△AFB∴∠ACB=∠ABF，CD=BF∴∠ABC+∠ABF=90°即∠FBE=90°，在Rt△FBE中BE2+BF2=FE2∴BE2+DC2=DE228、解：（1）①∵t=1秒，∴BP=CQ=3×1=3厘米，∵AB=10厘米，点D为AB的中点，∴BD=5厘米．又∵PC=BC﹣BP，BC=8厘米，∴PC=8﹣3=5厘米，∴PC=BD．又∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BPD和△CQP中，∴△BPD≌△CQP．（SAS）②∵vP≠vQ，∴BP≠CQ，又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，则BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，∴点P，点Q运动的时间秒，∴厘米/秒；（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意，得x=3x+2×10，解得．∴点P共运动了×3=80厘米．∴80=56+24=2×28+24，∴点P、点Q在AB边上相遇，∴经过秒点P与点Q第一次在边AB上相遇．选做题：3